四年級(jí)上冊(cè)教材說明 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《四年級(jí)上冊(cè)》教材說明一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)這冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：大數(shù)的認(rèn)識(shí)，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，公頃和平方千米，角的度量，平行四邊形和梯形，條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)廣角，用數(shù)學(xué)解決問題，綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)等。其中“公頃和平方千米”是從實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)第六單元“面積”中移至本冊(cè)的，安排在大數(shù)的認(rèn)識(shí)單元后，以便學(xué)生結(jié)合大數(shù)的認(rèn)識(shí)，充分感知、體會(huì)這兩個(gè)大的面積單位。“條形統(tǒng)計(jì)圖”原來分散在實(shí)驗(yàn)教材第一學(xué)段的不同年級(jí)，現(xiàn)移至第二學(xué)段本冊(cè)，將原來單式條形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容重新梳理，整合為一個(gè)單元進(jìn)行教學(xué)。另外，為落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》新增加的內(nèi)容目標(biāo)“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量、路程＝速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”，本冊(cè)在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中，增加了對(duì)常用數(shù)量關(guān)系的概括和總結(jié)。單獨(dú)安排了兩個(gè)例題，分別引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)熟悉了的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程等數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括、總結(jié)，體會(huì)這些數(shù)量關(guān)系在解決實(shí)際問題中的作用。大數(shù)的認(rèn)識(shí)，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與計(jì)算方面，本冊(cè)安排了大數(shù)的認(rèn)識(shí)，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法。在小學(xué)階段，本學(xué)期結(jié)束后，有關(guān)正整數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算的內(nèi)容將全部教學(xué)完。本冊(cè)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)生學(xué)會(huì)用較大的數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，掌握較大數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感；另一方面通過十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的學(xué)習(xí)，對(duì)有關(guān)數(shù)概念的各方面知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，為學(xué)生形成科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)，并為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算做好鋪墊。因此，這部分內(nèi)容仍然是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。在圖形與幾何方面，本冊(cè)教材安排了公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生知道測(cè)量土地的面積，可以用公頃作單位，計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米作單位，并借助熟悉的場(chǎng)地的面積來感受這兩個(gè)面積的單位。除此之外，本冊(cè)還安排了角的度量、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，這些都是本冊(cè)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)線段、直線、射線、角、垂線、平行線、平行四邊形和梯形，學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的作圖方法；同時(shí)獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，體會(huì)各種圖形的特征及圖形之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。在統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面，本冊(cè)教材安排了條形統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)條形圖的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在條形圖中根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)以一當(dāng)多來表示數(shù)據(jù)，在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)回答并提出簡(jiǎn)單的問題過程中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，由此體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息這一特點(diǎn)。在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘、除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題；另一方面，安排了數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用優(yōu)化的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了一個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)“1億有多大”，讓學(xué)生通過小組合作的方式感受1億的大小，初步了解小課題研究的方法和步驟，由此體會(huì)探索的樂趣，培養(yǎng)初步的綜合實(shí)踐能力。本冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：（1）認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)讀、寫億以內(nèi)和億以上的數(shù)，會(huì)根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。（2）會(huì)筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法驗(yàn)算。（3）會(huì)口算整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)。（4）認(rèn)識(shí)面積單位公頃和平方千米。知道公頃、平方千米之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。（5）認(rèn)識(shí)線段、直線和射線，知道它們的區(qū)別；認(rèn)識(shí)常見的幾種角，會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器量出角的度數(shù)，能按指定度數(shù)畫角。（6）認(rèn)識(shí)垂線、平行線，會(huì)畫垂線；掌握平行四邊形和梯形的特征。（7）認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（以1代多），會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)，能根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答并提出簡(jiǎn)單的問題，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。（8）經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，形成從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。（9）體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（10）養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。二、教材的編寫特點(diǎn)如前所述，這套教材的實(shí)驗(yàn)教材是以《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。在使用十年后，2012年在總結(jié)10年實(shí)驗(yàn)與使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》提出的新要求，廣泛聽取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見和建議，對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了系統(tǒng)、細(xì)致的修訂。通過教材的修訂，我們期望使本套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)時(shí)代精神與科技進(jìn)步，滲透社會(huì)主義核心價(jià)值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會(huì)用數(shù)學(xué)的信心，獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題韻能力。使教材的風(fēng)格和特色更加鮮明，將數(shù)學(xué)學(xué)科體系嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機(jī)結(jié)合，更好地促進(jìn)教育教學(xué)活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神，更加符合實(shí)施素質(zhì)教育的要求。使教材的版面設(shè)計(jì)清爽美觀，圖文并茂配合切當(dāng)，裝幀精美，文字準(zhǔn)確并適合于小學(xué)生閱讀。修訂后的教材，既具有實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。1．大數(shù)的認(rèn)識(shí)突出數(shù)概念教學(xué)，重視數(shù)感的培養(yǎng)大數(shù)的認(rèn)識(shí)，是整數(shù)認(rèn)識(shí)的最后一個(gè)階段，主要教學(xué)億以內(nèi)和億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)計(jì)數(shù)單位、讀寫數(shù)、比大小以及數(shù)的改寫等基礎(chǔ)上，還教學(xué)了整數(shù)的一些概括性的知識(shí)，如十進(jìn)制記數(shù)法，自然數(shù)的概念等，使學(xué)生對(duì)整數(shù)獲得完整的認(rèn)識(shí)。數(shù)的認(rèn)識(shí)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過前面循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)建立了良好的數(shù)概念認(rèn)知基礎(chǔ)，教師也積累了豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。此次教材修訂，根據(jù)大數(shù)的特點(diǎn)和教材使用的經(jīng)驗(yàn)，在保留以往教材的精髓基礎(chǔ)上，體現(xiàn)了下面幾個(gè)特點(diǎn)。（1）通過多種方式，豐富學(xué)生對(duì)大數(shù)的感受。大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中使用比較廣泛，但小學(xué)生接觸很少，無法具體感知，感覺比較抽象。教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)從兩方面幫助學(xué)生感受大數(shù)。一是從自然、科學(xué)、社會(huì)等多方面選擇數(shù)據(jù)。例如，教材選取地球赤道長(zhǎng)度，光的傳播速度，地球和太陽的直徑，一小滴血液含有紅細(xì)胞和白細(xì)胞的數(shù)量，蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成，全球總?cè)丝跀?shù)等素材，并設(shè)計(jì)相關(guān)的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在充分感受大數(shù)的同時(shí)，了解一些科普知識(shí)，拓展知識(shí)面。二是創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)有趣的動(dòng)態(tài)情境，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)“億”的認(rèn)識(shí)。例如，在“你知道嗎”中，教材通過呈現(xiàn)小學(xué)生手拉手繞地球赤道3圈半的生動(dòng)的形象圖，讓學(xué)生直觀感受1億的大??；接著又以連環(huán)畫的方式，動(dòng)態(tài)展示了小精靈畫1億個(gè)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間，使學(xué)生通過想象3年2個(gè)多月的長(zhǎng)短來體驗(yàn)1億有多大。另外在大數(shù)的認(rèn)識(shí)后；教材還安排了“1億有多大”的綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過了解、感受可以感知的數(shù)據(jù)大小，來推算、想象1億的大小。（2）加強(qiáng)數(shù)概念教學(xué)，突出我國的計(jì)數(shù)規(guī)律。數(shù)的認(rèn)識(shí)，從個(gè)級(jí)的數(shù)擴(kuò)展到萬級(jí)和億級(jí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)概念知識(shí)的同時(shí)，還需要了解一些計(jì)數(shù)知識(shí)。為此，教材突出了這樣兩點(diǎn)：一是以多種方式幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。如教科書第9頁第6題，讓學(xué)生用數(shù)的組成、在計(jì)數(shù)器上撥珠、寫成擴(kuò)展式等不同方式來表示數(shù)，豐富對(duì)數(shù)的意義的理解。再如，教科書第10頁第13題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，判斷題中人物用數(shù)表達(dá)的幾種情境是否合理，體會(huì)數(shù)的實(shí)際大小，培養(yǎng)數(shù)感。二是突出四位一級(jí)的計(jì)數(shù)規(guī)律。大數(shù)的數(shù)位順序表從萬位擴(kuò)展到了億位，按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。為了突出這一規(guī)律，在教學(xué)讀數(shù)時(shí)，教材先教學(xué)整萬數(shù)的讀法，讓學(xué)生根據(jù)個(gè)級(jí)數(shù)的讀法，，嘗試讀整萬的數(shù)，通過交流對(duì)比，體會(huì)萬級(jí)數(shù)與個(gè)級(jí)數(shù)在讀法上的區(qū)別，加深對(duì)整萬數(shù)讀法的理解。另外，教材在練習(xí)中，還通過作分級(jí)標(biāo)記或給出分級(jí)標(biāo)記的方式讓學(xué)生討論交流怎么讀寫比較方便，引導(dǎo)學(xué)生按級(jí)讀、寫大數(shù)，從而體會(huì)分級(jí)讀、寫大數(shù)的好處。（3）配合學(xué)習(xí)內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)的背景知識(shí)。讓學(xué)生簡(jiǎn)要地了解一些數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的歷程以及相應(yīng)的背景知識(shí)，不僅有助于對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，豐富對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，還可以體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)也是在不斷的探索調(diào)整中發(fā)展的，從而增強(qiáng)克服困難的信心，激發(fā)探索的興趣。教材結(jié)合內(nèi)容的安排，既以正式內(nèi)容的形式，也輔以“你知道嗎”以閱讀材料的方式，滲透數(shù)學(xué)史的知識(shí)。如在讀數(shù)后介紹了“三位分級(jí)的讀法方法”，說明由于語言習(xí)慣的不同，英語國家一般按三位一級(jí)方法讀數(shù)；在介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程后，追尋了“阿拉伯?dāng)?shù)字的由來”，使學(xué)生了解到阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明的；在認(rèn)識(shí)了億以上的數(shù)后，講解了“算籌記數(shù)的方法”，讓學(xué)生體會(huì)位值制的含義。2．適當(dāng)改進(jìn)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的編排，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力本冊(cè)計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容主要包括：三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。這部分內(nèi)容在修訂時(shí)，除了注意體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的基本理念外，還根據(jù)教學(xué)實(shí)踐中的反饋意見和建議進(jìn)行了一些調(diào)整，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。（1）加強(qiáng)筆算教學(xué)。本冊(cè)的計(jì)算內(nèi)容是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是比較復(fù)雜的計(jì)算知識(shí)，需要學(xué)生在理解算理、算法的基礎(chǔ)上，花費(fèi)一定的時(shí)間和精力，進(jìn)行適量的練習(xí)掌握計(jì)算方法，培養(yǎng)計(jì)算能力。實(shí)驗(yàn)教材的例題比較密集，如，筆算除法中，雖然表面上只有5個(gè)例題，但多數(shù)例題中都含有兩個(gè)小題，也就是兩個(gè)例題，加之配備的習(xí)題量不夠，課時(shí)數(shù)也有限，導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)繁重，計(jì)算能力的培養(yǎng)不能很好地落實(shí)。為此教材調(diào)整了部分內(nèi)容，并改變了例題的設(shè)置。如在乘法中，將口算移到三年級(jí)下冊(cè)，安排在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，在筆算之前進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)其重要的基礎(chǔ)作用。在筆算除法中，將原來含兩個(gè)小題的例題分開，單設(shè)例題編排，并根據(jù)教學(xué)實(shí)際的需要增設(shè)了一些例題，相應(yīng)的單元的習(xí)題量和課時(shí)數(shù)都有所增加。這些措施，有助于減緩教學(xué)的坡度，降低教學(xué)的難度，逐步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。（2）結(jié)合筆算教學(xué)，滲透口算、估算、簡(jiǎn)算等計(jì)算方式。本冊(cè)計(jì)算的內(nèi)容主要是筆算，筆算除法前安排了一點(diǎn)口算內(nèi)容，估算不單獨(dú)編排例題，但教材在筆算教學(xué)中注意將各種不同的計(jì)算方式互相交融，讓學(xué)生感受各自不同的作用和特點(diǎn)。如在教學(xué)筆算之前，讓學(xué)生先估一估，確定出大致的計(jì)算結(jié)果或范圍，筆算之后再用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算；有的例題根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，先讓學(xué)生口算，再進(jìn)行筆算教學(xué)；除此之外，教材還增加了利用商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的例題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用規(guī)律不僅可以使口算簡(jiǎn)便，還可以使筆算簡(jiǎn)便。這樣編排讓學(xué)生充分體驗(yàn)到各種計(jì)算方式均是計(jì)算技能的有機(jī)組成部分，且各有特點(diǎn)又互為補(bǔ)充，并學(xué)習(xí)根據(jù)數(shù)據(jù)情況，自覺地選用合理的運(yùn)算方式正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔地進(jìn)行計(jì)算。（3）加強(qiáng)對(duì)計(jì)算法則的總結(jié)和計(jì)算規(guī)律的提煉。對(duì)計(jì)算方法和規(guī)律作適時(shí)適度的概括、提煉，不僅有利于對(duì)方法和規(guī)律的理解，還便于學(xué)生掌握方法，培養(yǎng)抽象、概括能力，初步體會(huì)模型思想。本冊(cè)教材在概括計(jì)算法則時(shí)，結(jié)合具體計(jì)算，在學(xué)生觀察、討論、對(duì)比、交流的基礎(chǔ)上，以文本的形式呈現(xiàn)不完整的計(jì)算法則，讓學(xué)生填出關(guān)鍵步驟，使學(xué)生既明確計(jì)算步驟，又避免死記硬背法則。而對(duì)“積的變化規(guī)律”“商的變化規(guī)律”內(nèi)容的編排，同樣在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以較為規(guī)范的語言表述出來。習(xí)題中的一些規(guī)律（如靈活試商規(guī)律），則以對(duì)話框的方式，提示學(xué)生將規(guī)律總結(jié)出來。另外在筆算乘法中加強(qiáng)了對(duì)常見數(shù)量關(guān)系的概括。除了“速度、時(shí)間和路程”外，又增加了對(duì)“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”三者數(shù)量關(guān)系的總結(jié)。3．圖形與幾何的教學(xué)，注重對(duì)概念和圖形的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)本冊(cè)圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，主要是“角的度量”和“平行四邊形和梯形”。其中有的內(nèi)容如線段、角、平行四邊形等，在第一學(xué)段已學(xué)習(xí)過，但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)是初步的，屬于直觀認(rèn)識(shí)。本冊(cè)教材在此基礎(chǔ)上，對(duì)這些內(nèi)容加以擴(kuò)展和提高，加深對(duì)圖形本質(zhì)特征和圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這次修訂結(jié)構(gòu)上沒有太大的變化，但在編排上注意突出以下幾點(diǎn)。（1）以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。本冊(cè)圖形與幾何的內(nèi)容，概念比較多，且比較抽象，在生活中不易找到原型。在編排時(shí)，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教材盡可能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義。如直線、射線，由學(xué)生初步認(rèn)識(shí)的線段引出，說明把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，把線段向一端無限延伸，就得到一條射線；進(jìn)一步指出直線沒是端點(diǎn)，是無限長(zhǎng)的，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。從而使學(xué)生較好地理解線段、直線和射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。并且還借助手電光、激光等體會(huì)射線，直觀感受射線向一端無限延伸的特點(diǎn)。再如，垂線的畫法，增加了先讓學(xué)生自己畫的過程，雖然他們的畫法不一定規(guī)范，但可以反映出他們對(duì)垂直概念的理解。（2）采用適當(dāng)方式，讓學(xué)生體會(huì)概念和圖形的本質(zhì)特征。一些數(shù)學(xué)概念和圖形的本質(zhì)特征比較抽象，不易直接讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)。教材通過讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，從不同的角度體驗(yàn)等方式，來領(lǐng)悟體會(huì)。如角的度量原理學(xué)生不一定能清晰地理解，但是通過前面有關(guān)測(cè)量?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠類推出用相應(yīng)的單位可以測(cè)量出角的大小，就如同要知道線段的長(zhǎng)短就要用長(zhǎng)度單位度量，要了解一個(gè)面的面積大小可以用面積單位來量化。為此教材通過比較兩個(gè)角的大小，讓學(xué)生經(jīng)歷要準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)角的大小，要用一個(gè)合適的角作為度量單位的過程，由此引出角的單位。接著呈現(xiàn)這個(gè)單位的產(chǎn)生過程：把一個(gè)圓平分為360份，其中的1份就是角的單位（即10角）。并且說明：正是根據(jù)這一原理制作了測(cè)量角的大小的工具——量角器。使學(xué)生體會(huì)到：量角器實(shí)質(zhì)上是角的單位的集合，量角的過程就是要知道所測(cè)的角包含多少個(gè)角的單位的過程。再有，平行四邊形的不穩(wěn)定性，實(shí)質(zhì)是指平行四邊形邊長(zhǎng)確定，其形狀、大小不能完全確定。但這樣介紹學(xué)生不容易理解，因此教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從兩方面來幫助其體會(huì)：一是不斷拉動(dòng)一個(gè)用吸管做成的長(zhǎng)方形，通過圖形形狀、大小的相應(yīng)變化來體會(huì)。二是通過用小棒擺平行四邊形，體會(huì)平行四邊形的四條邊確定了，但擺出的平行四邊形不唯一。（3）編排一些有趣的活動(dòng)性較強(qiáng)的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步感受圖形的特征。教材根據(jù)本冊(cè)圖形與幾何內(nèi)容的特點(diǎn)，安排了一些有趣的習(xí)題，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)圖形知識(shí)的認(rèn)識(shí)。例如，在認(rèn)識(shí)了平行線后，安排了易會(huì)錯(cuò)覺的習(xí)題（如兩條平行的直線，被許多在平行線中間相交的直線分割后，看起來這兩條平行線顯得向外彎曲），增加趣味性，并讓學(xué)生領(lǐng)悟到，要判斷兩條直線是否平行，不能被無關(guān)因素干擾，要從本質(zhì)特征出發(fā)來判斷。再如，把兩支鉛筆綁在一起，先畫一組平行線，再畫一組平行線，判斷交叉部分形成的是否是平行四邊形；將長(zhǎng)方形紙、三角形紙隨意交叉，看重疊部分是什么形狀。加深對(duì)這些圖形的特點(diǎn)及相互關(guān)系的理解。4．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”部分內(nèi)容做了較大調(diào)整，第一學(xué)段主要是學(xué)會(huì)分類，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集與整理；第二學(xué)段正式學(xué)習(xí)各類統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)這種內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化，教材在修訂時(shí)，從第二學(xué)段即本冊(cè)開始學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖，將原來分散在一、二、三年級(jí)的條形圖內(nèi)容合起來進(jìn)行認(rèn)識(shí)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答并提出簡(jiǎn)單的問題，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。（1）利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用簡(jiǎn)單的方式（圖畫、文字、表格等）來描述數(shù)據(jù)了，所以教材利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來引入新知的教學(xué)。如例1，教材先讓學(xué)生自己表示出北京市2012年8月的天氣情況。由此呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表、畫圓圈的象形圖等表示方式，在此基礎(chǔ)上給出條形圖。通過條形圖與象形圖的對(duì)比，讓學(xué)生感受條形圖的優(yōu)點(diǎn)；再通過條形圖與統(tǒng)計(jì)表的對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表各自的特點(diǎn)。（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析觀念可以從三方面來體現(xiàn)：一是體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；二是根據(jù)問題的背景選擇合適的方法描述數(shù)據(jù)；三是通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。本冊(cè)內(nèi)容主要是讓學(xué)生通過探究體會(huì)以1代多的必要性，學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來選擇合適的描述方法。如教學(xué)以1代2的條形圖時(shí)，給出一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在1格表示1和1格表示2的條形圖中選擇一個(gè)進(jìn)行表示，切身體會(huì)在數(shù)據(jù)比較大時(shí)，用以1代多表示的好處。例題后面的問題和習(xí)題中的提問，則不時(shí)地啟發(fā)學(xué)生思考：什么情況下以1代1、以1代2或代5比較合適？使學(xué)生明白以1代幾要根據(jù)具體數(shù)據(jù)來確定。此外，在練習(xí)中還注意體現(xiàn)開放性和靈活性，如讓學(xué)生自選條形圖表示數(shù)據(jù)，確定不同數(shù)據(jù)應(yīng)用以1代幾的條形圖表示合適，自選數(shù)據(jù)自主確定選擇以1代幾的條形圖來表示等。（3）設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)背景十分廣闊，又與生活實(shí)際密切相關(guān)。因此，一方面教材的內(nèi)容盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際。如，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)的生日在幾月份；調(diào)查班里同學(xué)的睡眠時(shí)間；統(tǒng)計(jì)班里同學(xué)的上學(xué)方式等等。從而讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。另一方面教材注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程，在這個(gè)過程中使學(xué)生既學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，又初步了解統(tǒng)計(jì)的方法。如通過統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡什么交通工具、喜歡哪個(gè)卡通形象等等，使學(xué)生了解到大家的興趣和愛好，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和價(jià)值。5．滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感受并體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》將“使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想”作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。說明數(shù)學(xué)課程不僅承載著知識(shí)、技能，還應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程中獲得數(shù)學(xué)思想，獲得以數(shù)學(xué)的思維方式觀察、思考、分析、解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。本套教材通過“數(shù)學(xué)廣角”，系統(tǒng)地、有步驟地向?qū)W生滲透基本的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。通過對(duì)生動(dòng)有趣的生活事例及古代故事的分析，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度經(jīng)歷在多種解決問題的方案中尋求最優(yōu)方案的過程，初步體會(huì)運(yùn)籌策略及對(duì)策方法在解決實(shí)際生