5.4應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支課件北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

5.4應(yīng)用二元一次方程組

——增收節(jié)支1.二元一次方程組的解法有哪些？2.利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟？借助表格分析較為復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系，并建立方程組解決問題.2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程.3.體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識.小明想開一家時尚專賣店，開店前他到其他專賣店調(diào)查價格．他看中了一套新款春裝,成本共500元，專賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按50%的利潤定價，褲子按40%的利潤定價。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，小明覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問上衣的成本價，但店員有事走開了,你能幫助他嗎?開商店一、情境引入知識回顧:1．某工廠去年的總收入是x萬元，今年的總收入比去年增加了20%，則今年的總收入是__________________萬元;2．若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%，則今年的總支出是______________________萬元;3.若該廠今年的利潤為780萬元，那么由1，2可得方程____________________________.(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y(1+20%)x一：探究活動例1:某工廠去年的利潤（總收入-總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總收入、總支出各是多少萬元?分析:設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有根據(jù)上表,可列方程組:x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780探究活動解:設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，由題意，得解得提升追問:1.能求出今年的總收入和總支出嗎?2.如果題中的問題是求今年的總收入和總支出，能直接設(shè)未知數(shù)嗎?x-y=200(1＋20%)x-(1-10%)y=780x=2000y=1800探究活動答:去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元.今年的總收入:(1+20%)x=1.2×2000=2400今年的總支出:(1-10%)y=0.9×1800=1620變式某工廠去年的利潤（總收入-總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元.今年的總收入、總支出各是多少萬元?分析:設(shè)今年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有根據(jù)上表,可列方程組:

x-y=780變式訓(xùn)練解:設(shè)今年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，由題意，得答:今年的總收入為2400萬元，總支出為1620萬元.比較可知:間接設(shè)未知數(shù)（設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元），計(jì)算會更簡便些.

x-y=780x=2400y=1620解得變式訓(xùn)練

（1）

根據(jù)題意填寫下表：總產(chǎn)值（萬元）總支出（萬元）差（萬元）去年

<m></m>

<m></m>

500今年_____________________________

950

例2:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品..若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?分析:設(shè)每餐需甲原料x克,、需乙原料y克，則有根據(jù)上表可列方程組:0.5.x+0.7y=35x＋0.4y=40探究活動學(xué)法小結(jié):1.圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚.2.借助方程組解決實(shí)際問題.解:設(shè)每餐需甲原料x克,需乙原料y克，根據(jù)題意得:答:每餐需甲原料28克，乙原料30克.0.5x＋0.7y=35x+0.4y=40化簡，得5x+7y=3505x＋2y=200x=28y=30解得探究活動1．在很多實(shí)際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題.2．要注意的是，處理實(shí)際問題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡潔的方法，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.課堂小結(jié)1.一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81%.如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班各有多少名學(xué)生?設(shè)一、二班兩班的分別有學(xué)生人數(shù)為x名，y名，填寫下表并求x,y的值.一班二班兩班總和學(xué)生人數(shù)xy100達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)87.5%x75%y100×81%達(dá)標(biāo)檢測設(shè)一、二班兩班的分別有學(xué)生人數(shù)為x名，y名，填寫下表并求x,y的值一班二班兩班總和學(xué)生人數(shù)xy100達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)87.5%x75%y100×81%解:設(shè)一、二班兩班的分別有學(xué)生人數(shù)為x名，y名，由題意，得答:一、二班兩班的分別有學(xué)生人數(shù)為48名，52名.x+y=10087.5%x＋75%y=100×81%x=48y=52解得：達(dá)標(biāo)檢測變式：將濃度為30%的酒精與濃度為60%的酒精混合，制成了濃度50%的酒精30kg.