青島版數(shù)學七年級下冊11.6零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪（2）課件

11.6零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪（2）分別按照整數(shù)指數(shù)冪的意義和仿照同底數(shù)冪的乘法與除法的運算性質(zhì)進行計算：２５×２０=

;

２５÷２０=

;

２５×２-2=

;

２５÷２-2=

;

２-５×２-2=

;

２-5÷２-2=

;

２0×２-2

=

;

２0÷２-2=

.交流與發(fā)現(xiàn)?通過計算你發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是否相同？因此相同同底數(shù)冪乘法和同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)仍能使用252523272-72-32-222計算：(1)52÷5-1(3)(3×10-3)2

新知運用解：(1)52÷5-1=52-（-1）=53=125

(3)(3×10-3)2=32×(10-3)2=0.000009

把下列問題中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示.(1)第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人；(2)地球半徑約為696000000米；(3)光的速度約為300000000米/秒；(4)地球離太陽約有1億五千萬千米；(5)地球上煤的儲量估計15萬億噸以上.溫故知新1.3×1096.96×1083×1081.5×1081.5×1012情景導航

上面的題目中的數(shù)據(jù)都比較大，我們可以用科學記數(shù)法來表示它們，那么下面的題目呢？問題：江河湖泊都是有一滴滴水匯集而成的，每一滴水又含有許許多多的水分子.一個水分子的質(zhì)量只有0.00000000000000000000003克.思考：這樣小的數(shù)寫起來是不是太麻煩了，有沒有其他的記法呢？讓我們開始下面的探究吧！探索探究1：用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的非零數(shù)閱讀并填寫表格10的冪表示意義化成小數(shù)1前面0的個數(shù)10-10.1110-20.01210-310-40.00130.00014

你發(fā)現(xiàn)10的負整數(shù)指數(shù)冪用小數(shù)表示什么規(guī)律嗎?

想一想結(jié)合你探究的規(guī)律，利用10的負整數(shù)指數(shù)冪，一個水分子的質(zhì)量數(shù)可以寫成:

0.00000000000000000000003=10-2310-n(n是正整數(shù)）等于1前面有n（包括小數(shù)點以前的0）用科學記數(shù)法可以把一個絕對值小于1的非零數(shù)表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一個負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中的第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的那個零）.例如：歸納總結(jié)0.0000001002=1.002×

,10-7

7

個00.003001=3×

.3個010-31.安哥拉長毛兔最細的兔毛直徑約為5×10-6米，將這個數(shù)寫成小數(shù)的形式。2.已知某花粉直徑為360000納米，用科學記數(shù)法表示，該花粉的直徑是多少米？靈活應(yīng)用解：5×10-6=0.000005解：1納米=10-9米360000×10-9=3.6×10-4（米）對應(yīng)訓練1.用科學記數(shù)法表示0.0000907得（）A.9.07×10-4B.9.07×10-3C.90.7×10-6D.90.7×10-72.下列各數(shù)，屬于科學記數(shù)法表示的有()A-2×10-2B.0.12×103C.12.3×10-4D.514×10-23.人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示為（）A.7.7×10-5m

B.77×10-6m

C.77×10-5m

D.7.7×10-6m4.將0.006048用四舍五入法曲近似值保留兩個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示出來（）

A.6.0×10-3B.6×10-3

C.6.0×103D.6.1×10-35.用科學記數(shù)法表示

（1）0.00096（2）960000

（3）-0.006983（4)0.00001(5)-112000探究2：把科學記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)分析：︱-n︱是幾將數(shù)a的小數(shù)點向左移動幾位.點撥：對于原數(shù)的正確性可以重新寫成科學記數(shù)法的方法檢驗.典例剖析：例：下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是多少？（1）-3.14×10-5（2）9.21×10-3解（1）-3.14×10-5=-0.0000314（2）9.21×10-3=0.00921對應(yīng)訓練1.用小數(shù)表示3×10-2結(jié)果是（）

A.-0.003B.-0.0003C.0.03D.0.0032.2.12×10-3寫成小數(shù)形式為（）

A.2120B.212000C.0.0021