6.1平行四邊形的性質(zhì)教學設計人教版八年級數(shù)學下冊

教學設計學科數(shù)學（北師大版)課題平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）章節(jié)八年級下冊第六章本節(jié)課既是對平行線和全等三角形等知識的鞏固，也為證明兩直線平行、線段相等、角相等提供了新的方法，是后續(xù)學習平行四邊形的判定、研究特殊的平行四邊形等知識的基礎，有著承上啟下的重要作用。平行四邊形是一類特殊的四邊形，它不僅具有一般四邊形的性質(zhì)，還具有自己特有的性質(zhì)。同時，平行四邊形作為中心對稱圖形的典型范例，對其性質(zhì)的研究有利于加深學生對中心對稱圖形的認識。因此，作為章起始課，本節(jié)課還承載著單元知識，發(fā)揮著幾何圖形的學習方法的引領作用。在小學階段，學生已經(jīng)認識了平行四邊形，會判斷一個圖形是否是平行四邊形，對平行四邊形對邊平行這一性質(zhì)有所了解；在七年級下學期，學生學習了平行線的性質(zhì)和判定，以及全等三角形的相關知識，能夠利用平行線的性質(zhì)證明角相等或者互補，利用全等三角形證明線段相等、角相等；在本學期學生也學習了旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱圖形的性質(zhì)。所以，通過小學和七、八年級的學習，學生已經(jīng)初步具有通過觀察、操作等活動主動嘗試歸納、獨立思考、合作交流的能力，對于幾何圖形的研究和學習已經(jīng)具有初步的經(jīng)驗，具備用已有知識解決新知識的能力，為本節(jié)課的學習奠定了基礎。3.思政育人融入分析本課，在學生動手探究、實踐中培養(yǎng)學生積極思考的態(tài)度，在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識，在驗證推理的過程中培養(yǎng)學生嚴謹求真的探究精神，形成相應的知識結(jié)構(gòu)和思維體系，這既培養(yǎng)學生的理性思維，體會數(shù)學的思維方式，提高數(shù)學學習的興趣，也與思政核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生健全的人格相符合。（1）理解平行四邊形的定義，體會平行四邊形在生活中的應用與美；（2）經(jīng)歷探索平行四邊形有關性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生積極思考的態(tài)度和增強學生實踐意識；（3）通過對平行四邊形對邊相等、對角相等的證明，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，在驗證推理的過程中培養(yǎng)學生嚴謹求真的科學態(tài)度，形成相應的知識結(jié)構(gòu)和思維體系，發(fā)展演繹推理能力。5.學習重點難點學習重點：理解并掌握平行四邊形的概念，探索平行四邊形的性質(zhì)。學習難點：平行四邊形性質(zhì)的探究及驗證過程。6.學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：聯(lián)系生活，直觀感知教師活動前面我們學習過三角形，并且對三角形進行了研究，其實在生活中還有一類圖形也很常見——四邊形。現(xiàn)實世界中，平行四邊形裝點著我們的生活，宏偉的建筑物，別具一格的窗柩，鋪滿地板的瓷磚、開關自如的柵欄門，平行四邊形的停車位，精美的包裝盒，甚至我們祖國塞北與中原之間一塊神奇的高原——山西，它的形狀也是一個平行四邊形?！皶x之山河，表里而險固?！鄙轿鞔蟮?，里里外外都是大山大河，地形險要，固若金湯。大山與大河把山西版圖圍起來，四面大河大山，這樣的地形本來已經(jīng)十分難得，更為神奇的是，南北、東西各自畫出的線，居然是平行的,形似平行四邊形。就是這個神奇的“平行四邊形”，四面隆起、中有起伏，像是一座四面天險的巨型城池，神奇的山脈、神奇的鹽湖、神奇的盆地、神奇的煤礦，山西成為華夏民族文明的塑造者，完成了一個又一個重要使命。無獨有偶的，從魏晉以來的書法大家的行書名帖名碑作品也體現(xiàn)了“平行四邊形”。就是以漢字的“方塊字型”為基礎，以上下左右對邊或?qū)窍嗪魬纬傻钠叫兴倪呅螢榛驹煨蛦卧?，把一個漢字分解為23個平行四邊形以一定角度相交插的漢字結(jié)字法。書法中把它稱之為“平行四邊形法則”?，F(xiàn)實世界中處處有平行四邊形的身影，為什么平行四邊形與我們的生活關系如此密切呢？這與平行四邊形的性質(zhì)有關。這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的概念及其性質(zhì)。學生活動學生通過生活中的事物，感受平行四邊形在生活中的應用，體會平行四邊形的美。設計意圖：通過呈現(xiàn)生活中隱藏的四邊形圖案抽象出數(shù)學模型，再引導學生回顧特殊四邊形之間的包含關系，引出本課課題——平行四邊形。通過學生熟悉的實際問題情境引入，激發(fā)學生的興趣，也加強了與實際生活的聯(lián)系，提升數(shù)學審美。環(huán)節(jié)二：觀察思考，理解定義教師活動觀察圖形，說說下列圖形對邊的位置有什么特征。給出平行四邊形的定義并介紹平行四邊形的記法和讀法，以及各組成元素（對邊、對角、對角線）的概念，并進一步深化學生對定義的理解，同時明確文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化。學生活動觀察圖形，回顧小學所學平行四邊形的知識，并理解平行四邊形定義，學習平行四邊形的記法和讀法，以及相關的概念設計意圖引導學生回顧小學學習過的平行四邊形的部分知識，喚醒學生的舊知，自然引出平行四邊形的定義，借助圖形感知定義，深化學生對定義的理解，同時感受平行四邊等特殊圖形的美。環(huán)節(jié)三：動手操作，探索性質(zhì)教師活動活動一：平行四邊行是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起，在它們的對角線交點處釘一個圖釘O，將其中一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?活動二：將一張紙對折，剪下一對疊放的全等三角形，然后將它們相等的一組邊重合，拼出一個四邊形。問題1：你能拼出幾種四邊形？問題2：哪些圖形屬于平行四邊形？請說說你的理由問題3：平行四邊形中對邊之間和對角之間有怎樣的關系呢？問題4：任意一個平行四邊形，是否都可以由兩個全等三角形拼接而成？如果能，你能對其中一個三角形通過適當?shù)淖兓ㄈ缙揭啤⑿D(zhuǎn)、軸對稱）而得到另一個三角形嗎？具體做一做。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。

問題5：剛剛我們通過實踐操作發(fā)現(xiàn)了平行四邊形邊、角、對角線的關系，這些結(jié)論一定正確嗎？怎么說明這些結(jié)論對于任意平行四邊形都是成立的呢？鼓勵學生大膽表述自己的觀點。在學生書寫完后進行規(guī)范板書并用數(shù)學語言表示出性質(zhì)。學生活動學生通過圖形變換的方式來探究平行四邊形的中心對稱性質(zhì)。平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心。學生動手操作：將一張紙對折，剪下一對疊放的全等三角形，然后將它們相等的一組邊重合，拼出一個四邊形。

展示拼圖結(jié)果，獨立思考回答問題并說明理由。學生通過圖形變換的方式來探究平行四邊形的邊和角的性質(zhì)。學生展示并相互補充探究出的結(jié)論。

學生思考，并在教師引導下畫圖，分析已知、求證，明確作輔助線的語言表述，并完整證明過程。讓學生體會證明是探究活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，感受合情推理與演繹推理的辯證關系。設計意圖學生通過觀察、實驗、思考，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數(shù)學本質(zhì)。同時讓學生經(jīng)歷猜測結(jié)論、驗證結(jié)論的過程，用符號語言表示，既可以加深對概念的理解，又在這個過程中培養(yǎng)學生的說理意識和能力，培養(yǎng)學生求真嚴謹?shù)奶骄烤?。環(huán)節(jié)四：應用性質(zhì)，解決問題教師活動例題精講例1已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證：BE=DF.例2已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點.求證：∠ABF=∠CDE.應用練習1：2018年10月24日港珠澳大橋正式開通，習近平總書記說：港珠澳大橋體現(xiàn)了我國逢山開路、遇水架橋的奮斗精神，體現(xiàn)了我國綜合國力、自主創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了我國勇創(chuàng)世界一流的民族志氣。港珠澳大橋第一高塔青州航道橋——“中國結(jié)”橋塔尤其引人矚目，已經(jīng)成為大橋顯著性地標，寓意著三地文化的交融，以及共同開創(chuàng)粵港澳大灣區(qū)美好未來。橋塔參照中國結(jié)造型，從外形和藝術角度進一步優(yōu)化，規(guī)避直角的生硬，使用曲線元素，使造型更優(yōu)美。如下圖，中國結(jié)中四邊形ABCD是平行四邊形，若AB=8cm，周長等于30cm，其余三條邊的長分別為_____________.應用練習2：造林綠化是功在當代、利在千秋的事業(yè)。黨的十八大以來，我國堅持以大工程帶動國土綠化大發(fā)展，天然林保護、退耕還林還草、三北防護林等重大工程，營林造林總量質(zhì)量齊頭并進；堅持統(tǒng)籌城鄉(xiāng)綠化，建設了一大批國家森林城市、森林鄉(xiāng)村。習近平總書記提出“綠水青山就是金山銀山”，生動形象地揭示了經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護的關系。而校園綠化也為環(huán)境保護貢獻一份力量，現(xiàn)在學校需種植四棵樹，已經(jīng)栽種了三棵分別在點A、B、C處，園林設計師想把四棵樹組成一個平行四邊形，第四棵樹應該栽種在哪里呢？鞏固提升：1.在□ABCD中，若∠A∶∠B=5∶4，則∠C=____°，∠D=____°.2.如圖，在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，則S□ABCD=cm2.3．如圖，在□ABCD中，AE＝2，AD＝5，∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，則CD的長為．4.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中以BC,DC為一邊向外作等邊△BCE和等邊△CDF．探索AE與FA的大小關系,并證明你的結(jié)論.學生活動學生獨立思考，黑板板演并講解。學生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進一步理解和應用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征。設計意圖通過例題檢驗學生能否利用平行四邊形邊、角、對角線的性質(zhì)解決簡單的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，同時注重性質(zhì)的靈活應用，讓學生感受平行四邊形的性質(zhì)定理是證明角相等、線段相等、線段平行的有力工具，形成相應的知識結(jié)構(gòu)和思維體系，培養(yǎng)學生的理性思維，體會數(shù)學的思維方式，提高數(shù)學學習的興趣。環(huán)節(jié)五：歸納小結(jié)，反思升華教師活動請同學們各抒己見，談談本節(jié)課的收獲與體會。1本節(jié)課我們一起探索了平行四邊形的概念和性質(zhì)2本節(jié)課通過哪些方法得到了平行四邊形的性質(zhì)。學生活動學生各抒己見，談談本節(jié)課的收獲與體會。設計意圖本環(huán)節(jié)通過對平行四邊形的定義、對稱性、性質(zhì)以及數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的歸納，使學生的知識在總結(jié)中得到鞏固和升華。7.板書設計一、平行四邊形的定義：記法：平行四邊形對角線的定義：二、平行四邊形的性質(zhì)：對邊：對角：對稱性：三：轉(zhuǎn)化思想：四邊形——三角形8.作業(yè)與拓展學習設計完成《新課標同步單元練習》平行四邊形的性質(zhì)第1課時

必做練習：基礎性作業(yè)

選做練習：拓展性作業(yè)9.特色學習資源分析、技術手段應用說明多媒體應用、動手操作實驗10.學習評價設計（從