2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級下冊第六章6.3 實數(shù) 練習(xí)題

實數(shù)6.3實數(shù)練習(xí)題一、選擇題1．在實數(shù)，，0.1010010001…，，中無理數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）C．﹣和 D．﹣2和3．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．π C．|﹣5| D．4．若a、b為實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（

）．A． B． C． D．5．下列命題：①無理數(shù)都是實數(shù)；②實數(shù)都是無理數(shù)；③無限小數(shù)都是無理數(shù)：④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)，其中錯誤的命題的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E分別對應(yīng)的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示的點應(yīng)在（

）．A．線段AB上 B．線段BC上C．線段CD上 D．線段DE上7．估算的值，它的整數(shù)部分是（）A．2 B．3 C．4 D．58．已知實數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為，f的算術(shù)平方根是8，求的值是()A． B． C．或 D．9．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b＝2a﹣b，那么－5△(1△3)的值等于（

）A．－9 B．－11 C．－15 D．－1210．當(dāng)n≥2時，設(shè)1＋2＋3＋…＋n的末位數(shù)字為an，比如1＋2=3，末位數(shù)字為3，故a2=3，又如1＋2＋3＋4=10，末位數(shù)字為0，故a4=0，則a2＋a3＋…＋a888的末位數(shù)字為（）A．0 B．5 C．6 D．9二、填空題11．的絕對值是______．12．已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，那么m－n的值為______．13．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是_______．14．設(shè)一列數(shù)，，，，……中任意三個相鄰數(shù)之和都是50，已知，，則______．15．定義一種運算“※”：（其中x，y為任意實數(shù)）若當(dāng)時，則的值為______．三、解答題16．計算：（1）﹣34+（﹣8）﹣5﹣（﹣23）；（2）﹣23+﹣6+（﹣2）×；（3）．17．如果a，b是有理數(shù)，而且，求的平方根．18．已知2a+4的立方根是2，3a+b－1的算術(shù)平方根是3，的小數(shù)部分為c．(1)分別求出a，b，c的值；(2)求a+b的平方根．19．已知是M的立方根，而是的相反數(shù)，且M＝3a﹣7．(1)求a與b的值；(2)設(shè)，，求x與y平方和的立方根．20．請觀察下列等式，找出規(guī)律并回答以下問題．，，，，……（1）按照這個規(guī)律寫下去，第5個等式是：______；第n個等式是：______．（2）①計算：．②若a為最小的正整數(shù)，，求：．21．大家都知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：（1）的整數(shù)部分為______，小數(shù)部分可以表示為______；（2）已知：，其中是整數(shù)，且，請你幫忙確定一下的相反數(shù)的值．22．對于一個正整數(shù)m，將其各個數(shù)位上的數(shù)字分別平方后取其個位數(shù)字，順次排列后，得到一個新數(shù)n，則稱n是m的“團結(jié)數(shù)”．例如：，將其各個數(shù)位上的數(shù)字分別平方后得到的數(shù)為1，4，49，它們的個位數(shù)字依次為1，4，9，那么m的“團結(jié)數(shù)”n為149．若一個數(shù)的“團結(jié)數(shù)”等于它本身，那么這個數(shù)就叫做“團結(jié)一致數(shù)”．（1）38的“團結(jié)數(shù)”是_________，2024的“團結(jié)數(shù)”是_______．（2）若一個三位正整數(shù)x的“團結(jié)數(shù)”是541，求滿足條件的所有x的值；（3）已知一個兩位“團結(jié)一致數(shù)”的個位數(shù)字與十位效數(shù)字均不為0且互不相同，求所有滿足條件的兩位“團結(jié)一致數(shù)”的和．23．閱讀下列解題過程：；；；…（1）________．（2）按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你寫出第個等式：________．（3）利用這一規(guī)律計算：【參考答案】1．B2．B3．D4．C5．D6．C7．B8．D9．A10．D11．12．13．4+或6﹣或2﹣．14．1515．1716．（1）-24；（2）-17；（3）﹣