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灰色系統(tǒng)模型令研究一個(gè)系統(tǒng),一般應(yīng)首先建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)的整體功能,協(xié)調(diào)功能以及系統(tǒng)各因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,因果關(guān)系進(jìn)行具體的量化研究。這種研究必須以定性分析為先導(dǎo),定量與定性緊密結(jié)合。系統(tǒng)模型的建立,一般要經(jīng)過思想開發(fā),因素分析,量化,動(dòng)態(tài)化,優(yōu)化五個(gè)步驟。即語言模型,網(wǎng)絡(luò)模型,量化模型,動(dòng)態(tài)模型,優(yōu)化模型在建模過程中,要不斷的將下一階段中所得的結(jié)果回饋,經(jīng)過多次循環(huán)往返,使整個(gè)模型逐步趨于完善1.GM(1,1)模型冷G表示grey(灰色),M表示mode(模型),GM(1,1)表示1階的、1個(gè)變量的模型。定義11設(shè)(xo(1),xo(2),,X(12))則稱X1=(x(1),x(2),……,X(n))為GM小模的傾始形式,其中為待定參數(shù)。b令設(shè)ⅹ。=(x(1),x(2),……,x(n))X1=(x1(1),x(2),…,x1())Z1=(x1(2),z1(3),(n))其中z(k)=Gx(k)+x1(k-1):k=1,2,…H2則稱x(k)+ax1(k)=b為GM(1,1)模型的基本形式。定理1.1設(shè)有非負(fù)序列Xo=(x(1),x(2),…,X0(n))X1為X0的1-AGO(即一次累加)序列1=(x1(1),X1(2),,x1(n))其中x(k)=∑⌒七(ik=1,2,……n;z1為x1的緊鄰均值生成序列:z1=(x1(2),z1(3)1(n))其中x1(k)=(x1(k)+x(k-1)k=1,2,…n若a=,b為參數(shù)列,x0(2)z1(2)且x0(3)z1(3)1Bz1(n)則GM(1,1)模型x(k)

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