2023年廣東省梅州市高職錄取數學摸底卷一(含答案)

2023年廣東省梅州市高職錄取數學摸底卷一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

2.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

3.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

4.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

5.若正實數x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

6.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

7.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

8.若等差數列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

9.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

10.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

二、填空題(4題)11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

12.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

14.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區(qū)間為________。

三、計算題(2題)15.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

16.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.B

2.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內的直線也不可能相交，選D

3.D

4.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經驗證直線過點（3,5）。

5.C考點：均值不等式.

6.C

7.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

8.D

9.D

10.B

11.63/65

12.8

13.90°

14.3，[0,+∞]

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因為：bn=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解：因為x2>7x