專(zhuān)題59 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 （解析版）

專(zhuān)題59測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻專(zhuān)題導(dǎo)航目錄TOC\o"1-3"\h\u?？键c(diǎn)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 1考點(diǎn)拓展練習(xí) 8?？键c(diǎn)歸納?？键c(diǎn)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻【典例1】某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示電路測(cè)量電源E的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，圖中電壓表V的最大量程為3V，虛線(xiàn)框內(nèi)為用電流計(jì)G改裝的電流表．①已知電流計(jì)G的滿(mǎn)偏電流IG＝200mA、內(nèi)阻rG＝0.30Ω，電路中已將它改裝為最大量程600mA的電流表，則R1＝Ω（結(jié)果取二位有效數(shù)字）②通過(guò)移動(dòng)變阻器R的滑片，得到多組電壓表V的讀數(shù)U和電流計(jì)G的讀數(shù)，作出如圖乙的圖象．某次測(cè)量時(shí)，電壓表V的示數(shù)如圖丙，則此時(shí)通過(guò)電源E的電流為（mA結(jié)果取三位有效數(shù)字）；電源E的電動(dòng)勢(shì)等于V，內(nèi)阻等于Ω（結(jié)果取三位有效數(shù)字）③若用來(lái)改裝電流表的電阻R1的實(shí)際阻值略小于計(jì)算值，則對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)測(cè)量的結(jié)果（填“有”或“沒(méi)有”）影響。（2）如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓弧軌道分別固定在豎直板上的不同高度處，軌道的末端水平，在它們相同位置上各安裝一個(gè)電磁鐵，兩個(gè)電磁鐵由同一個(gè)開(kāi)關(guān)控制，通電后，兩電磁鐵分別吸住相同小鐵球A、B，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，兩個(gè)小球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)圓弧軌道后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球進(jìn)入一個(gè)光滑的水平軌道，則：①B球進(jìn)入水平軌道后將做運(yùn)動(dòng)；改變A軌道的高度，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，總能觀(guān)察到A球正好砸在B球上，由此現(xiàn)象可以得出的結(jié)論是：。②若某次兩個(gè)小球相碰的位置恰在水平軌道上的P點(diǎn)處，固定在豎直板上的方格紙的正方形小格邊長(zhǎng)均為5cm，則可算出A鐵球剛達(dá)P點(diǎn)的速度為m/s。（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位小數(shù)）。解：（1）①根據(jù)歐姆定律可知：IGrG＝（I﹣IG）R1，代入數(shù)據(jù)解得：R1＝0.15Ω.②根據(jù)丙圖可知電壓表分度值為0.1V，電壓表讀數(shù)為2.6V；根據(jù)圖乙可知電流計(jì)的讀數(shù)為100mA，通過(guò)電阻R1的電流等于通過(guò)電流計(jì)G電流的2倍，則電路的總電流為300mA；根據(jù)圖像可知，電源的電動(dòng)勢(shì)為：E＝2.93V，因改裝的電流表的內(nèi)阻為；則電源內(nèi)阻.③電源電動(dòng)勢(shì)等于電流表讀數(shù)為零時(shí)電壓表的讀數(shù)，可知電表改裝時(shí)，若用來(lái)改裝電流表的電阻R1的實(shí)際阻值略小于計(jì)算值，則對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)測(cè)量的結(jié)果無(wú)影響；（2）讓兩小球從相同的弧形軌道上相同高度滾下，從而使兩小球同時(shí)滾離軌道并具有相同的速度。小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，小球B進(jìn)入水平軌道后將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體平拋運(yùn)動(dòng)因此有：豎直方向：，vy＝gt水平方向：9L＝v0tA到達(dá)P點(diǎn)的速度為：將L＝5cm代入解得：v＝3.35m/s答案：（1）0.15，300，2.93，1.00，沒(méi)有；（2）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；3.35【典例2】測(cè)定某種特殊電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。其電動(dòng)勢(shì)E約為十幾伏，內(nèi)阻r約為幾歐姆。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有A.量程為10mA、內(nèi)阻未知的電流表G；B.電阻箱R1（0～9999.9Ω）；C.電阻箱R2（0～999.9Ω）；D.滑動(dòng)變阻器R3（0～100Ω）；E.滑動(dòng)變阻器R4（0～2000Ω）；F.開(kāi)關(guān)2只，導(dǎo)線(xiàn)若干。（1）先用如圖所示甲的電路來(lái)測(cè)定電流表G內(nèi)阻。補(bǔ)充完成實(shí)驗(yàn)：①為確保實(shí)驗(yàn)儀器安全，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選?。ㄟx填““R3”或“R4”）；②連接好電路，斷開(kāi)S1、S2，將R′的滑片滑到（選填“a”或“b”）端；③閉合S，調(diào)節(jié)R′，使電流表G滿(mǎn)偏；④保持R′不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱電阻R1＝20.0Ω時(shí)，電流表G的讀數(shù)為5mA；⑤調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)，干路上電流可視為幾乎不變，則測(cè)定的電流表G內(nèi)阻Rg＝Ω。按圖乙連接電路，將電阻箱R1的阻值調(diào)為R0＝1180.0Ω。再閉合開(kāi)關(guān)S1、S2多次調(diào)節(jié)電阻箱R2，記錄每次電阻箱的阻值R2及對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I。作出﹣圖象如圖丙所示，由兩次操作測(cè)得的數(shù)據(jù)求得電池的電動(dòng)勢(shì)為V，內(nèi)阻為Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。解：第一步：電路最小總電阻約為：R＝＝＝1200Ω阻器R'應(yīng)該選取R4.第二步：滑動(dòng)變阻器采用限流接法，為保護(hù)電路，連接好電路，斷開(kāi)S1、S2，將R'的滑片滑到a端。第五步：由實(shí)驗(yàn)步驟三、四可知，流過(guò)電阻箱R1的電流與流過(guò)電流表的電流相等，電阻箱與電流表并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，電流表內(nèi)阻等于電阻箱接入電路的阻值，電流表內(nèi)阻Rg＝R1＝20.0Ω.2.由圖乙所示電路圖可知，電源電動(dòng)勢(shì)：E＝U+整理得根據(jù)﹣圖像可知斜率k＝，代入數(shù)據(jù)解得：E≈12.0V，r≈3.2Ω答案：（1）R4；a；20.0.；（2）12.0，3.2【技巧點(diǎn)撥】一、基本原理與操作原理電路圖操作要領(lǐng)原理：閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r(1)連接電路：按實(shí)驗(yàn)電路圖連接好電路(2)測(cè)量與記錄：閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)量出多組I、U值，填入對(duì)應(yīng)的表格中二、數(shù)據(jù)處理1．計(jì)算方法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I(xiàn)1r,E＝U2＋I(xiàn)2r))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))求平均值2．圖象法：畫(huà)出電源的U－I圖象，如圖所示，由U＝－rI＋Eeq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－r,b＝E))(1)圖線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)為E(2)圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值表示r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|三、注意事項(xiàng)(1)可選用舊電池：為了使電路的路端電壓變化明顯。(2)電流不要過(guò)大，讀數(shù)要快：干電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大。(3)合理選擇標(biāo)度：為使圖線(xiàn)分布空間大，如圖所示，縱坐標(biāo)可以不從零開(kāi)始，則圖線(xiàn)和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，應(yīng)根據(jù)r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|確定。四、誤差分析(1)用圖象法求E和r時(shí)作圖不準(zhǔn)確。(2)由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差。(3)本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量結(jié)果是：E測(cè)<E真，r測(cè)<r真。五、實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新1．設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)時(shí)，還可有以下兩種思路：(1)利用電流表(或電壓表)和電阻箱，改變電阻箱的阻值，測(cè)出對(duì)應(yīng)的電流(或電壓)，由閉合電路歐姆定律列式求解或作出相關(guān)量間的關(guān)系圖象，利用截距、斜率求解．(2)利用電阻箱和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，或給出圖象，利用閉合電路歐姆定律導(dǎo)出有關(guān)量間函數(shù)關(guān)系，由圖象截距、斜率求解．無(wú)論實(shí)驗(yàn)如何設(shè)計(jì)，給出哪兩個(gè)量的關(guān)系圖象，都是利用閉合電路歐姆定律，進(jìn)行相關(guān)的推導(dǎo)，找出其函數(shù)關(guān)系，從而求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．2．電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量方法一般為伏安法，另外還有以下幾種方法：(1)安阻法：用一個(gè)電流表和電阻箱測(cè)量，電路如圖甲所示，測(cè)量原理為：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此種方法使測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)無(wú)偏差，但內(nèi)阻偏大．(2)伏阻法：用一個(gè)電壓表和電阻箱測(cè)量，電路如圖乙所示．測(cè)量原理為：E＝U1＋eq\f(U1,R1)r，E＝U2＋eq\f(U2,R2)r，由此可求出E和r，此種方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏?。?3)粗測(cè)法：用一只電壓表粗測(cè)電動(dòng)勢(shì)，直接將電壓表接在電源兩端，所測(cè)值近似認(rèn)為是電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)U＝eq\f(ERV,RV＋r)≈E，需滿(mǎn)足RV?r.(4)雙伏法：用兩個(gè)電壓表可測(cè)得電源的電動(dòng)勢(shì)，電路如圖所示．測(cè)量方法為：斷開(kāi)S，測(cè)得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，此時(shí)，E＝U1＋U2＋eq\f(U1,RV)r，RV為V1的內(nèi)阻；再閉合S，V1的示數(shù)為U′1，此時(shí)E＝U′1＋eq\f(U′1,RV)r，解方程組可求得E和r.【變式演練1】為了測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了以下器材：a．待測(cè)電源（電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V，內(nèi)阻r約為1Ω）；b．量程為3V的電壓表V（具有一定的內(nèi)阻）；c．滿(mǎn)偏電流IG＝100mA的電流計(jì)G（rG＝0.6Ω）；d．定值電阻R1＝0.1Ω，R2＝0.15Ω，R3＝0.2Ω，R4＝0.3Ω，R5＝2Ω；e．滑動(dòng)變阻器R（阻值變化范圍0～15.0Ω）；f．開(kāi)關(guān)S一個(gè)；g．導(dǎo)線(xiàn)若干。①利用以上實(shí)驗(yàn)器材，學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如題圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，若B是滑動(dòng)變阻器R，D是定值電阻R2，則A是，C是；（填器材對(duì)應(yīng)的符號(hào)）②在器材選擇、電路連接和實(shí)驗(yàn)操作都正確的情況下，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，得到多組電表讀數(shù)，作出如題圖乙所示的圖象，由圖象可知該電源的電動(dòng)勢(shì)E＝V，內(nèi)阻r＝；（均保留三位有效數(shù)字）③從實(shí)驗(yàn)原理上看，電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值（填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值，內(nèi)阻的測(cè)量值（填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值。解：①因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中需要測(cè)量路端電壓，其中A并聯(lián)在電路中，故A是電壓表V；因?yàn)殡娐分羞B入的電阻是R5，而連入電阻為R5時(shí)電流表的量程偏小，故需要改裝電流表，其中D是定值電阻R2，則C就是電流表G；②改裝后的電流表的內(nèi)阻為RA＝，代入數(shù)據(jù)解得RA＝0.12Ω，由IRA＝IGrG，代入數(shù)據(jù)解得I＝5IG，根據(jù)圖甲及閉合電路歐姆定律可得U＝E﹣5IG（r+R），對(duì)比圖乙可知，縱軸截距為電源電動(dòng)勢(shì)為E＝1.50V，斜率絕對(duì)值為k＝＝5（r+R），解得r＝1.21Ω。③由U＝E﹣5IG（r+R）及電路圖可知，U為電壓表實(shí)際測(cè)得電壓，理論與測(cè)量值相同，沒(méi)有系統(tǒng)誤差，5IG也為通過(guò)電源的真實(shí)電流，沒(méi)有系統(tǒng)誤差，R已知，則電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值均等于真實(shí)值。答案：①V，G②1.50，1.21Ω③等于，等于【變式演練2】某同學(xué)家里有一個(gè)充電寶（看作電源），他欲精確地測(cè)量其電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）先選用多用電表，將選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至到電阻擋“×10”倍率處，然后，把兩表筆直接接觸，再調(diào)整，使指針指向“0Ω”。再用多用電表測(cè)量鉛筆芯的總電阻R，如圖甲所示，R為Ω；（2）用刻度尺測(cè)得該鉛筆芯的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)；（3）將多用電表調(diào)至直流電壓擋，按如圖乙連接電路；（4）多次改變鉛筆芯接入電路中PN的長(zhǎng)度x，讀出并記錄相對(duì)應(yīng)的電表的示數(shù)U；（5）在坐標(biāo)紙上畫(huà)出的圖像如圖丙所示，其中，圖像的縱坐標(biāo)為，圖像的傾率為k，縱軸截距為b。那么，圖像的橫坐標(biāo)為（采用國(guó)際單位），充電寶的內(nèi)電阻r＝，電動(dòng)勢(shì)E＝（均用題中所給字母表示）解：（1）使用歐姆表時(shí)，先選倍率后，把兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指在最右端。圖甲所示的歐姆表的示數(shù)為R＝8×10Ω＝80Ω；（5）當(dāng)鉛筆芯長(zhǎng)為x接入電路時(shí)，根據(jù)歐姆定律可以得到：U＝，而Rx＝，聯(lián)立得到＝+×，顯然﹣是線(xiàn)性關(guān)系，那么圖象的橫比標(biāo)為。從圖象的縱截知，b＝，所以E＝。再?gòu)膱D象的斜率看k＝，所以r＝。答案：（1）歐姆調(diào)零旋鈕、80；（5）、、考點(diǎn)拓展練習(xí)1．某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電路圖如圖甲所示，閉合開(kāi)關(guān)S1，當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2撥向上端，改變滑動(dòng)變阻器的阻值得到如圖乙中的U﹣I圖象的a圖線(xiàn)；當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2撥向下端，改變滑動(dòng)變阻器的阻值得到如圖乙中的U﹣I圖象的b圖線(xiàn)。（1）可供選擇的器材有：A．電流表A（0～0.6A）B．電壓表V1（0～3V）C．電壓表V2（0～15V）D．滑動(dòng)變阻器R1（0～20Ω）E．滑動(dòng)變阻器R2（0～200Ω）實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用。（填器材前的字母標(biāo)號(hào)）（2）干電池電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值E＝，內(nèi)阻的真實(shí)值r＝。（3）假設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA，電壓表的內(nèi)阻為RV，干電池的內(nèi)阻為r，圖乙的a、b圖線(xiàn)的交點(diǎn)的電壓和電流的比值＝。解：（1）由于干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，所以應(yīng)選電壓表V1，即B，電壓表V2的量程太大，誤差太大?；瑒?dòng)變阻器應(yīng)選用阻值較小的滑動(dòng)變阻器R1，即D；（2）當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2撥向上端，電流趨近于0時(shí)，內(nèi)電壓為零，開(kāi)路電壓等于電動(dòng)勢(shì)：E＝U2當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2撥向下端，電壓趨近于0時(shí)，此時(shí)短路電流I2＝，故：r＝＝（3）當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2撥向上端時(shí)，有：U＝E﹣I（RA+r）當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2撥向下端，有：U＝E﹣（I+）r聯(lián)立可得：＝答案：（1）B、D；（2）U2、；（3）2．用如圖甲所示的電路測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，定值電阻R1＝16Ω。（1）閉合開(kāi)關(guān)s時(shí)，電壓表V1指針幾乎無(wú)偏轉(zhuǎn)，電壓表V2指針偏轉(zhuǎn)明顯，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)存在斷路故障，則該故障可能在（選填“ab”、“bc”或“cd”）兩點(diǎn)間。（2）排除故障后，閉合開(kāi)關(guān)s，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記錄多組電壓表的示數(shù)U1、U2，如下表所示。請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出U2﹣U1圖像。U2/V5.55.04.54.03.53.02.5U1/V0.330.660.991.331.882.002.32（3）由圖像可知，電源電動(dòng)勢(shì)E＝V，內(nèi)阻r＝Ω（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。（4）實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表的分流（選填“V1”或“V2”）。解：（1）電壓表V1無(wú)讀數(shù)，電壓表V2有讀數(shù)，說(shuō)明V1與電源斷開(kāi)，而V2與電源是連接的，故發(fā)生斷路的是cd；（2）根據(jù)作圖原則，即越多的點(diǎn)在圖像上，不在圖像的點(diǎn)分布在圖像兩側(cè)，誤差較大的點(diǎn)舍去，根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出U2﹣U1圖像如圖：（3）根據(jù)電路圖由閉合電路歐姆定律可知：E＝U1+U2+變形可得U2＝E﹣U1由圖可知，圖象與縱軸的截距表示電動(dòng)勢(shì)，故E＝6.0V圖象的斜率k＝代入數(shù)據(jù)解得r＝8.0Ω（4）本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表V1分流作用而使測(cè)量電流偏小，從而出現(xiàn)誤差。答案：（1）cd；（2）U2﹣U1圖像見(jiàn)解析；（3）6.0，8.0；（4）V13．某同學(xué)用甲圖所示電路測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻以及一個(gè)未知電阻R1。（1）請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)完成實(shí)物圖連接；（2）將S2接到a，閉合S1，撥動(dòng)電阻箱旋鈕，使電阻箱阻值為11.0Ω，此時(shí)電壓表讀數(shù)為2.20V；然后保持電阻箱示數(shù)不變，將S2切換到b，閉合S1，電壓表讀數(shù)如圖乙所示，則其讀數(shù)為V，此可算出電阻R1的阻值為Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；（3）在完成上述操作后，該同學(xué)將S2切換到a，閉合S1，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的圖線(xiàn)，由此可求得電源電動(dòng)勢(shì)E＝V，電源內(nèi)阻r＝Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。解：（1）電源由兩節(jié)干電池串聯(lián)組成，其電動(dòng)勢(shì)約為3V，電壓表使用小量程，實(shí)物圖連接如下圖：（2）電壓表量程為0﹣3V，分度值為0.1V，則其讀數(shù)為2.60V；將S2接a，電阻箱阻值為11.0Ω，電壓表讀數(shù)為2.20V，則電路的電流為I1＝；將S2接b，電壓表讀數(shù)為2.60V，則R1兩端電壓U1＝2.60V﹣2.20V＝0.40V，電阻R1的阻值：R1＝＝（3）由閉合電路歐姆定律得：I＝，電壓表示數(shù)：U＝IR，可得到：U＝，變形為：＝，圖丙的圖像斜率：k＝＝＝1.15Ω/V；縱軸截距：b＝＝0.35V﹣1，解得：E＝2.86V，r＝1.29Ω答案：（1）連接圖見(jiàn)解答；（2）2.60，2.00；（3）2.86，1.29。4．某物理課外活動(dòng)小組學(xué)習(xí)了“測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”后，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路。（1）若閉合開(kāi)關(guān)S1，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數(shù)U，處理數(shù)據(jù)得到如圖乙所示圖象，寫(xiě)出﹣關(guān)系式。（2）若斷開(kāi)S1，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電流表的讀數(shù)I，處理數(shù)據(jù)得到如圖丙所示圖象，寫(xiě)出﹣R關(guān)系式。（3）同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了誤差分析，發(fā)現(xiàn)將兩個(gè)圖象綜合利用，完全可以避免由于電壓表分流和電流表分壓帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。已知圖象乙和丙的縱軸截距分別為b1、b2，斜率分別為k1、k2，則電源的電動(dòng)勢(shì)E＝，內(nèi)阻r＝。（4）不同小組的同學(xué)用不同的電池組（均由同一規(guī)格的兩節(jié)干電池串聯(lián)而成），按照（1）中操作完成了上述實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)不同組的電池組的電動(dòng)勢(shì)基本相同，只是內(nèi)電阻差異較大，同學(xué)們選擇了內(nèi)電阻差異較大的Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)電池組做進(jìn)一步探究，對(duì)電池組的輸出功率P隨外電阻R變化的關(guān)系，以及電池組的輸出功率P隨路端電壓U變化的關(guān)系進(jìn)行了猜想，并分別畫(huà)出了下列的P﹣R和P﹣U圖象。若已知Ⅰ電池組的內(nèi)電阻較大，則下列各圖丁中可能正確的是（填正確選項(xiàng)標(biāo)號(hào)）。解：（1）若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，由閉合電路歐姆定律可知，電源電動(dòng)勢(shì)：E＝U+Ir＝U+整理得：＝?+（2）若斷開(kāi)S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，由閉合電路歐姆定律可知：E＝I（r+R）整理得：＝R+（3）考慮電表內(nèi)阻影響，若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，由閉合電路歐姆定律可知，電源電動(dòng)勢(shì)：；E＝U+Ir＝U+（）r整理得：＝?++由于電壓表分流影響，電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻測(cè)量值小于真實(shí)值；若斷開(kāi)S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，由閉合電路歐姆定律可知：E＝I（r+R+RA）整理得：＝R+由于電流表內(nèi)阻影響，電源內(nèi)阻測(cè)量值偏大，電源電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值等于真實(shí)值，由圖丙可知，圖象斜率：k2＝，電源勢(shì)：E＝由圖乙所示圖象可知，斜率：k1＝，電源內(nèi)阻：r＝（4）AB、根據(jù)電源的輸出功率規(guī)律可知，當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，如果外電阻大于內(nèi)電阻時(shí)，隨著電阻的增大，輸出功率將越來(lái)越小，由P＝可知，電動(dòng)勢(shì)相同，內(nèi)阻越小的乙輸出功率越大，故B正確，A錯(cuò)誤；CD、當(dāng)內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，電源輸出功率最大，此時(shí)輸出電壓為電動(dòng)勢(shì)的一半；由AB的分析可知，乙出的功率比甲的大；而當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)輸出功率為零；故C正確，D錯(cuò)誤。答案：（1）＝?+；（2）＝R+；（3），；（4）BC5．據(jù)報(bào)道媒體藝術(shù)家Charland用800個(gè)馬鈴薯和蘋(píng)果通過(guò)鎳釘和銅線(xiàn)連接起來(lái)，組成了一個(gè)超大的水果電池組，通過(guò)特殊裝置就可以給手機(jī)充電.小明同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證水果電池的可用性，他把銅片和鋅片相隔約1cm插入一個(gè)蘋(píng)果中，制成一個(gè)水果電池，并采用如圖甲所示的電路測(cè)量該水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.小明同學(xué)查閱資料后得知，水果電池的電動(dòng)勢(shì)約為1V，內(nèi)阻約為1000Ω.電流表量程為3mA，內(nèi)阻忽略不計(jì).（1）實(shí)驗(yàn)室的電阻箱有兩種規(guī)格：電阻箱R1（0～99.9Ω）電阻箱R2（0～9999.9Ω），圖甲中的電阻箱R應(yīng)選用（選填“R1”或“R2”）；（2）閉合開(kāi)關(guān)S，改變電阻箱R的阻值，并記錄對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)，其中某次電流表的示數(shù)如圖乙所示，則電流表的示數(shù)為mA；（3）利用電阻箱的阻值R與相應(yīng)的電流表的示數(shù)I，做出R﹣圖像，如圖丙所示.根據(jù)圖像可得，水果電池的電動(dòng)勢(shì)為V，內(nèi)阻為Ω；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（4）若考慮電流表的內(nèi)阻不能忽略，水果電池內(nèi)阻的測(cè)量值真實(shí)值（填“大于”、“小于”或“等于”）。解：（1）當(dāng)不接滑動(dòng)變阻器時(shí)最大電流Im＝，而R1m＝99Ω，接R1時(shí)電流的變化范圍為0.9mA～1mA，指針幾乎不變，故選擇最大阻跟r相當(dāng)?shù)腞2；（2）電流表量程為3mA，最小分度為0.1mA，故圖乙所示的電流表的示數(shù)為1.00mA；（3）由圖乙所示實(shí)驗(yàn)電路可知，電源電動(dòng)勢(shì)為：E＝I（r+R），則有：R＝，由圖丙所示圖象可知，圖象斜率k＝E＝＝1.1V。圖象橫截距a＝1.0（mA）﹣1，則有：0＝，則r＝1100Ω＝1.1×103Ω。若考慮電流表的內(nèi)阻，則以上方法中r＝r真+RA，所以r真＜r，測(cè)量值大于真實(shí)值。答案：（1）R2；（2）1.00；（3）1.1、1.1×103；（4）大于6．多用電表是實(shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)量?jī)x器，如圖甲所示為多量程多用電表示意圖，其中電流有1.0A、2.5A兩個(gè)擋位，電壓有2.5V、10V兩個(gè)擋位，歐姆表有兩個(gè)擋位。（1）通過(guò)一個(gè)單刀多擲開(kāi)關(guān)S，B可以分別與觸點(diǎn)1、2、3、4、5、6接通，從而實(shí)現(xiàn)用多用電表測(cè)量不同物理量的功能。①圖甲中B是（選填“紅”或“黑”）表筆；②當(dāng)S接觸點(diǎn)（選填“1、2、3、4、5、6“）時(shí)對(duì)應(yīng)多用電表2.5A擋；③當(dāng)S接觸點(diǎn)3時(shí)，測(cè)量倍率比S接觸點(diǎn)4時(shí)小，則E1E2（選填“＞”“＜”或“＝”）；實(shí)驗(yàn)小組用該多用電表測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。器材還有：待測(cè)電源（電動(dòng)勢(shì)約為9V），定值電阻R0＝8.0Ω，電阻箱一只。連接實(shí)物如圖乙所示，測(cè)量時(shí)應(yīng)將圖甲中S接觸點(diǎn)（選填“1、2、3、4、5、6”）；改變電阻箱阻值R，測(cè)得并記錄多組數(shù)據(jù)后，得到對(duì)應(yīng)的圖像如圖丙所示，則電源電動(dòng)勢(shì)E＝V，內(nèi)阻r＝Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。解：（1）①圖中B接3、4接線(xiàn)柱時(shí)，由于B連接的是電源正極，根據(jù)電流從紅表筆流入，從黑表筆流出，因此B為黑表筆，故A錯(cuò)誤；②當(dāng)S接觸點(diǎn)1或2時(shí)，且電路中沒(méi)有電源，由于表頭和電阻并聯(lián)，故改裝成了電流表，且接1時(shí)左邊的電阻為分流電阻，即一個(gè)電阻為分流電阻；接2時(shí)兩個(gè)電阻串聯(lián)后為分流電阻，所以S接1時(shí)分流電阻小，故接1時(shí)的量程更大為2.5A擋；③當(dāng)S接點(diǎn)3時(shí)，電表內(nèi)部有電源，多用表為歐姆表，而中值電阻RΩ＝，倍率越大時(shí)，當(dāng)紅黑表筆短接時(shí)，表頭滿(mǎn)偏時(shí)，同樣的中值電阻時(shí)，只有電動(dòng)勢(shì)E大，才能使倍率越大，所以E1＜E2；（2）被測(cè)量的電源電動(dòng)勢(shì)約為9V，故測(cè)量時(shí)應(yīng)選擇電壓“10V”擋，S接觸點(diǎn)6；根據(jù)丙圖和閉合電路歐姆定律可知：E＝U+，整理可得：＝+結(jié)合圖像的截距和斜率可知：b＝＝0.11V﹣1，k＝＝，解得：E＝9.1V，r＝2.0Ω。答案：（1）①黑、②1、③＜；（2）6、9.1、2.07．某實(shí)驗(yàn)小組在做測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)缺少電壓表，便結(jié)合已有的器材設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路（其中R0為定值電阻，R為電阻箱）.改變電阻箱R的阻值，得到多組數(shù)據(jù)，畫(huà)出圖乙所示圖像，圖像與縱軸交點(diǎn)為a，圖像斜率為k，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖乙可得到該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)為，電源內(nèi)阻為.（均用R0、a、k表示）（2）該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電源內(nèi)阻比真實(shí)值偏（填“大”或“小”），造成誤差的原因是.解：（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得E＝U+Ir＝IR0+，則＝×+，再結(jié)合題圖乙可得，＝k、＝a，則E＝、r＝；（2）本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要在于沒(méi)有考慮電流表的內(nèi)阻rA，根據(jù)（1）的分析，把電流表內(nèi)阻rA計(jì)算在內(nèi)可得r＝＝，故測(cè)量值偏大，因此，造成誤差的原因是電流表有內(nèi)阻。答案：（1）、；（2）大、電流表有內(nèi)阻8．某同學(xué)測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所使用的器材有：待測(cè)干電池一節(jié)（內(nèi)阻很小）、電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻RA小于1Ω）、電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻未知）、電阻箱R1（0～99.99Ω）、滑動(dòng)變阻器R2（0～10Ω）、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S、單刀單擲開(kāi)關(guān)K各一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干。（1）該同學(xué)按圖甲所示電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。（2）測(cè)電流表A的內(nèi)阻：閉合開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān)S與（選填“C”或“D”）接通，通過(guò)調(diào)節(jié)電阻箱R1和滑動(dòng)變阻器R2，讀取電流表A的示數(shù)為0.20A、電流表A1的示數(shù)為0.60A、電阻箱R1的示數(shù)為0.15Ω，則電流表A的內(nèi)阻RA＝Ω。（保留兩位有效數(shù)字）（3）測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，調(diào)節(jié)電阻箱R1，將開(kāi)關(guān)S接C，記錄電阻箱R1的阻值和電流表A的示數(shù)；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，開(kāi)關(guān)S所接位置不變，多次調(diào)節(jié)電阻箱R1重新實(shí)驗(yàn)，并記錄多組電阻箱R1的阻值R和電流表A的示數(shù)I。（4）數(shù)據(jù)處理：圖乙是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖像，獲得圖像的斜率為k，軸的截距為b，由此求出干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝、內(nèi)阻r＝（均用字母k、b、RA表示）。解：（2）由于K已經(jīng)閉合，若S接C時(shí)，無(wú)法測(cè)得電流表兩端電壓，故S應(yīng)接D。由實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可求電流表A的內(nèi)阻為RA＝＝＝＝0.30Ω；（4）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān)S接C，記錄電阻箱R1的阻值R和電流表A的示數(shù)I，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到多組數(shù)據(jù)。由歐姆定律有：I＝，變形后得到：＝×R+，再根據(jù)題意有：k＝、b＝，聯(lián)立解得：E＝，r＝。答案：（2）D、0.30；（4）、9．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，實(shí)物連接圖如圖所示。E為待測(cè)電源，電流表A1（量程為0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電流表A2（量程為0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱R（最大量程為99.99Ω），單刀單擲開(kāi)關(guān)S，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2，單刀單擲開(kāi)關(guān)S3，導(dǎo)線(xiàn)若干?？紤]到電源的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。（1）先測(cè)電流表A1的內(nèi)阻：閉合開(kāi)關(guān)S1，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S3，將開(kāi)關(guān)S2切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱讀出其示數(shù)為R1和對(duì)應(yīng)的電流表A2的示數(shù)為I；再將開(kāi)關(guān)S2切換到b，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表A2的示數(shù)仍為I，讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)為R2，則待測(cè)電流表A1內(nèi)阻的表達(dá)式為RA＝。（2）現(xiàn)利用連接好的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，請(qǐng)完成以下操作。①閉合開(kāi)關(guān)S1，開(kāi)關(guān)S3