實踐與綜合應用內(nèi)容

實踐與綜合應用內(nèi)容標準研討

第一部分

分組討論第一、二學段（1——6年級）踐與綜合應用內(nèi)容標準

1、每位參與者仔細閱讀《標準》實踐與綜合應用部分，思考《標準》中實踐與綜合應用領域的內(nèi)容有什么特點。2、每位參與者在小組內(nèi)交流自己的思考結果。各組將本組成員意見匯總記錄在大白紙上，并推選一位代表向全班展示。

第二部分實踐與綜合應用內(nèi)容標準解讀一、教育價值二、“實踐與綜合應用”領域的基本要求三、“實踐與綜合應用”的學習特點四、教學時要注意的幾個問題

一、教育價值

實踐與綜合應用領域溝通了生活中的數(shù)學與課堂上數(shù)學的聯(lián)系，使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計的內(nèi)容有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，有利于發(fā)展學生的綜合應用知識的能力，使傳統(tǒng)的數(shù)學課本面貌有可能發(fā)生改變。對于改變學生的學習方式，讓學生在學習的過程中接觸到一些有研究和探索價值的題材和方法，幫助學生全面的認識數(shù)學、了解數(shù)學，使數(shù)學在學生未來的職業(yè)和生活中發(fā)揮作用等方面具有重要意義。

對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力具有較強的促進作用，同時使新的數(shù)學課程具有了一定彈性和開放性。

二、“實踐與綜合應用”領域的基本要求

幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。

實踐與綜合應用作為數(shù)學知識技能領域的一個重要內(nèi)容，并不是在其它數(shù)學知識領域之外增加新的知識，而是強調(diào)數(shù)學知識的整體性、現(xiàn)實性和應用性的綜合性，注意數(shù)學的現(xiàn)實背景以及與其它學科之間的聯(lián)系。實踐與綜合應用在(標準)中的不同呈現(xiàn)形態(tài)第一學段以“實踐活動”為主題第二學段以“綜合應用”為主題第三學段以“課題學習”為主題

《標準》對不同學段的要求第一學段，強調(diào)“實踐”，強調(diào)數(shù)學與生活經(jīng)驗的聯(lián)系。第二學段，在繼續(xù)強調(diào)實踐與經(jīng)驗的基礎上，增加了“綜合應用”的要求。第三學段，強調(diào)了以“課題”為標志的研究性學習方式。

三、“實踐與綜合應用”的學習特點

實踐與綜合應用包括的幾個階段進入問題情境階段實踐體驗階段解決問題階段表達和交流階段實踐與綜合應用的基本特點：

1、密切聯(lián)系實際

收集生活中常見的數(shù)，在課堂上列舉出來，說明數(shù)的相關單位；列舉與數(shù)有關的事物，如車票、錢幣、收據(jù)、樓層、車流量、彈子游戲、紙張的剪裁、教室的黑板、洗衣粉的盒子等；探討數(shù)的現(xiàn)實意義，如大小、高矮、長短、價格、尺碼等。

2、綜合應用知識“綜合”運用的含義：數(shù)學各部分知識與表達方式之間的綜合數(shù)學學科與其它學科的綜合形數(shù)結合

收集數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)解決實際問題數(shù)學與物理、化學、生物、地理等學科的聯(lián)系

例兩條平行的太陽光線射向同一水面，如下圖所示，試問經(jīng)過反射后，這兩條光線的行進路線還會不會平行?為什么?

一條垂直的太陽光線照射到一平面鏡上，如果要讓反射光線成為水平光線。試畫出平面鏡可能的位置并算出平面鏡與入射光線的夾角。

兩條平行的太陽光線射向兩個平面鏡，這兩條光線與水平面的夾角都是30度，如果要讓反射光線成為水平光線。

試畫出這兩個平面鏡可能的位置并算出各平面鏡與其入射光線的夾角，此二平面鏡是否平行?

當我們在燈光下看書時，有時會覺得頁面太亮，看不清楚上面的文字，試問這是什么原因，你會什么方法解決這個問題?

3、以探索為主線

分階段適當安排一些綜合實踐活動，以提高學生的綜合運用知識解決實際問題的能力。設置一些綜合性的題目讓小組學生共同解決

讓學生積極展開思維活動

4、形式要多樣化（1）數(shù)學小調(diào)查。

數(shù)學小調(diào)查是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調(diào)查專題，主動獲得信息、分析信息并作出決策的學習活動。數(shù)學調(diào)查的三個階段：進入問題情境階段收集信息的階段表達和交流階段

（2）小課題研究。小課題的研究，是改善學生學習的一個重要方法。小課題研究需要注意：要有好的問題，這個問題對于學生來說具進行探索的余地和思考的空間。小課題研究是一種研究性的學習，過程是非常重要的，學生經(jīng)歷一個收集信息，處理信息和得出結論的過程，學生在此過程中學會一些探索的方法。學生具有一定的自主性，教師起到引導的作用。小課題研究的評估主要不是看結果，而是注重過程。小課題的內(nèi)容要結合身邊的事物。(3)動手做(Handson)的活動“Handson”方案幾個特點強調(diào)動手實踐活動，強調(diào)從周圍生活中取材。強調(diào)學生主動學習。不僅強調(diào)對知識的學習，而且更重要的是強調(diào)學生學習方法、思維方法、學習態(tài)度的培養(yǎng)。提倡合作交流，強調(diào)在活動過程中，學生應該與同伴進行交流，向教師闡述自己的觀點，與其他同學及不同實驗結果進行比較，以檢驗其觀點和實驗結果的準確性和有效性。

圍繞一定的主題進行的，每一個主題都應使學生有足夠時間進行探索和交流?！癏andson”活動的基本過程是：提出問題→動手做實驗→觀察記錄→解釋討論→得出結論→表達陳述。

“Handson”活動的基本幾個步驟：

學生觀察一件物體或一種現(xiàn)象，或者操作某些學具。學生在研究所觀察的物體或現(xiàn)象的過程中進行思考，與同伴進行討論交流，以彌補他們在單純的觀察和操作活動中的不足。老師按一定的順序給學生們推薦活動，學生可從中作出選擇并實施這些活動，學生在選擇中有較強的自主性?？梢砸哉n內(nèi)外相結合的形式進行，學生每周至少花兩個小時進行同一個主題的活動，并應保證這些活動在整個學習進程中的持續(xù)性和穩(wěn)定性。學生每個人都記錄活動過程。

四、教學時要注意的幾個問題

1、充分發(fā)揮學生的主體性實踐與綜合應用是以學生為主體的解決問題活動學生活動的基本過程包括：確定活動、探索實踐、解釋討論、得出結論和表達陳述等。教師向學生推薦活動，學生中作出選擇并實施這些活動。教師要讓學生在選擇中有較強的自主性。教師要讓學生獨立思考和合作交流。教師進行有針對性指導。

2、要關注學生的學習過程實踐與綜合應用內(nèi)容的教學，應更加注重學生的學習過程。要有一個比較大的問題，這個問題對于學生來說具進行探索的余地和思考的空間。學生經(jīng)歷一個收集信息，處理信息和得出結論的過程，學生在此過程中學會一些探索的方法。實踐與綜合應用活動是圍繞一定的主題進行的，每一個主題都應使學生有足夠時間進行探索和交流。實踐與綜合應用的學習方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。3、鼓勵學生思考方法的多樣化鼓勵學生的獨立思考，引導學生進行討論與交流，培養(yǎng)學生良好的思考習慣和合作意識。鼓勵算法多樣化。鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，積極參與實踐與綜合應用的學習過程。給學生留下充分的時間與空間，引導學生積極探索與思考，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。4、對實踐與綜合應用學習活動的評價應該以質的評估為主

實踐與綜合應用活動的評價應強調(diào)過程性評價。讓學生開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學生的評價。評價的內(nèi)容：能否主動運用數(shù)學知識描述并解決實際問題；能否善于運用多種方法，對結果有無的反思的習慣；是否積極參與討論與表達。實踐與綜合應用不易作為書面考試的內(nèi)容，而更多在關注平時考察。

第三部分參與式活動

選擇買房貸款的還款方式探究分形的性質活動1選擇買房貸款的還款方式

過程1.分組活動。某人從銀行得到買房貸款40萬元，計劃20年還清貸款，按規(guī)定貸款的年利率應為5.58％（折合月利率4.65‰）。2.各組根據(jù)上述資料，為貸款人選擇一種比較合算的還款方式。3.各組展示所選擇的方案，并推選代表說明理由。4.分組討論下列問題。若選擇等額本金還款法，這位貸款人還款多少個月之后，每個月的還款負擔將低于等額本息還款法的還款負擔？5.各組展示討論結果。6.評論與總結。4.每人按下列要求作圖。（1）作一等邊三角形，將等邊三角形的每一條邊三等分，然后將每一條邊上三等分后的中段去掉，并在此處向外作一邊長剛好是去掉部分長的一個新的等邊三角形。如圖所示。

（2）再將所得的圖形（六角形）每條邊三等分，去掉中段，并在此處繼續(xù)向外作等邊三角形，……，繼續(xù)重復這個過程（這樣產(chǎn)生的圖形就是雪花曲線）。

3.觀察雪花曲線，分組討論下列問題。（1）在第一步、第二步、第三步，…第n步時，相應圖形的面積和周長各為多少？（2）若n不斷增大，那么雪花曲線所圍的面積和它的周長各有什么特點？4.每人按下列要求作圖。（1）把一個正方形的每條邊三等分，將對邊的兩分點連起來使之與另一組對邊平行，可得9個小正方形，去掉中間一個，但留下它的四條邊。（2）對剩下的所有小正方形繼續(xù)采用（1）的分割方法分割，同樣去