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3.3用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時(shí)曲線(xiàn)型圖象教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源:數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)(北師大版)內(nèi)容來(lái)源:七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系課題:用圖像表示變量間關(guān)系第一課時(shí)曲線(xiàn)型圖像一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,理解兩個(gè)變量間關(guān)系的曲線(xiàn)型圖象,了解圖象中的點(diǎn)及各部分所表示的意義,能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息.2.經(jīng)歷從圖象中分析變量間關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,初步形成函數(shù)思想.3.發(fā)展從圖像中獲取信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)能力。學(xué)習(xí)過(guò)程二、學(xué)習(xí)過(guò)程本節(jié)課的設(shè)計(jì)共分為五個(gè)環(huán)節(jié):導(dǎo)入新課—課堂活動(dòng)—?dú)w納總結(jié)—當(dāng)堂檢測(cè)—課堂小結(jié)。具體的教學(xué)過(guò)程如下表:3.3用圖像表示變量間關(guān)系課題曲線(xiàn)型圖像課時(shí)第1課時(shí)課型新授課教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】結(jié)合具體情境,理解兩個(gè)變量間關(guān)系的曲線(xiàn)型圖象,了解圖象中的點(diǎn)及各部分所表示的意義,能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷從圖象中分析變量間關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,初步形成函數(shù)思想.【情感態(tài)度】發(fā)展從圖像中獲取信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)理解圖像的點(diǎn)所表示的意義,能從圖像中獲得變量間關(guān)系的信息.教學(xué)難點(diǎn)能從圖像中獲取變量間關(guān)系的信息,初步形成函數(shù)意識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路一、導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?表格法——具體而直接,可以清楚的列出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值,但是數(shù)據(jù)有限關(guān)系式法——嚴(yán)謹(jǐn)而抽象,具有一般性,但不是所有的變量都能列出關(guān)系式還有別的方法來(lái)表示變量間的關(guān)系嗎?(圖像)2.情境導(dǎo)入大家都知道還有一種表示方法是圖像法,圖像究竟有什么魔力,讓人離不開(kāi)他呢?最近我國(guó)疫情形勢(shì)又緊張了,其中吉林的疫情最為嚴(yán)重,如果讓你呈現(xiàn)一下現(xiàn)在吉林疫情的變化,你會(huì)選用哪種方法?(圖像),從圖像中我們能清晰的看到疫情的變化趨勢(shì)。其實(shí)圖像的世界是非常豐富多彩的,比如,提起股票,你最先能想到什么呢?是不是那些股市的變化圖呀,類(lèi)似于這樣,這就是一張股市走勢(shì)圖。在生活中還有那些圖呢?比如氣溫,溫度的變化是我們經(jīng)常討論的話(huà)題,這就是一個(gè)一天之內(nèi)溫度變化的圖像。這么豐富的圖像,你真的能讀懂它們嗎?今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)探討一下用圖像表示變量間關(guān)系,并且又該如何從圖像中獲取信息呢?先回顧前兩種表示變量間關(guān)系的方法,使學(xué)生感受到會(huì)有這兩種方法不能滿(mǎn)足的情況,引出圖像.通過(guò)吉林疫情圖,股票走勢(shì)圖以及氣溫變化圖,使學(xué)生初步體會(huì)到圖像的重要性。但是如何讀懂這些圖像呢?引出本節(jié)課關(guān)于圖像的學(xué)習(xí).二、合作學(xué)習(xí)研討交流(一)自學(xué)探索round11、自學(xué)指導(dǎo)(1)——認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)型圖像自學(xué)課本P69議一議之前的內(nèi)容,并思考下列問(wèn)題。(1)圖中表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?(時(shí)間和溫度)(2)用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),通常用橫軸、縱軸表示什么量?(用橫軸表示自變量,用縱軸表示因變量)觀(guān)察橫縱軸上的單位長(zhǎng)度一樣嗎?(不一樣)(3)用圖象法表示這兩個(gè)變量之間的關(guān)系,它有什么特點(diǎn)?(非常直觀(guān)的表示變量之間的關(guān)系)【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)思考、分析,完成上面的問(wèn)題后,就會(huì)對(duì)曲線(xiàn)型圖像的一般特征有所了解。接下來(lái)再引導(dǎo)學(xué)生去詳細(xì)的分析圖像,實(shí)現(xiàn)能從圖像中獲取信息的目標(biāo)。2、自學(xué)指導(dǎo)(2)——從圖像中獲取信息請(qǐng)你根據(jù)下圖,與同伴討論某地某天溫度變化的情況,回答下列問(wèn)題:(1)上午9時(shí)的溫度是____,12時(shí)呢?(2)這一天的最高溫度是___,是____時(shí)達(dá)到的。最低溫度呢?(3)這一天的溫差是____,從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)____小時(shí).(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?(5)圖中的A點(diǎn)表示的是什么?B點(diǎn)呢?(6)你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.【總結(jié)歸納】1.認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)型圖像(1)圖象是我們表示變量之間關(guān)系的第三種方法(2)圖像能較為直觀(guān)的反映變化趨勢(shì),它的特點(diǎn)是非常直觀(guān).(3)在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),通常用水平方向的數(shù)軸(稱(chēng)為橫軸)上的點(diǎn)表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸(稱(chēng)為縱軸)上的點(diǎn)表示因變量.2.如何從圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息?(討論交流)(1)要明白圖象上的點(diǎn)所表示的意義?(2)從自變量的值如何得到因變量的值?及從因變量的值如何得到自變量的值?(3)要明白因變量如何隨自變量變化而變化的?3、自學(xué)檢測(cè)(3分鐘)下圖表示某市2011年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,請(qǐng)觀(guān)察此圖回答下列問(wèn)題:1、這天的最高氣溫;2、這天共有個(gè)小時(shí)的氣溫在30度以上3、這天在(時(shí)間)范圍內(nèi)溫度在上升;4、請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下,次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約是多少度?(二)自學(xué)探索round2駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的化.1、圖中表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?2、該圖象中橫軸、縱軸各表示什么量?3、詳細(xì)分析圖像的變化(1)一天中,駱駝的體溫的變化范圍是什么?它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間?(2)從16時(shí)到24時(shí),駱駝的體溫下降了多少?(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?(4)你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎?其他時(shí)刻呢?(5)A點(diǎn)表示的是什么?還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同?(6)你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事?與同伴進(jìn)行交流.【歸納總結(jié)】1.拓展:圖象(或其局部)如果呈“/”(含“”“”等)狀,就說(shuō)明因變量隨著自變量的增加而增加.圖象(或其局部)如果呈“\”(含“”“”等)狀,就表示因變量隨著自變量的增加而減少.圖象呈“”(含“∧”等)狀,表示因變量先隨著自變量的增加而增加,然后隨著自變量的增加而減少.圖象呈“”(含“∨”等)狀,表示因變量先隨著自變量的增加而減少,然后隨著自變量的增加而增加.2.請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)表格法、關(guān)系式法和圖像法三種表示兩個(gè)變量間關(guān)系方法的優(yōu)缺點(diǎn)方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表格法直接找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值列出的數(shù)據(jù)有限,難以反映變量間變化的全貌,而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律關(guān)系式法關(guān)系式能揭示變量間內(nèi)在聯(lián)系,規(guī)范準(zhǔn)確有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示圖像法形象直觀(guān),可以直觀(guān)地反映出事物的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)圖象是近似的、局部的,不夠全面,得到的對(duì)應(yīng)值不夠準(zhǔn)確自學(xué)指導(dǎo)(1)是通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生從外在的角度認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)型圖像的各部分特征。學(xué)會(huì)用圖像表示變量間關(guān)系的最基本的要素。自學(xué)指導(dǎo)(2)的六個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)的去分析圖像,從圖像中獲取信息。最后一個(gè)問(wèn)題是幫助學(xué)生通過(guò)已有信息對(duì)未來(lái)趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)。通過(guò)上面的自學(xué)探索,進(jìn)行兩個(gè)方面的歸納:其一歸納的是圖像的一般特征,在上述問(wèn)題中使學(xué)生體會(huì)圖像的直觀(guān)性,進(jìn)行總結(jié)歸納;其二是進(jìn)行學(xué)生間的討論交流,歸納出如何從圖像中獲取信息。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。通過(guò)對(duì)駱駝體溫變化這一有趣問(wèn)題的討論,進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖像分析變量間的關(guān)系。三、運(yùn)用新知,當(dāng)堂檢測(cè)1、某市一周平均氣溫(°C)如圖所示,下列說(shuō)法不正確的是()A、星期二的平均氣溫最高;B、星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖;C、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4°C;D、星期四的平均氣溫最低2、在夏天一杯開(kāi)水放在桌面上,其水溫T與放置時(shí)間t的關(guān)系大致圖象為()3.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象,早晨海水上漲叫做潮,黃昏海水上漲叫做汐,合稱(chēng)潮汐.潮汐與人類(lèi)的生活有著密切的聯(lián)系.下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況.(1)大約什么時(shí)刻港口的水最深?深度約是多少?(2)大約什么時(shí)刻港口的水最淺?深度約是多少?(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi),港口水深在增加?(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi),港口水深在減少?(5)A,B兩點(diǎn)分別表示什么?還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同?(6)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的.4.下列各情境,分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系:(1)一杯越晾越?jīng)龅拈_(kāi)水(水溫與時(shí)間的關(guān)系);(2)一面冉冉升起的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系);(3)足球守門(mén)員大腳開(kāi)出去的球(高度與時(shí)間的關(guān)系);(4)勻速行駛的汽車(chē)(速度與時(shí)間的關(guān)系).依次用圖象近似刻畫(huà)以上變量之間的關(guān)系,排序正確的是()5.姐姐幫小明蕩秋千(如圖①),秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示,結(jié)合圖象:(1)變量h,t中,自變量是,因變量是,h最大值和最小值相差m.(2)當(dāng)t=5.4s時(shí),h的值是m,除此之外,還有次與之高度相同;(3)秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回s.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些新知識(shí)?還有哪些疑問(wèn)?2.師生再次總結(jié)目前所學(xué)習(xí)過(guò)的表示變量間關(guān)系的方法,體會(huì)圖像法的優(yōu)勢(shì)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生大膽發(fā)言,積極與同伴交流,加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)3.3.1用圖像表示變量間關(guān)系——曲線(xiàn)型圖像一、認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)型圖像:1.特點(diǎn):直觀(guān)2.
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