初中數(shù)學研修總結集錦（21篇）

第初中數(shù)學研修總結集錦（21篇）

初中數(shù)學研修總結集錦（精選21篇）

初中數(shù)學研修總結集錦篇1

一、工作目標：

開學初，根據(jù)學校的工作計劃，結合本組的特點，經(jīng)過全組教師的討論，確定了工作目標和具體措施，明確樹立集體質(zhì)量意識，信息資源共享，把校本研修活動和教學實踐結合起來，工作要點有：（1）組織教師認真學習教育理論，提高教師的理論素質(zhì)。（2）抓好本學科各項教學基礎工作，從整體優(yōu)化出發(fā)，加強教學工作的五個環(huán)節(jié)（備課、上課、作業(yè)、輔導、考查）的管理，提高課堂教學效率。（3）積極開展教學科研，用教育科學指導教學。（4）組織公開教學，開展聽課和評課活動。（5）關心培養(yǎng)青年教師，使之早日成為教學骨干。各備課組長在優(yōu)化過程、減輕負擔、提高質(zhì)量的前提下，提出本學期的工作重點。初一抓好起始階段數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成；初二抓好“平幾”基礎教學，培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì)；初三多角度訓練學生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學解題能力。圍繞目標，教研組有計劃，有內(nèi)容積極展開工作。

二、組風建設：

我們初中數(shù)學組每位教師有富有強烈的事業(yè)心和責任感，嚴謹治學，七年級的兩位教師為了抓好起始年級學生的思想品質(zhì)，提高數(shù)學成績，培養(yǎng)良好習慣，他們新老結對，集體備課，老教師無私奉獻，新教師虛心好學，集思廣益，通力合作。組內(nèi)兩位教師上匯報課，全體教師都能當好參謀，提出建議；初二年級班級大，學生多，課程難，他們輔導學生非常耐心，遇到問題總是共同探討，經(jīng)?；ハ嘟涣?，取長補短，激發(fā)學生學習興趣，挖掘非智力因素，努力縮小落后面，教學效果較好；初三畢業(yè)班的教師惜時如金，分秒必爭，他們經(jīng)常一起研究提高數(shù)學復習課教學質(zhì)量的方法和措施。每位教師都十分注重自我提高，不斷給自己加壓，以便更好地從事教學工作，在進行繁重的教學工作的同時，個別教師還潛心研究，自覺反思。不斷地總結與提高，教研風氣濃厚。數(shù)學組形成了一個團結勤奮，銳意進取的集體，充分體現(xiàn)了教研組的整體能力。

三、做好常規(guī)檢查，強化教學管理

在鼓勵教師們創(chuàng)造性工作的同時，不放松對教學常規(guī)的指導和監(jiān)督。本學期，教研組配合教務處共進行兩次教學常規(guī)工作檢查，內(nèi)容包括是否寫教案，是否寫教學反思和教后記，作業(yè)批改是否及時，認真等方面，檢查結果令人滿意。

四、開展及參加校本研修活動情況

堅持每周進行研修活動，每次活動事先都經(jīng)過精心準備，定內(nèi)容、定時間、講實效，多次組織學習教育理論和本學科的教學經(jīng)驗，充實教師的現(xiàn)代教育理論和學科知識。

1、開學初，我們積極準備小課題的校級結題工作?！逗献骰ブぐl(fā)情感型學困生的數(shù)學學習興趣》的個案研究自州級課題立項以來，參與本課題的幾位老師做了大量工作，為這次校級結題做好了充分準備，從而在學校順利結題，并拿到了結題證書。

2、在準備小課題結題的同時，我們數(shù)學組的老師又在為新一輪的小課題立項做前期準備。在這期間，先在組內(nèi)進行討論、分析，針對自己在教學中存在的普遍問題進行論證，然后確立課題，本學期我們的研究課題是《數(shù)學課堂練習優(yōu)選活用的有效性研究》。參與課題的老師結合這一課題，查閱資料，上網(wǎng)搜尋，進行理論學習。然后制定研修計劃，研修方案等，做好一系列課題研究的'相關工作。

3、因為《合作互助激發(fā)情感型學困生的數(shù)學學習興趣》的個案研究是昌吉州立項課題，所以在三月下旬又準備州級結題工作，整理資料，完善結題報告，上報材料。組內(nèi)老師也希望這一課題能在昌吉州結題。

4、三月份，數(shù)學組四位老師又參加了縣教研室組織的教師技能大賽，參賽教師有唐偉華、崔圓新、張桂榮、馬海燕。參賽項目有說課、評課、板書設計三項。其中唐偉華、崔圓新分別獲得說課與板書設計的二等獎，張桂榮、馬海燕分別獲得說課與評課的三等獎。

5、四月結合小課題研究開展了兩次研修活動。一是八年級數(shù)學四課活動，由馬春麗、楊天慧、米存三位老師承擔主講。他們根據(jù)活動內(nèi)容提前做好準備，備課、說課、上課、聽評課，本次四課活動的主題是如何優(yōu)選課堂練習，從而使練習更有效。通過活動，馬春麗、米存兩位老師在上課時的主題鮮明，針對性強，能緊扣課題體現(xiàn)課題研究的主體性。第二次是小課題研究的階段性反思，就這一課題的研究前一階段的工作進行總結反思，然后提出修改、完善的建議或意見，為下一階段的研究做好鋪墊工作。

6、五月份的兩次研修活動分別是小課題研究案例分析與九年級數(shù)學同課異構活動。案例分析主要針對自己在前期課題實施過程中遇到的問題或課堂實踐事件進行分析、交流。這次活動有一定的效果。九年級數(shù)學同課異構有九年級的三位老師承擔，他們都做了充分的準備，同樣是一節(jié)二次函數(shù)的專題復習課，可三位老師因為不同的構思，上出了不同的風格，尤其能夠凸顯小課題的主體研究內(nèi)容。所設計的練習具有一定的代表性，尤其對即將中考的學生來說，非常有效，無論是基礎性、典型性、靈活性、開放性、綜合性、技巧性都能融在一起，這樣及訓練學生的邏輯思維，又能訓練學生的發(fā)散思維。何玲與馬海燕老師尤其在學生學習方法與解題方法方面給學生的指導是非常的細心、到位。這些題目的訓練使學生在解題過程中能夠做到融會貫通，觸類旁通的效果。

7、最后的兩次活動分別是數(shù)學教師說課交流與小課題研究總結。對于說課，咱們老師不是很熟悉，說課可分為課前說可與課后說課，這兩者是有明顯不同的，對公開課嚴格把關，要求每一節(jié)公開課前都經(jīng)過備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開課后，全組的老師都進行認真的評課，我們組的老師對評課向來非常認真，從不避丑，不走過場，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對事不對人的原則，對有研究性的問題、有爭議的問題都能暢所欲言，盡管有時爭論的很激烈，但道理是越辯越明的，組內(nèi)課題研究教研課六次，每位教師聽棵都在10節(jié)以上，大家通過爭議都很有收獲，以此推動本組的教研氛圍。盡管日常教育教學工作十分繁忙，但老師們?nèi)允种匾暯逃蒲?，積極參加學校組織的各類教育教學活動。

五、將培優(yōu)補差工作落實到了實處

本學期，我組各位老師更是兢兢業(yè)業(yè)，認真負責，每天都有老師在進行補差和培優(yōu)，力爭使不同程度的學生得到了不同的進步和發(fā)展；各位老師，目的是使一些基礎較好，但學習不扎實又很粗心的學生能在學習考試中發(fā)揮出自己真實的水平；補差計劃：根據(jù)我校班制的特點，我們的補差工作每天都在抓，不僅給他們補文化課，最主要的是轉變他們的學習態(tài)度，卸掉他們思想上的包袱，使他們能夠輕松，自覺的學習，真正達到補課的效果。

六、教研組建設的設想：

1、新課標與教育理論的學習與鉆研還要加強；

2、課堂教學設計、研究、效果方面還要深入研究；

3、全組走出去聽課；

4、“培優(yōu)、輔中、穩(wěn)差”的方法方式還有待完善；

5、青年教師多上公開課。

時光的腳步帶領我們走過了一個充實而忙碌的學期?？偨Y過去，展望未來，我們清醒地認識到身上肩負的重任，探索之路任重而道遠，我們只有不斷學習，不斷地開拓進取，迎接更大的挑戰(zhàn)。

初中數(shù)學研修總結集錦篇2

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。近幾年來，通過數(shù)學新課程改革的實行，給基礎教育注入了生機和活力。但由于多方面的原因推行過程中暴露的問題也不少，筆者近幾年來對我國數(shù)學教改的理論與實踐作了多角度、全方位的思考和分析，發(fā)現(xiàn)在取得教改成果的同時，其中也出現(xiàn)了很多有必要提請教育界人士引起重視的問題，這些問題不從根本上加以解決，數(shù)學課改便難以走上正軌的出路。下面筆者對數(shù)學新課程改革中存在的問題及對策作一點簡單的闡述。

一、數(shù)學教改的存在的問題

1、數(shù)學新課改精神落實不到位

目前通過數(shù)學新課標的學習，不少教師也重視新課改的指導定神，盡管也提到了思想教育和能力的提高，但大家的著眼點只在知識。能夠落實的也只是知識目標。部分教師也許是因為“慣性”，也許是因為新的課程理念還未形成，在課堂教學中依然是從概念到概念，就知識講知識，不能把知識與應用、知識與能力結合起來，只注重基礎知識的教學，只注重落實知識性的目標，忽視《課程標準》規(guī)定的三維目標的落實。例如，在講初一年級有理數(shù)運算時，由于只注重得出正確的結果，強調(diào)運算法則、運算順序，而對生活中列舉事例不夠，更是對整體的運算律或簡化運算注重不夠，而把數(shù)學引入生活中更能對發(fā)展學生運算能力卻更為重要。教材中是作為重點來處理，但(課程標準》上并沒有規(guī)定這個知識點，故全書不出現(xiàn)結論。教材上這樣安排著眼點在于學生的參與及過程的體驗，是要讓學生經(jīng)歷探究的過程，能夠得出大致的正確結論即可。至于結論是否完整、表達是否嚴謹，并不是本節(jié)內(nèi)容所強調(diào)的。而實際教學中，部分教師恰恰是只注意到概念與法則的教學上，只注重了知識的目標，而忽視了其實踐教學。

2、忽視對學生自學能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

目前數(shù)學教改活動中的一個突出問題便是重視知識和解題技能的傳授，而忽視了對學生自學能力的培養(yǎng)，這是一個極為令人擔憂的現(xiàn)象，因為學生在校學習的知識畢竟是有限的，更多的知識則是學生在走向社會后通過自學來獲得。所以教學活動中要重視教給學生獲取知識的方法，葉圣陶先生的“教是為了不教”不僅僅只適用于語文教學。

由于受到升學率的沖擊，在高、中考指揮棒的指揮下，迫于各種社會壓力，目前教改實踐中很多采用的是灌知識，講題型，遞游于題海，教改老師有口難言，學生疲憊不堪。對學生創(chuàng)造能力的'培養(yǎng)是一個長期被忽視了的問題。

3、教改過程中方向不明，缺乏創(chuàng)新或急于標新立異

很多教師對教改的認識不足，因此在教改問題上方向不明，對于教學、教研、教改問題上不能正確處理這三者的關系。此外，有些教師缺乏創(chuàng)新精神，不作深入思考，便將別人的教改經(jīng)驗盲目地加以移植，結果只能導致失敗。

在教改問題上，有些教師由于理論知識不豐富，缺乏嚴謹?shù)闹螌W精神，急于標新立異，故弄炫虛，開口便是自己的“什么法”或“什么式”等。

4、部分學校教改過程不能堅持到底，易受外界左右

在教改過程中，有些教師在教改上付出了艱苦的勞動，并且取得了優(yōu)異的成績，正當他們準備大顯身手的時候，卻被上級委任了校長、主任之類的行政職務。這樣經(jīng)常外出開會、學習，忙于行政事務，在業(yè)務工作上用非所學，結果兩敗俱傷。

或者一旦取得一點成績，便到這里作報告，那里介紹經(jīng)驗，最終使教改成為曇花一現(xiàn)。

以上便是在教改過程中容易出現(xiàn)的問題，要使教改達到預期的目的，有必要通過對以上問題作出分析以采取措施，使數(shù)學教改得以順利進行，從而達到預期的目的。

二、面對數(shù)學教改出現(xiàn)的問題應采取的措施

要使教改能順利地按計劃地進行，達到預期的目的，必須尋求教改中出現(xiàn)的問題而采取解決的措施。依筆者之見：可以從如下幾方面著手：

1、教師必須加強理論及業(yè)務的學習。

對教師而言，加強理論及業(yè)務學習的重要性是不言而喻的，理論的模糊必然導致實踐的盲目，教學中的無效勞動主要是由于理論上的偏頗所致。

首先，教師要加強哲學的學習，教改過程中要以辯證的觀點提出問題、分析問題和解決問題。

其次，教師要加強教育心理學的學習，要使教改取得成功，必須在教育科學理論的指導下才能得以進行，否則便不能使教改達到預期的目的。

在業(yè)務學習方面，教師要不斷地加強本學科的學習，同時還應了解數(shù)學學科的最新發(fā)展與動向，這樣才能與教材同步，與學生同步，與時代同步。

2、教師應加強對教學法的研討

要使教改取得成功，教師必須熟悉各種數(shù)學教學法及其特點，并在教學中選擇恰當?shù)慕虒W方法。目前各地教改在教法改革方面取得了很大的成績，總結出了很多各具特色的教學方法。

3、教師必須端正思想，提高認識

教改是教育事業(yè)的百年大計，它需要教師付出的不僅僅是一年或幾年的勞動，而應當是十幾年、幾十年甚至是終身的求索和奮斗，教師要有戰(zhàn)勝困難的信心和勇氣，知難而進。同時教師教改的方向要明確，目標宜具體：要通過教改實驗使學生在較少的時間內(nèi)最大限度地獲取知識，促使學生的各項能力得以全面發(fā)展。

4、同科教師通力協(xié)作，聯(lián)合攻關

個人的時間、精力和知識畢竟是有限的，要使教改活動能順利地實施進行，同科教師要通力協(xié)作，充分發(fā)揮集體的智慧和力量，使全體教師能參加教改，聯(lián)合攻關，有利于教改向縱向深入發(fā)展，這就必須杜絕和防止文人相輕，同行相嫉妒的不良現(xiàn)象，老教師不要以有較強的實踐經(jīng)驗而自居，青年教師也不要因為有較高的理論知識而自傲。

5、教師講解中要注重對學生推理能力的培養(yǎng)

新教材在九年級下冊才正式引入證明，三段論式的演繹推理正式開始。因此，在初中階段培養(yǎng)學生邏輯推理訓練的時間太短，學生演繹推理能力達不到要求，這將給高中教學帶來不利因素。三年實驗結果也可證實這一現(xiàn)實。如我市某年數(shù)學畢業(yè)卷的壓軸題是；△abc是⊙0的內(nèi)接等邊三角形，d為⊙0上的一點，ad與bc相交于e，連結bd，ae=4cm，ed=lcm。求：（1）∠d的度數(shù)；(2)ab的長?！痹擃}應是一道較簡單的題目，但評卷后的抽樣統(tǒng)計結果是：該題得分率為28.6％。確實反映出學生的演繹推理能力薄弱。因此，在學生推理能力的培養(yǎng)上，我們提出以下建議：一是在八年級《四邊形》一章開始，加強學生說理能力的培養(yǎng)；二是在搞好實驗、合情說理的前提下，滲透演繹推理，三是將《證明》一章的教學提前；四是加強幾何分析法的教學，提高學生演繹推理能力。

新的教學理念是：注重學生的發(fā)展，面向全體學生，培養(yǎng)學生對學科探究的興趣

和熱愛，教學中貼近生活、社會，密切聯(lián)系實際，體現(xiàn)學習方式和師生關系的轉變，突出學生主動參與，發(fā)展學生的探究樂趣。只要我們廣大教師，對影響教改實驗中的的問題引起重視、作了分析，我們離新課改的要求就會越來越近

初中數(shù)學研修總結集錦篇3

我是一名普普通通的中學數(shù)學教師，我覺得作為一個好老師，首先要愛他們，包容他們，我相信好學生是夸出來的，我不是神，只是一個普通的人，或許在工作中也有這樣那樣的失誤，但我會努力去關愛他們。對如何有效教學形成了獨特的見解。

1、培養(yǎng)積極探究習慣，發(fā)展求異思維能力。

在教學中，構建數(shù)感的理解、體會，要引導學生仁者見仁，智者見智，大膽，各抒己見。在思考辯論中，教師穿針引線，巧妙點撥，以促進學生在激烈的爭辯中，在思維的碰撞中，得到語言的升華和靈性的開發(fā)。教師應因勢利導，讓學生對問題充分思考后，學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，知識的積累等發(fā)表不同的見解，對有分歧的問題進行辯論。

通過辯論，讓學生進一步認識了自然，懂得了知識無窮的，再博學的人也會有所不知，體會學習是無止境的道理。這樣的課，課堂氣氛很活躍，其間，開放的課堂教學給了學生更多的自主學習空間，教師也毫不吝惜地讓學生去思考，爭辯，真正讓學生在學習中體驗到了自我價值。這一環(huán)節(jié)的設計，充分讓學生表述自己對數(shù)學的理解和感悟，使學生理解和表達，輸入和輸出相輔相成，真正為學生的學習提供了廣闊的舞臺。

2、注意新課導入新穎。

“興趣是最好的老師”。在教學中，我十分注重培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣。譬如，在導入新課，讓學生一上課就能置身于一種輕松和諧的環(huán)境氛圍中，而又不知不覺地學數(shù)學。我們要根據(jù)不同的課型，設計不同的導入方式?？梢杂枚嗝襟w展示課文的畫面讓學生進入情景；也可用講述故事的方式導入，采用激發(fā)興趣、設計懸念……引發(fā)設計，比起簡單的講述更能激發(fā)學生的靈性，開啟學生學習之門。

雖然在工作中我們?nèi)〉昧艘恍┏煽?，但是這離我們所追求的目標還有很長的路要走。集體備課、研修活動培養(yǎng)了教師理解和把握教材的能力，喚醒了教師推進新課程的意識，中學數(shù)學研修正在逐漸由“經(jīng)驗型”向“反思型”和“研究型”群體發(fā)展。在我們看來，課改與教研是一個永恒不變的主題，我們還要把教后記只注重對具體實踐結果的粗淺回顧，提高到對實踐本身的深入反思，使“研”更有深度；同時有效地利用數(shù)學教師的博客，與同行交流思想，為學生提供服務！

初中數(shù)學研修總結集錦篇4

各級領導對這次研修給予了高度重視和支持。為做好遠程研修培訓的組織和管理工作，更有效探討分散學習教學管理的方法，鹿寨教研室于8月15日下午召開參加遠程培訓的各學科班主任、簡報編寫組成員會議，會議討論并確定了對于__年年秋季遠程研修培訓的實施方案和班主任工作要求，并對分散學習過程中的一些細節(jié)和可能存在的問題，組織各班主任分組進行深入的探討，各班主任積極發(fā)言，為培訓順利開展獻計獻策，積極尋求解決問題的辦法，在思想上和工作環(huán)節(jié)上都提出了明確的要求，各班級分4個小組學習，小組長“網(wǎng)上檢查，電話督促”的工作方法，為__年年秋季遠程研修培訓工作順利的開展提供了有利的保障。緊接著在8月19日下午，初中0602班40多位學員懷著喜悅的心情聚在實驗中學會議室召開了__年年秋季遠程研修培訓的動員大會。會上，班主任詳細講解了__年年秋季遠程研修培訓的學習目的與要求。隨后，學員們進行了充分地交流和討論，大家分擔著存在的困難、分享著能參加這個難得的學習機會的喜悅。最后大家表示，一定會合理安排時間，克服一切困難，做到學習、工作兩不誤。

在學習過程中，班主任通過上網(wǎng)、電話、聊天等途徑及時了解各學員的情況，對存在的問題督促其改正，在后階段發(fā)現(xiàn)有的老師沒有按時完成作業(yè)，就分別給學校領導打電話督促其完成作業(yè)，至學習結束我們班全體學員基本都按規(guī)定完成了作業(yè)（有三個特例除外—這三個老師由于種種原因已經(jīng)轉到其他科目的培訓）。對好的現(xiàn)象給予及時表揚，如羅曉萍老師作為我們班的簡報編輯員，在第一階段結束后，自己覺得自己在簡報的編輯中還有一些技術性的知識未掌握好，覺得自己所編輯的簡報與別人的還有一些差距，于是聯(lián)系到上一期的簡報編輯，利用暑假最后兩天時間不遠幾十公里趕到縣城向那位老師請教，回到家后還自己不斷地練習排版、編輯圖片等等，正是有了她的不懈努力，我們班的簡報才能多次進入課程簡報中的簡報攬勝。

指導老師梁華亮老師在研修過程中，對我們學員的作業(yè)及時的批改和鼓勵，促使我們班的學員學習熱情一直高漲。因此整個學習過程中，我們學員盡管遇到了諸多困難，如停電、電腦上不了網(wǎng)、電腦不夠用、遇上上級的各種檢查、出差等等，但我們的學員都能想盡辦法解決，有的從鄉(xiāng)下專程到縣城上網(wǎng)學習，有的白天沒辦法進行學習，就利用深夜時間進行學習，有的甚至買電腦上網(wǎng)專程為遠研學習，研修學習已經(jīng)成為我們生活的.一部分，正如陶玉蓮老師在班級交流中說到“越是缺少監(jiān)督的學習，越是真正意義上的學習?！睂W員們種種克服困難的辦法和精神真的很令我們感動，其中表現(xiàn)比較突出的有：羅曉萍、馮愛英、鄧劍、韋水蘭、陸漢華等。

正因為有了領導的重視和支持，班主任的跟蹤學習，學員們的主動，在研修專家的指導下，我們班的學員在理論知識、學習狀態(tài)、教學技能上等方面都有了很大的收獲，多次得到專家組的好評。在這個知識舞動的平臺上，我們所有參加研修的學員們累并快樂著！我們的目標只有一個：為了孩子的明天！

在此我代表我們廣西鹿寨縣初中數(shù)學0602班全體學員對新課程學科遠程研修課程團隊的專家們表示衷心的感謝！我們鹿寨初中數(shù)學教育一定會因為有你們的指導而更精彩！

初中數(shù)學研修總結集錦篇5

作為一名數(shù)學教師，我有幸參加了中國教師研修網(wǎng)組織的國培計劃（20__年）——貴州省農(nóng)村中小學教師遠程培訓項目的貴陽初中數(shù)學教學技能研修班的培訓學習，使我深受啟發(fā)和鼓舞！通過這次培訓學習我開闊了知識視野，加深了數(shù)學課程改革的認識，提升了對素質(zhì)教育改革的理解，對今后的教育教學工作一定會起到重要的促進作用。同時，也衷心感謝各級領導為我提供了這次寶貴的學習機會。

第一、通過參觀學習及研討交流，豐富了閱歷，拓寬了視野，提升了對數(shù)學教育教學的認識。在短短幾個月的學習時間里，雖然緊張而忙碌，但更感充實與快樂。在這里，來自全國各地各領域專家學者給我們帶來了精彩紛呈的學術報告，專家們精辟獨到的理論闡述、鮮活生動的案例分析，拓寬了我們的視野，豐富了我們的知識，啟迪著我們的思想；

培訓學習的同時，有機會與來自貴陽市各地的100多名學員們一起交流各學校的教學改革經(jīng)驗，切磋課堂教學技藝。往日教學教研中的許多疑難、困惑就在這種學習、討論、交流中得以解答。這次培訓為全體參訓學員今后的工作提供了強大的理論支持和精神動力。

第二、通過學習經(jīng)典務實的課例，開闊了我的視野。數(shù)學教師的視頻課，對于我，很好地起到了示范作用。讓我從他們的課堂中領略了他們的執(zhí)教標準，以及駕御課堂的能力，可以說重新讓我堅定了課堂教學的信念。教學中，教師要勇于創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)的教學定勢，進行有針對性的輔導與幫助，從而激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們勇于實踐的能力。課例從不同層次、不同角度重新提升了我對課堂教學的認識與把握，極大地開闊了我的視野。

第三、通過幾次專家在線研討，解除我心中的許多困惑。在培訓中，專家們的授課涌現(xiàn)出太多精彩，讓我感受到了大師們高尚的師德修養(yǎng)，以及他們的敬業(yè)精神，深邃的思考、扎實的工作作風和積極樂觀的心態(tài)，使我深切領悟到“學高為師，德高為范”的真諦，給我這個一線的教師留下了終生揮之不去的印象，它必將成為我今后人生的指南，事業(yè)的航標，深深地影響著我、激勵著我。他們身上理想的光輝照亮了我的心房，也改變了我曾有的.學習觀念，告訴自己要多學習。曾經(jīng)認為自己從教十幾年，知識已經(jīng)足夠，課堂也可以深淺無謂。當我看完視頻欣賞完同行的課堂聽完專家的點評之后，我深有感觸：我們需要的不僅僅是書本上的專業(yè)知識，更需要的是淵博的知識、教育的智慧。我們自身要多學習知識，讓自身知識不斷厚重。專家的在線研討，對困擾一線教師教學中存在的問題進行解答。通過認真學習專家的留言答疑，使我明確了自己今后的教學目標，而且對一些現(xiàn)實存在的問題有了自己解決的心理準備。盡管面對的困難很多，但我要積極地進行教學改革、探索新教學方法，積極進行嘗試新課改。

第四、通過專家的講課，專家的研討，使我們知道教學中要了解數(shù)學的發(fā)展，深刻意識數(shù)學的發(fā)展史對教學中的作用。傳統(tǒng)的數(shù)學教育使得教師在課堂上講授的知識的現(xiàn)在，忽視了知識的過去發(fā)明過程。我們說人的學習是一個認知過程，而教科書上講的往往是成熟的、完美的知識，而從不講獲得真理的艱苦歷程，使學生認識不到數(shù)學發(fā)展的曲折性，更不能讓學生了解知識發(fā)展過程，容易使學生產(chǎn)生誤解，以為數(shù)學家獲得知識很輕松。這嚴重阻礙了學生創(chuàng)造力的發(fā)展。了解數(shù)學發(fā)展過程中的數(shù)學家的故事，能夠使學生從數(shù)學家身上學習鍥而不舍的精神，在學習中鞭策自己。

第五、通過遠程研修，激勵自身成長，展望未來。培訓雖然是短暫的，但是收獲是充實的。讓我站在了一個嶄新的平臺上審視了我的教學，使我對今后的工作有了明確的方向，這一次培訓活動后，我要把所學的教學理念咀嚼、消化內(nèi)化為自己的教學思想，指導自己的教學實踐，要不斷搜集教育信息，學習教育理論，增長專業(yè)知識，課后經(jīng)常撰寫教學反思，以便今后上課進一步提高，并積極撰寫教育隨筆和教學論文參與投稿或評比活動。我的未來目標是通過自己的不斷磨礪成為一名數(shù)學骨干教師，我有信心在未來的道路上通過學習，讓自己走得更遠，要想讓自己成為一名合格骨干教師，為了理想中的教育事業(yè)，我將自強不息努力向前！

總而言之，在今后的工作中，我還會一如既往地進行專業(yè)研修，不斷創(chuàng)新思路，改進教學方法，使自己真正成為一名數(shù)學骨干教師。

初中數(shù)學研修總結集錦篇6

通過研修學習，我接觸到了專家學者們的教育新理念，同時還與班內(nèi)的一線教師們進行了充分的交流，可以說這次網(wǎng)上研修內(nèi)容很深刻，研修的效果影響深遠。下面我談談一些體會。

首先，教師要尊重、關心、信任學生。因為良好的師生關系是學好數(shù)學的前提。尊重、關心、信任學生，和學生友好相處是營造和諧課堂氛圍的基礎，在教學活動中，教師與學生在心理上形成一種穩(wěn)定，持續(xù)的關系，不僅是在知識、能力上的交往，也是情感心靈上的溝通、交流。其次，教師要立足課堂，將所學的新課程理念應用到課堂教學實踐中，力求讓我的數(shù)學教學更具特色，形成獨具風格的教學模式，更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的'要求，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

第三、培養(yǎng)學生的學習興趣，樹立其自信心，在學生取得點滴成績時予以表揚，讓他們覺得自己能行。有了自信心，他們對難題就有了挑戰(zhàn)性，這樣他們才會積極主動進行學習。同時培養(yǎng)學生的自學能力，幫助學生發(fā)展自學技能。課堂上我有意識對學生的進行合作訓練。在小組合作過程中，教師要承擔小組任務，同時有目的地在小組活動中示范，協(xié)調(diào)教學活動，確保小組專注于學習目標，使小組成員在教師帶領下逐步學會合作的技能。

第四運用網(wǎng)絡資源，豐富自己的教學內(nèi)容。在教學設計過程中，

對教學內(nèi)容、教學媒體、教學策略和教學評價等要素進行具體計劃，使自己的課堂多姿多彩。

第五課堂上重視德育工作，讓學生在學習數(shù)學知識的同時，陶冶他們愛自然、愛科學、愛祖國、愛勞動的思想情操，樹立關心生態(tài)環(huán)境等的思想，促進學生全面發(fā)展和個性培養(yǎng)。

總之，今后，自己一定更新觀念，不斷嘗試新的教學方法，努力提高自己的業(yè)務水平和教學能力。精心設計每堂課，做一名學生最喜歡的老師。

初中數(shù)學研修總結集錦篇7

1、一元一次方程根的情況

△=b2-4ac

當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;

當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根;

當△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根

2、平行四邊形的性質(zhì)：

①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。

③平行四邊形的對邊/對角相等。

④平行四邊形的對角線互相平分。

菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。

③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

矩形與正方形：

①有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

②矩形的對角線相等，四個角都是直角。

③對角線相等的平行四邊形是矩形。

④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。

⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

多邊形：

①N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)180度

②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)

平均數(shù)：對于N個數(shù)_1，_2…_N，我們把(_1+_2+…+_N)/N叫做這個N個數(shù)的算術平均數(shù)，記為_

加權平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權，這就是加權平均數(shù)。

初中數(shù)學研修總結集錦篇8

圓柱體要領：如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

圓柱體的定義

1、旋轉定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一周，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。

2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。

性質(zhì)1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。

2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。

3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。

圓柱的側面積=底面周長_高，即：

S側面積=Ch=2πrh

底面周長C=2πr=πd

圓柱的表面積=側面積+底面積_2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

4.圓柱的體積=底面積_高

即V=S底面積_h=(π_r_r)h

5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成

圓柱的表面積=圓柱的表面積=側面積+底面積_2

6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑_高的長方形。

7.圓柱的軸截面是直徑_高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。

初中數(shù)學研修總結集錦篇9

一、一次函數(shù)圖象y=k_+b

一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負來決定：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函數(shù))

k小于零是一捺(由右上至左下，減函數(shù))

b等于零必過原點;

b大于零交點(指圖象與y軸的交點)在上方(指_軸上方)

b小于零交點(指圖象與y軸的交點)在下方(指_軸下方)

其圖象經(jīng)過(0，b)和(-b/k,0)這兩點(兩點就可以決定一條直線)，且(0，b)在y軸上，(-b/k,0)在_軸上。

b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離，有正、負、零之分)。

二、不等式組的解集

1、步驟：去分母(后分子應加上括號)、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

A的解集是解集小小的取小

B的解集是解集大大的取大

C的解集是解集大小的小大的取中間

D的解集是空集解集大大的小小的無解

另需注意等于的問題。

初中數(shù)學研修總結集錦篇10

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質(zhì)：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，

7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內(nèi)容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學問題。

初中數(shù)學研修總結集錦篇11

一.有理數(shù)

知識網(wǎng)絡：

概念、定義：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)。

2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negativenumber)。

3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber)。

4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(numbera_is)。

5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)。

7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

9、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

21、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(e_poneht)

22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運算時，應注意以下運算順序：

(1)先乘方，再乘除，最后加減;

(2)同級運算，從左到右進行;

(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

24、把一個大于10數(shù)表示成a_10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學計數(shù)法。

25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)(appro_imatenumber)。

26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)

注：黑體字為重要部分

二.整式的加減

知識網(wǎng)絡：

概念、定義：

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。

3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degreeofamonomial)。

4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數(shù)項(constantly

term)。

5、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)(degreeofapolynomial)。

6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

三.一元一次方程

知識網(wǎng)絡：

概念、定義：

1、列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。

2、含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。

3、分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。

5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

7、應用：行程問題：s=v_t工程問題：工作總量=工作效率_時間

盈虧問題：利潤=售價-成本利率=利潤÷成本_100%

售價=標價_折扣數(shù)_10%儲蓄利潤問題：利息=本金_利率_時間

本息和=本金+利息

四.圖形初步認識

知識網(wǎng)絡：

概念、定義：

1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometricfigure)。

2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的.各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。

3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。

5、幾何體簡稱為體(solid)。

6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。

8、點動成面，面動成線，線動成體。

9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

簡述為：兩點確定一條直線(公理)。

10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointofintersection)。

11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。

12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)

13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。

14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angularbisector)。

17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary

angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。

18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary

angle)，即其中一個角是另一個角的補角

19、等角的補角相等，等角的余角相等。

初中數(shù)學研修總結集錦篇12

列出方程(組)解應用題的一般步驟是：

1審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù);

2找等量關系：找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系;3設未知數(shù)：據(jù)找出的相等關系選擇直接或間接設置未知數(shù)4列方程（組）：根據(jù)確立的等量關系列出方程5解方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;6檢驗：針對結果進行必要的檢驗；

7作答：包括單位名稱在內(nèi)進行完整的答語。

一，行程問題

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的'是物體速度、時間、行程三者之間的關系?；竟铰烦蹋剿俣萠時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間關鍵問題：確定行程過程中的位置.相遇問題：速度和_相遇時間＝相遇路程

追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差流水問題：順水行程＝（船速＋水速）_順水時間逆水行程＝（船速－水速）_逆水時間順水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2水速＝（順水速度－逆水速度）÷2

二、利潤問題

現(xiàn)價=原價_折扣率

折扣價=現(xiàn)價/原價_100%

每件商品的利潤=售價-進貨價=利潤率_進價毛利潤=銷售額-費用

利潤率=（售價--進價）/進價_100%標價=售價=現(xiàn)價進價=售價-利潤售價=利潤+進價

三、計算利息的基本公式

儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金_存期_利率

稅率=應納數(shù)額/總收入_100%

本息和=本金+利息

稅后利息=本金_存期_利率_（1-稅率）稅后利息=利息_稅率

利率-利息/存期/本金/_100%利率的換算：

年利率、月利率、日利率三者的換算關系是：年利率＝月利率_12（月）＝日利率_360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率_30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。利潤與折扣問題的公式利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本_100%＝(售出價÷成本－1)_100%漲跌金額＝本金_漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價_100%(折扣＜1)利息＝本金_利率_時間稅后利息＝本金_利率_時間_(1－20%)

四、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量_100%＝濃度溶液的重量_濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

五、增長率問題

若平均增長（下降）數(shù)百分率為_，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為：a(1+_)n=b或a(1-_)=bn

六、工程問題

工作效率=總工作量/工作時間工作時間=總工作量/工作效率

七、賽事，票價問題

賽事

單循環(huán)賽：n(n-1)/2

淘汰賽：n個球隊，比賽場數(shù)為n-1場次票價則對應的不一樣的賽制乘以對應的單價。

初中數(shù)學研修總結集錦篇13

一、師德方面：加強修養(yǎng)，塑造師德

我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本?！皩W高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養(yǎng)，課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續(xù)加強師德方面的修養(yǎng)，力爭在這一方面有更大的提高。

二、教學方面：虛心求教，強化自我

擔任兩個班的數(shù)學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實干加巧干。對于一名數(shù)學教師來說，加強自身業(yè)務水平，提高教學質(zhì)量無疑是至關重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學天數(shù)的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經(jīng)驗的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了盡快充實自己，使自己教學水平有一個質(zhì)的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。

首先是從教學理論和教學知識上。我不但自己訂閱了三四種教學雜志進行教學參考，而且還借閱大量有關教學理論和教學方法的書籍，對于里面各種教學理論和教學方法盡量做到博采眾家之長為己所用。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發(fā)展這種理論。

其次是從教學經(jīng)驗上。由于自己教學經(jīng)驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那里盡快增加一些寶貴的教學經(jīng)驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。

最后我做到“不恥下問”教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的“教師”。由于學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。

三、考勤紀律方面

我嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關系。平時，勤儉節(jié)約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。

四、業(yè)務進修方面

隨著新課程改革對教師業(yè)務能力要求的提高，本人在教學之余，還擠時間自學本科和積極學習各類現(xiàn)代教育技術。

五、不足之處

反思一年多的工作，自己在一些細節(jié)工作上還存在著不足，特別是學生對作業(yè)本的保管、潛能生作業(yè)的書寫缺乏指導和嚴格要求。在今后的`工作中，應充分注重工作中的細節(jié)，盡量使自己的工作做得扎實。

總之，在這學期的教學工作中收獲了很多，提高了很多，同時也感受到了自己的不足。在今后的工作中，應不斷提高自己的業(yè)務能力、充實自己的業(yè)務理論水平、提高自己在學生管理方面的能力、注重細節(jié)工作，一如既往的兢兢業(yè)業(yè)，勤奮鉆研，盡量使自己的各項工作做得更扎實、更完善、更有效、更實在。

初中數(shù)學研修總結集錦篇14

通過幾個月的網(wǎng)上研修學習，我接觸到了專家學者們的教育新理念，學習了不少優(yōu)秀教師的課堂教學設計，同時還與班內(nèi)的一線教師們進行了充分的交流，收獲頗多?？梢哉f這次網(wǎng)上研修內(nèi)容很深刻，研修的效果將影響深遠。作為一個農(nóng)村中學教師的我深深感到學習的重要性，在今后的教學中，我將立足于自己的本職工作，加強理論學習，轉變教育教學觀念，積極實踐新課改，鋪設好自己的專業(yè)化發(fā)展之路。我個人感覺在這次學習中收獲很多，盤點收獲主要有以下幾個方面：

首先，教師要尊重、關心、信任學生。

因為良好的師生關系是學好數(shù)學的前提。尊重、關心、信任學生，和學生友好相處是營造和諧課堂氛圍的基礎，在教學活動中，教師與學生在心理上形成一種穩(wěn)定，持續(xù)的關系，不僅是在知識、能力上的交往，也是情感心靈上的溝通、交流，首要的是教師要對學生關心、信任、尊重。

其次，教師要立足課堂，在實踐中提升自身價值。

課堂是教師體現(xiàn)自身價值的主陣地，在今后的教學中，我將努力將所學的新課程理念應用到課堂教學實踐中，立足“用活新老教材，實踐新理念?！绷η笞屛业臄?shù)學教學更具特色，形成獨具風格的教學模式，更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

第三、在教學中不失時機地培養(yǎng)學生的自學能力。

引導學生克服心理障礙，樹立自信心，在學生取得點滴成績時予以表揚，讓他們覺得自己能行。有了自信心，他們對難題就有了挑戰(zhàn)性，這樣他們才會積極主動進行學習。為了培養(yǎng)學生的自學能力，需要幫助學生發(fā)展自學技能。課堂上我有意識對學生的進行合作訓練。在小組合作過程中，教師要扮演小組角色，承擔小組任務，同時有目的地在小組活動中示范合作技巧和協(xié)調(diào)教學活動，確保小組專注于學習目標，使小組成員在教師言傳身教帶領下逐步學會合作的技能。

另外，我感觸最深的一點是作為傳道授業(yè)的老師，只有不斷的更新自己的知識，不斷提高自身素質(zhì)，不斷的完善自己，才能教好學生。如果自身散漫，怎能要求學生認真？要提高我們的自身素質(zhì)，就要求我們自身不斷網(wǎng)上研修，不斷開辟新教法。摒棄舊的教學方法，把先進的教學模式引入課堂，自覺地走進新課程。

作為一個具有30多年教年的老教師，我見慣了“老師教，學生學；老師講，學生聽”這種固定的教學模式，這種教學模式限制了學生的發(fā)展，壓抑了學生學習的熱情，不能煥發(fā)學生的潛能。通過網(wǎng)上研修學習，“合作學習”、“主動探究”、“師生互動”、“生生互動”等新型的教學模式為課堂注入了生機與活力。通過網(wǎng)上研修我認識到：這些新的教學模式給學生更加自由的學習空間，體現(xiàn)了以學生為本的理念，老師要自覺地把新的教學模式引入課堂，改變課堂的面貌，使課堂氣氛活躍；教學民主，學生的學習熱情才會高漲；師生關系才能融洽。才能充分體現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標。這也是新課改向我們提出的課題。

通過這次網(wǎng)上研修，我懂得了網(wǎng)絡的.重要性；讓我懂得了如何運用網(wǎng)絡資源。在教學設計過程中，我依據(jù)教育教學原理、科學的方法，研究、探索教和學系統(tǒng)中各要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，然后對教學內(nèi)容、教學媒體、教學策略和教學評價等要素進行具體計劃。另外，我在教學中，鼓勵學生收集身邊有關的數(shù)學問題，在課堂上開辟一片互相交流、互相討論關注問題的天地。讓學生學得更輕松也讓學生能夠更多的參與到課堂之中得到更多的操作技巧。同時，課堂上我重視德育的滲透工作，讓學生在學習數(shù)學知識的同時，陶冶他們愛自然、愛科學、愛祖國、愛勞動的思想情操，樹立關心生態(tài)環(huán)境等的思想，促進學生全面發(fā)展和個性培養(yǎng)。通過努力，我根據(jù)數(shù)學學科的特點，迎合學生好奇心強的特性，大膽地進行課堂改革。把課堂與生活拉近，以形式多樣的探究活動為主，讓數(shù)學課的范圍擴大到生活的方方面面。通過這樣的資料互動形式把課堂教學與社會生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)數(shù)學來源于社會又應用于社會的一面。以此實現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標。

初中數(shù)學研修總結集錦篇15

1、多項式

有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式。

多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項。

單項式可以看作是多項式的特例

把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。

在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。

2、多項式的值

任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

3、多項式的恒等

對于兩個一元多項式f_、g_來說，當未知數(shù)_同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為f_==g_，或簡記為f_=g_。

性質(zhì)1如果f_==g_，那么，對于任一個數(shù)值a，都有fa=ga。

性質(zhì)2如果f_==g_，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應相等。

4、一元多項式的根

一般地，能夠使多項式f_的值等于0的未知數(shù)_的值，叫做多項式f_的根。

多項式的加、減法，乘法

1、多項式的加、減法

2、多項式的乘法

單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

3、多項式的乘法

多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。

初中數(shù)學研修總結集錦篇16

一.行程問題

行程問題要點解析

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系?；竟剑郝烦蹋剿俣萠時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間關鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和_相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）流水問題：順水行程＝（船速＋水速）_順水時間逆水行程＝（船速－水速）_逆水時間

順水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2水速＝（順水速度－逆水速度）÷2基本題型：已知路程（相遇問題、追擊問題）、時間（相遇時間、追擊時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求出第三個量。

二、利潤問題

每件商品的利潤=售價-進貨價毛利潤=銷售額-費用

利潤率=（售價--進價）/進價_100%

三、計算利息的基本公式

儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金_存期_利率利率的換算：

年利率、月利率、日利率三者的換算關系是：年利率＝月利率_12（月）＝日利率_360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率_30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。利潤與折扣問題的公式利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本_100%＝(售出價÷成本－1)_100%漲跌金額＝本金_漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價_100%(折扣＜1)利息＝本金_利率_時間稅后利息＝本金_利率_時間_(1－20%)

四、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量_100%＝濃度溶液的重量_濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量五、增長率問題

若平均增長（下降）數(shù)百分率為_，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為：a(1_)b或a(1_)b

初中數(shù)學研修總結集錦篇17

一、基本知識

一、數(shù)與代數(shù)

A、數(shù)與式：

1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)，0，負整數(shù)；

②分數(shù)→正分數(shù)，負分數(shù)

數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的運算：帶上符號進行正常運算。

加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數(shù)

無理數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一個正數(shù)_的平方等于A，那么這個正數(shù)_就叫做A的算術平方根。

②如果一個數(shù)_的平方等于A，那么這個數(shù)_就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根；0的平方根為0；負數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：①如果一個數(shù)_的立方等于A，那么這個數(shù)_就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣；

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

）

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一樣。

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程：a_^2+b_+c=0；

1）一元二次方程的二次函數(shù)的關系

大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y=0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖像與_軸的交點。也就是該方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函數(shù)有頂點式（-b/2a

，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根_1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，_2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步驟：

（1）配方法的步驟：

先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c

4）韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為_1+_2=-b/a,_1_2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

5）一元二次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao

ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

I當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；

III當△B，則A+CB+C；

在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負數(shù)），不等式符號不改向；

例如：如果AB，則A-CB-C；

在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等式符號不改向；

例如：如果AB，則A_CB_C（C0）；

在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；

例如：如果AB，則A_CB_C（C0）；

如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等于0，否則不等式不成立；

3、函數(shù)

變量：因變量Y，自變量_。

在用圖像表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

一次函數(shù)：①若兩個變量_，Y間的關系式可以表示成Y=K_+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是_的一次函數(shù)。

②當B=0時，稱Y是_的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖像：

①把一個函數(shù)的自變量_與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。

②正比例函數(shù)Y=K_的圖像是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當K〈0，B〈O時，則經(jīng)234象限；

當K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；

當K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；

當K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。

④當K〉0時，Y的值隨_值的增大而增大，當_〈0時，Y的值隨_值的增大而減少。

二空間與圖形

A、圖形的認識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。

③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。

性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

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