2023-2024學年浙江省金華市金東區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試題（含解析）

2023-2024學年浙江省金華市金東區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1．的絕對值等于（）A． B． C． D．2．今年中秋遇上國慶，“前半程團圓、后半程旅游”特征較為明顯，根據(jù)移動手機信令監(jiān)測數(shù)據(jù)，“中秋國慶”假期，金華市共接待游客5330900人次，總量排名全省第3，同比增速全省第1，其中數(shù)5330900用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．16的算術(shù)平方根是(

)A．4 B．－4 C．±4 D．4．某種食品保存的溫度是，以下幾個溫度中，不適合儲存這種食品的是（

）A． B． C． D．5．下列四組量中，不具有相反意義的是（

）A．海拔“上升200米”與“下降400米”B．溫度計上“零上15℃”與“零下5℃”C．盈利100元與虧本25元D．長3米與重10千克6．下列各數(shù)中，比3大比4小的無理數(shù)是（

）A．3.14 B． C． D．7．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．8．實數(shù)，3.14，，，，0.282882882…（兩個2之間從左到右依次多一個8）中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)b＜0 C．b﹣a＞0 D．a(chǎn)+b＜010．已知a，b，c是有理數(shù)，當時，求

的值是（

）A．1或 B．1，或 C．或3 D．1，，3或二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．5的倒數(shù)是．12．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊薄啊保?3．若，則．14．數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是，則與點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的數(shù)是．15．如圖所示的程序圖，當輸入－1時，輸出的結(jié)果是．16．一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；以此類推，．三、解答題（本大題有8小題，共66分）17．計算：．18．計算：(1)；(2)．19．把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“”連接）．，，，．20．閱讀下面解題過程．利用運算律有時能進行簡便計算．例1：；例2：；請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：(1)；(2)．21．金華軌道交通金義東線金義段，西起金華站，東至秦塘站，共設(shè)16個車站，2022年8月30日正式開通運營，標志著金華市正式邁進“輕軌時代”，16個站點如下圖所示．某天，小華從金華南站開始乘坐輕軌，在輕軌各站點做志愿者服務(wù)，到站下車時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束．規(guī)定向秦塘站方向為正，如從金華南站上車乘坐5站到達義亭站，記為，從義亭站上車乘坐2站到達新區(qū)站，記為．小華當天做志愿者服務(wù)的乘車記錄如下：，，，，，，，．(1)請通過計算說明A站是哪一站？(2)若相鄰兩站之間的平均路程約為3.6千米，求這次小華志愿服務(wù)期間乘坐輕軌行進的總路程約是多少千米？22．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖．(1)判斷和的符號．(2)化簡：．23．觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．第1個等式第2個等式第3個等式第4個等式……(1)請寫出第7個等式________；(2)請寫出第個等式________；(3)計算．24．已知點在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點在點的右邊，且與點距離4個單位，是數(shù)軸上的兩個動點．(1)直接寫出點所對應(yīng)的數(shù)．(2)當點到點的距離之和是5個單位時，點所對應(yīng)的數(shù)是多少？(3)若動點從點出發(fā)，以2個單位每秒速度，沿數(shù)軸向左運動，動點從點出發(fā)，以3個單位每秒速度，沿數(shù)軸向左運動，點先出發(fā)5秒，當兩點相距2個單位時，點對應(yīng)的數(shù)各是多少？含答案與解析1．B【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此進行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故選：B．2．D【分析】此題考查了科學記數(shù)法，將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：，故選：D．3．A【分析】如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)就是a的算術(shù)平方根.【詳解】解：因為42＝16，所以16的算術(shù)平方根是4.故選A.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，理解一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根是關(guān)鍵．4．A【分析】本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用，根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案，熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∴適合儲存這種食品的溫度范圍是：至，故A符合題意；B、C、D均不符合題意；故選：A．5．D【分析】根據(jù)相反意義的量的特征逐一判斷即可．【詳解】解：A.海拔上升與下降是相反意義，故A選項正確，不符合題意；B.溫度計零上與零下是相反意義，故B選項正確，不符合題意；C.盈利100與虧本25元相反意義，故C選項正確，不符合題意；D.長3米與重10千克不是相反意義，故D選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量有兩個特征：（1）表示的是同一類量；（2）意義相反，是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義找出無理數(shù)，再估算無理數(shù)的范圍即可求解．【詳解】解：∵四個選項中是無理數(shù)的只有和，而17＞42，32＜12＜42∴＞4，3＜＜4∴選項中比3大比4小的無理數(shù)只有．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義和估算，解題時注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．7．D【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則逐項驗證即可得到答案．【詳解】解：A、由有理數(shù)減法運算法則可知，該選項錯誤，不符合題意；B、由乘方運算法則可知，該選項錯誤，不符合題意；C、由有理數(shù)乘法運算法則可知，該選項錯誤，不符合題意；D、由有理數(shù)除法運算法則可知，該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)加減乘除運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解決問題的關(guān)鍵．8．C【分析】本題考查了無理數(shù)及算術(shù)平方根，根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)逐個分析即可得到答案，熟練掌握無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，是有理數(shù)，，，0.282882882…（兩個2之間從左到右依次多一個8）是無理數(shù)，共3個．故選：C．9．D【詳解】試題解析：根據(jù)數(shù)軸，得b＜a＜0．A、錯誤；B、兩個數(shù)相乘，同號得正，錯誤；C、較小的數(shù)減去較大的數(shù)，差是負數(shù)，錯誤；D、正確．故選D．考點：1．有理數(shù)大小比較；2．數(shù)軸；3．有理數(shù)的加法；4．有理數(shù)的減法；5．有理數(shù)的乘法．10．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，得到a，b，c中負數(shù)有奇數(shù)個，再利用絕對值的代數(shù)意義判斷即可．【詳解】解：∵a，b，c為三個非零有理數(shù)，且，∴a，b，c中有一個負數(shù)或三個負數(shù)，當a，b，c中有一個負數(shù)時，設(shè)，原式；當a、b、c都是負數(shù)，即時，原式．故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及化簡絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11．【分析】試題分析：因為數(shù)a（）的倒數(shù)是，所以5的倒數(shù)是考點：倒數(shù)解：12．【分析】按照兩個負數(shù)比較大小的法則進行比較即可．【詳解】解：，．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?3．【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．14．或2##2或【分析】本題考查了數(shù)軸，設(shè)在數(shù)軸上與點A相距4個單位長度的點所表示的數(shù)是，則，由此即可得到答案，熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)在數(shù)軸上與點A相距4個單位長度的點所表示的數(shù)是，則，解得：或，故答案為：或2．15．7【分析】先根據(jù)程序圖可得:因為-9不大于3,再把-9輸入程序圖可得:.【詳解】先把-1根據(jù)程序圖可得:因為-9不大于3,再把-9輸入程序圖可得:.故答案為:7.【點睛】本題主要考查程序圖輸入計算,解決本題的關(guān)鍵是要正確根據(jù)程序圖列式計算.16．26【分析】本題主要考查探索數(shù)字變化規(guī)律：數(shù)字的變化類，解答的關(guān)鍵是按照規(guī)則寫出前幾個數(shù)，總結(jié)出規(guī)律．本題不難發(fā)現(xiàn)所得的數(shù)列，每個循環(huán)出現(xiàn)，據(jù)此由，從而可判斷的值等于．【詳解】解：，則，，則，，則，，則，，則，所得的數(shù)列，從第2個開始，每個循環(huán)出現(xiàn)由，即．故答案為：．17．1．【分析】本題考查的是實數(shù)的混合運算，本題先計算乘方運算，求解算術(shù)平方根，絕對值，立方根，再計算加減運算即可．【詳解】解：．18．(1)5(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則及運算順序是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)乘法分配律進行計算即可；（2）先計算乘方、再計算乘除、最后計算加法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．19．數(shù)軸見解析，．【分析】本題考查了用數(shù)軸表示實數(shù)及利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小，根據(jù)用數(shù)軸表示實數(shù)的方法表示出實數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可比較大小，熟練掌握用數(shù)軸表示實數(shù)的方法及數(shù)軸上點的特點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點的特點可得：．20．(1)(2)【分析】（1）先將寫成的形式，再使用乘法分配律計算即可；（2）提取公因式，先計算括號內(nèi)的，再進行簡便運算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握乘法的分配律，準確計算是解題的關(guān)鍵．21．(1)站是新區(qū)站(2)這次小華志愿服務(wù)期間乘坐輕軌行進的總路程約是162千米【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可；（2）根據(jù)絕對值的實際意義列式計算即可．【詳解】（1）解：，則站是新區(qū)站；（2）解：（千米），即這次小華志愿服務(wù)期間乘坐輕軌行進的總路程約是162千米．22．(1)負，負，正(2)【分析】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值，根據(jù)數(shù)軸得出是解此題的關(guān)鍵．（1）由數(shù)軸可得，由此逐個判斷即可；（2）根據(jù)（1）中得出的正負，化簡絕對值即可得到答案．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可知，，，，故答案為：負，負，正；（2）解：由（1）得：，，，，故答案為：．23．(1)(2)(3)【分析】（1）通過觀察所給的等式直接寫出即可；（2）通過觀察可得規(guī)律；（3）根據(jù)（2）中結(jié)論進行求解即可．【詳解】（1）解：由題可知，第7個等式為：；故答案為：．（2）解：通過觀察可知，第個等式為：，左邊右邊，∴等式成立，故答案為：．（3）解：【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的等式，探索出等式的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24．(1)點所對應(yīng)的數(shù)是1(2)點所對應(yīng)的數(shù)為或1.5(3)點對應(yīng)的數(shù)為或，對應(yīng)的