第一章 勾股定理 翻折問(wèn)題訓(xùn)練 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第一章勾股定理翻折問(wèn)題訓(xùn)練2一、單選題1．如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為（A．3 B．3.5 C．2 D．52．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)D處，再次折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕交AC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)度為（

A．76 B．136 C．1563．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，將Rt△ABC折疊，使點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)D重合，折痕交AC于點(diǎn)M，交

A．73 B．154 C．4 4．如圖，是一張直角三角形的紙片，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B點(diǎn)A重合，則DC的長(zhǎng)為（

A．54cm B．5cm C．75．如圖是?張直角三角形紙?，∠C=90°，AC=40，BC=50，將△ABC折疊使點(diǎn)B和點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BD的長(zhǎng)為（

）A．9 B．41 C．42 D．446．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，BC=12，D為BC邊上一點(diǎn)，將△ABD沿AD折疊，若點(diǎn)B恰好落在線(xiàn)段AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處，則CD的長(zhǎng)為（

）

A．125 B．103 C．2637．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=BC=6，AB=CD=10，點(diǎn)E為線(xiàn)段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊得到△AD'E，連接D'B，當(dāng)△AA．1 B．2 C．1或94 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為（

A．3 B．5 C．3或6 D．2或5二、填空題9．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，如果AB=4，BC=8，BE=．

10．如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，折疊紙片的一角，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，展開(kāi)得折痕DE，則

11．如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與AC的交點(diǎn)為E，則AE的長(zhǎng)是．12．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，沿EF將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)A1處，若BC=8，則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度為13．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=8,BC=10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，沿直線(xiàn)EF折疊△BEF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G始終落在邊AD上，則線(xiàn)段AG的最小值是．14．如圖，ΔABC中，AB=12，AC=16，BC=20．將ΔABC沿射線(xiàn)BM折疊，使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)D重合，E為射線(xiàn)BM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ΔCDE周長(zhǎng)最小時(shí)，CE三、解答題15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=8cm，AD=4cm，BC=CD，E是AB上一點(diǎn)，若沿CE折疊，則B，D兩點(diǎn)重合，求

16．如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線(xiàn)AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則求AB的長(zhǎng)為多少？

17．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=9cm，BC=12cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與

(1)求EB的長(zhǎng)；(2)求CD的長(zhǎng)．18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，AC＝12，把△ABC沿AD折疊，使AB落在直線(xiàn)AC上．(1)BC＝______；(2)求重疊部分（陰影部分）的面積．19．如圖，由△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，BC=15．按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，求出AE和AD的長(zhǎng)．20．如圖Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC