2.5.2圓的切線（1）――圓的切線的判定教學設計數(shù)學九年級下冊

九年級數(shù)學新授課型第__章___課時，總第__課時授課時間：月日周教學內容：2.5.2圓的切線（1）――圓的切線的判定教學目標：1、理解并掌握圓的切線判定定理,能初步運用它解決有關問題.2、通過對圓的切線判定定理和判定方法的學習,培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力.重點：圓的切線的判定定理難點：圓的切線的判定定理的應用學習內容及導學流程方法指導或行為提示一、目標導學（一）創(chuàng)設情境，導入新知同學們，一輛汽車在一條筆直平坦的道路上行駛。如果把車輪看成圓，把路看成一條直線，這個情形相當于直線和圓相切的情況。再比如，你在下雨天轉動濕的雨傘，你會發(fā)現(xiàn)水珠沿直線飛出，如果把雨傘看成一個圓，則水珠飛出的直線也是圓的切線。那么，我們究竟是如何判定一條直線是圓的切線的呢？（二）明確目標，揭示課題今天我們的學習目標是――情境導入二、新知探究（一）自學自研：閱讀教材P66－67，完成下列各題：1、圓的切線的判定：經過的外端并且于這條半徑的直線是圓的切線。如圖，OA是⊙O的半徑，經過OA的外端點A，作一條直線l⊥OA，圓心O到直線l的距離等于，由可知，直線l與⊙O。2、用三角尺作圓的切線：如圖，已知⊙O上一點P，過點P畫⊙O的切線。畫法：（1）連接，將三角尺的放在P點處，并使一邊與重合。（2）過點P沿著三角尺的另一條邊畫直線l，則l就是所要畫的切線。（思考：為什么畫出來的直線l是畫⊙O的切線呢？）3、圓的切線的判定定理的應用例1：（教材P67例2）如圖，已知AD是⊙O的直徑，直線BC經過點D，并且AB＝AC，∠BAD＝∠CAD。求證：直線BC是⊙O的切線。分析：要證明一條直線是一個圓的切線，必須滿足兩個條件：①這條直線經過；②這條直線與半徑。證明：∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD∴（）又∵并且∴直線BC是⊙O的切線例2：如圖，已知點O是∠APB平分線上一點，ON⊥AP于N，以ON為半徑作⊙O.求證：BP是⊙O的切線.證明:作OM⊥BP于M.∵OP平分，且ON⊥AP,OM⊥BP,∴=（）又∵是⊙O的半徑∴也是⊙O的半徑∴BP是⊙O的切線.（二）合作共研1、生生交流“自學自研”中的內容2、師生共研（1）反饋交流后的情況。（2）根據(jù)反饋的情況，老師針對性的進行點評、講解、點撥、歸納一條直線是圓的切線必須同時滿足下列兩個條件：①經過半徑外端；②垂直于這條半徑。這兩個條件缺一不可每一位學生要動手畫圓的切線,感知一條直線是圓的切線須滿足的兩個條件,加深對切線判定的理解該例展示了判定圓的切線的一種方法，即已知直線和圓有公共點時，要證明該直線是圓的切線，常用證明方法是：連接圓心和該點，證明直線垂直于所連的半徑.這個例子中BP與⊙O是否有公共點還不能確定,那么要證明BP是⊙O的切線,需“作垂直，證明圓心到直線的距離并等于證半徑”.三、鞏固提升1、如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是（）A、AB＝4，AT＝3，BT＝5B、∠B＝45°，AB＝ATC、∠B＝55°，∠TAC＝55°D、∠T＝∠B2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線MN經過點B，△ABC內接于⊙O，而且∠CBM＝∠A。求證：MN是⊙O的切線。3、如圖，已知⊙O的直徑為6cm，OA=OB=5cm，線段AB經過⊙O上一點C，且AB＝8cm.。求證：AB所在的直線與⊙O相切。4、如圖，AB是⊙O的直徑，D是的中點，DE⊥AC交AC的延長線于點E。求證：DE是的切線。5、如圖，已知點C是⊙O的直徑AB的延長線上的一點，D是⊙O上的一點，且AD＝CD，∠C＝30°，求證：DC是⊙O的切線。教師引導學生完成練習,幫助學生掌握切線的判定方法,特別是把握不同條件時用不同的思路證明的理解與掌握這題考查的是判定圓的切線的一種方法，即已知直線和圓有公共點時，要證明該直線是圓的切線，常用證明方法是：連接圓心和該點，證明直線垂直于所連的半徑.四、學后反思本節(jié)課你有哪些收獲呢？你還存在哪些疑惑呢？教師強調:本堂課主要學習了切線的判定定理及切線的畫法,通過例題講述了證明圓的切線的不同證明方法。在今后的解題證明中，要特別注意：要判定一條直線是否為圓的切線必須同時滿足下列兩個條件：①這條直線經過了半徑外端；②這條直線這條半徑互相垂直。這兩個條件缺一不可。五、課后達標1、已知⊙O的半徑為5，直線EF經過⊙O上的一點P（點E、F在點P的兩旁），下列條件能判定直線EF與⊙O相切的是（）A、OP＝5B、OE＝OFC、點O到直線EF的距離是4D、OP⊥EF2、如圖，已知直線AB經過⊙O上的點C，并且OA＝OB，AC＝BC。求證：直線AB