2023年云南省昆明八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（有答案）

2023年云南省昆明八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家.若把氣溫為零上8℃記

作在+8℃,則-5℃表示氣溫為（）

A.零上5℃B.零下5℃C.零上3℃D.零下3℃

2.疫情管控放開，旅游行業(yè)觸底反彈，文旅消費(fèi)需求劇增.據(jù)云南省文化和旅游廳消息，

云南省共接待游客4514.61萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入384.35億元.其中數(shù)據(jù)4514.61用科學(xué)

記數(shù)法可表示為（）

A.4.51461X104B.4.51461X103

C.45.1461X103D.45.1461X102

3.如圖，把一塊三角板CDE的直角頂點(diǎn)。放在直線A8上，NE=60：則/AOC的度數(shù)

為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

4.在如圖所示的幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（）

ZLV

A.:4

"△

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.（a3）4=q7B.〃+3〃=4〃2

C.（3加）3=9/aD.a8-ra5=a3

6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是（）

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

7.觀察下列按一定規(guī)律排列的數(shù)：-3,1,9,1,-27,1,81,1,-（）

A.315B.-315C.38D.-38

8.根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)如圖所示.

下列說法錯(cuò)誤的是（）

2012-2021我國城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖

A.從2015年到2019年城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年上升

B.近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)最大值與最小值的差值為1.8

C.近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中位數(shù)是102.1

D.近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)眾數(shù)是102」

9.如圖，在Rt/XABC中，CD是斜邊AB上的高.若tanA="^（）

A.3.B.34D.4

4553

10.若點(diǎn)4（-1,口），B（1,丫2）>C（5,力）都在反比例函數(shù)y=-^■的圖象上，則力,

X

yi>>3的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2<BB.yi<j3<j2C.y2<ys<yiD.y2<yi<y3

II.2022年5月，教育部發(fā)布《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，其中根據(jù)不同學(xué)

段制定了相應(yīng)的學(xué)段目標(biāo)，尊重勞動(dòng)，在勞動(dòng)中提升綜合素質(zhì)，甲班挖1000千克土豆與

乙班挖800千克土豆所用的時(shí)間相同.已知甲班平均每小時(shí)比乙班多挖80千克土豆，設(shè)

乙班平均每小時(shí)挖x千克的土豆，下面所列方程正確的是（）

入1000800n1000800

x-80xxx+80

「1000_8000100°-800

'x'x-80'x+80-x

12.如圖，有六根長度相同的木條，小明先用四根木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，測得/

8=60°,對角線AC=10a〃，最后用剩下的兩根木條搭成了如圖3所示的圖形，連接8E

（）

圖3

A.50>/3cm2B.50cm2C.25^3C/M2D.25cm2

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）

13.若a,匕為實(shí)數(shù)，且滿足|。+20|+后藥，則的值為

14.如圖，點(diǎn)。，E分別為AC,若BC=12,則OE的長為

,則陰影部分的面積是

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共56分）

17.(6分)計(jì)算：2sin600+(3.14-n)

18.(6分)如圖，點(diǎn)4,F,C,。在同一直線上，AF=DC,BC=EF.求證：AB//DE.

19.(7分)奮進(jìn)新征程，云南怎么干.云南省政府工作報(bào)告建言獻(xiàn)策收獲滿滿，網(wǎng)友針對

2023年云南怎么干和未來5年云南怎么干，展望云南未來發(fā)展之路，共收到1146條來自

全國各地網(wǎng)友的有效建言，為云南省2023年政府工作報(bào)告的起草貢獻(xiàn)了基層智慧，2023

年的政府工作報(bào)告干貨滿滿，催人奮進(jìn)，讓人充滿期待.某中學(xué)為了引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注家鄉(xiāng)，

針對全校學(xué)生舉行“奮進(jìn)新征程，云南怎么干”的主題知識(shí)競賽.從中隨機(jī)抽查了部分

參賽學(xué)生的成績

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

(1)一共抽查了多少名學(xué)生？

(2)在圖中，〃?=,n—；

(3)抽取競賽成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C組所在的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該校共有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校學(xué)生參加“奮進(jìn)新征程，云南怎么干”的主

題知識(shí)競賽成績不低于80分的有多少名？

抽取競賽成績的頻數(shù)分布在力圖抽取競賽成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.(7分)2023年的春節(jié)檔電影競爭激烈，多部賀歲片上影，點(diǎn)燃新春，將《滿江紅》表

示為A,《無名》表示為8,《熊出沒?伴我“熊心”》表示為D(1)小亮從這4部

電影中，則他選中《滿江紅》的概率為:

（2）請用列表法或樹狀圖法中的一種方法，求小亮和小麗恰好選擇觀看同一部電影的概

率.

21.（7分）如圖，在四邊形ABC。中，AB//CD,連接AC交。E于點(diǎn)O,AD//CE.

（1）求證：四邊形AECO是菱形；

（2）若AO=10,△ACO的周長為36,求菱形4ECO的面積.

22.（7分）2022年冬季奧運(yùn)會(huì)和冬季殘奧會(huì)兩項(xiàng)賽事在我國首都北京和河北省石家莊市舉

行.某商家購進(jìn)了一批冬季殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”紀(jì)念品，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元/件的紀(jì)

念品每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）

售價(jià)X（元）50607080

銷售量y（件）300280260240

（1）求y與x的一次函數(shù)解析式；

（2）若獲利不得高于進(jìn)價(jià)的50%,那么售價(jià)定為多少元/件時(shí)，月銷售利潤達(dá)到最大?

最大利潤是多少元？

23.（8分）如圖，A8是。。的直徑，點(diǎn)P是。0上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合），

連接尸4,PB,且有/CP8=/PZM,作/APB的平分線尸。交。0于點(diǎn)。

（1）求證：PC是的切線；

（2）【問題探究】若PC=R5，ZC=30°,則的值為；

【拓展延伸】若「C=m,ZC=a,求的值.（用含，"和a的代數(shù)式表示）

D

24.（8分）已知拋物線y=/-3x+l與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），設(shè)

f是拋物線y=N-3x+l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，拋物線y=F-3x+l與y軸交于點(diǎn)C.

（1）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若SAABP=SAABC，求所有滿足條件的aABP的面積

之和；

（2）求代數(shù)式-7H----——白石~~-一5------值.

t10+t87_2654+32_62

2023年云南省昆明八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

1.解：若把氣溫為零上8℃記作在+8℃,則-4℃表示氣溫為零下5℃.

故選：B.

2.解：4514.61=4.51461X103.

故選:B.

3.解：-JAB//EC,/E=60°,

；.NEDB=NE=60°,

?：ZCDE=90°,

/.ZADC=180°-ZCDE-ZEDB=180°-90°-60°=30°,

故選：A.

4.解：A.主視圖和俯視圖是正方形；

B.主視圖是一行兩個(gè)相鄰的矩形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.主視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.主視圖是三角形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

5.解：A、（03）4=〃2,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a+4a=4a,不符合題意；

C、（3"7）3=27“3b5,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、a^-T-a5—^,正確，符合題意.

故選：D.

6.解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是〃，根據(jù)題意得，

（n-2）?180°=2X360°,

解得：n—1,

這個(gè)多邊形為六邊形.

故選：A.

7.解：由題意得，第4〃-3個(gè)數(shù)為（-5）”

第4〃-1個(gè)數(shù)為22”,

?.?15+4=8........3,

.?.第15個(gè)數(shù)為36,

故選：C.

8.解：A.從2015年到2019年城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在2016到2017年有下降，符合題

意；

B.近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)最大值與最小值的差值為102.8-101=1.3,不符合

題意；

C.這組數(shù)據(jù)為101、101.7、102.1,102.2、102.7,

所以近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中位數(shù)是理旦=102.1,不符合題意；

D.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是102.5,不符合題意；

故選：A.

9.解：在RtZ\ACB中，NACB=90°,

???N4+N8=90°,

??,CO是斜邊AB上的高，

：?NCDB=9。。,

AZB+ZBCD=90°,

???ZBCD=ZA9

??J

?tanA-w，

VZACB=90°,

???…tanA―_B—C—5y

AC3

設(shè)BC=4x(x>8),

貝ijAC=3x,

在RtAABC中，根據(jù)勾股定理J（3x）4+（4x）2=8X，

；.cos/BCD=@,

5

故選：B.

10.解：Vk=-10<0,

...反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，y隨著x增大而增大,

根據(jù)A,B,C點(diǎn)橫坐標(biāo)，B在第四象限，

???>2<>6<力?

故選：C.

11.解：根據(jù)題意，得理■要■,

x+80x

故選：D.

12.解：

圖1連接AC,

?菱形A8CO中，AB=BC,

VZB=60°,

?'△ABC是等邊三角形，

???對角線AC=10cm,

BC=\Ocnif

/.CE=BC=lOcvn,

圖3過點(diǎn)E作交8C的延長線于點(diǎn)〃，

??,△OCE是等邊三角形，

AZDCE=60°,

AZECH=30°,

7

：.EH=—CE=5cm,

2

.,△BCE的面積=^BOEH="x10X5=25(c〃?2),

故選：。.

二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分)

13.解：?；“，匕為實(shí)數(shù)式而=0,詬而20，

???。+20=3,23=0,

解得：a=-20,b=23,

Aa+h=-20+23=3.

故答案為：8.

14.解：???點(diǎn)。，E分別為AC,

???DE是△ABC的中位線，

：.DE=—BCf

2

VBC=12,

：.DE=6f

故答案為：6.

15.解：3/-5,

=3(x2-4),

=3(x+l)(x-8).

16.解：?：OA=OB=6,N4OB=90°,

???△A08是等腰直角三角形.

2

...Sm=SmiOAB-5揖08=90第；6--yX2X6=9-11-18.

故答案為：3n-18.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共56分)

17.解：原式=2X返?+1-3+8

5

=V3-

18.證明：-：BC//EF,

：.NACB=NEFD,

"：AF=CD,

：.AC=DF,

在△ABC和△OEF中，

'AC=DF

<ZACB=ZDFE-

BC=EF

AAABC^ADEF(SAS),

ZA=ZD,

：.AB//DE.

19.解：(1)204-10%=200(:名)，

答：一共抽查了200名學(xué)生；

(2)m=200-(20+60+40)=80,n%=804-200X100%=40%,

故答案為：80、40；

(3)360°X40%=144°,

答：C組所在的扇形圓心角的度數(shù)為144。；

(4)2000X(40%+20%)=1200(名)，

答：估計(jì)該校學(xué)生參加“奮進(jìn)新征程，云南怎么干”的主題知識(shí)競賽成績不低于80分的

有1200名.

20.解：(1)他選中《滿江紅》的概率為《，

4

故答案為：與；

(2)畫樹狀圖得:

???共有16種等可能的結(jié)果，其中小亮和小麗恰好選擇觀看同一部電影的有4種結(jié)果,

小亮和小麗恰好選擇觀看同一部電影的概率為三=[.

164

21.(1)證明：-JAB//CD,AD//CE,

二四邊形AECD是平行四邊形，NCDE=NAED,

?.,OE平分NADC,

：.ZCDE=ZADE,

：.NAED=NADE,

：.AD=AE,

，平行四邊形4ECO是菱形；

(2)解：由(1)可知，四邊形A￡C。是菱形,

：,OA=OC,CD=AD=IO,ACLDE,

?.,△AC。的周長為36,

：.AC=36-AD-CD=36-10-10=16,

：.OA=OC=S,

在Rt^AOO中，由勾股定理得：OD-^AD2_QA6-^1O4_82,

：.DE=6OD=U,

二菱形AECD的面積=Lc?OE=工.

22

22.解：（1）由表格知，售價(jià)每增加10元,

所以這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),

設(shè)其解析式為），="+%，

(60k+b=280

根據(jù)題意,

l70k+b=260,

fk=-2

解得

lb=400

.,.y與x的表達(dá)式為y=-2x+400；

(2)設(shè)利潤為W元,則W=(x-40)(-6x+400)=-2(x-120)2+12800,

V40X(8+50%)=60,

xW60,

???-2<0,

??.當(dāng)x=60時(shí)、W最大=5600,

答：售價(jià)定為60元時(shí)，月銷售利潤最大為5600元.

23.(1)證明：連接OP,

TAB是。。的直徑，

AZAPB=90°,

AZAPO+ZBPO=90°,

???QA=OP,

???ZPAO=ZAPO,

?:/CPB=/PDB,

:?NCPB+NOPB=90°,

???NCPO=90°,

?.?OP是。。的半徑，

是。。的切線；

(2)解：【問題探究】VZOPC=90°,/C=30°,

ZPOC=60°,

'：OA=OP,

：.ZPAO=ZAPO=—ZPOC=30°,

2

，/PAO=NC,

:.PA=PC=&M，

.?.PB=?AP=2,

3

?：PD^ZAPB,

：.ZAPD=NBPE,

'：ZADP=NPBE,

：.△APDs^EPB,

.APPD

■，PE-PB，

:.PE*PD=AP*PB=2娓X2=4我；

故答案為：4-^3；

【拓展延伸】YNOPC=90°,NC=a,

AZPOC=90°-a,

'：OA=OP,

4.1

ZPAO=ZAPO^—7POC=45°,a,

26

,:PC=m,

/.OP=PC9tana=/wtana,

.\AB=2OP=2/?itana,

TAB是。。的直徑，

AZAPB=90°,

AA1

AP=ABcos(450----Cl)=2〃?tanacos(45°-----Q)°——a)=2wtanasin

223

(45°-4-a),

4

平分/APB,

???NAPD=NBPE,

?；/ADP=/PBE,

.AP_.ro

??麗―麗’

/.PE?PD=AP?PB=2/ntanacos(45°—Q)X2/??tanasin(45°—Q2tan2acos