4.1成比例線段課件北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

4.1成比例線段教學(xué)目標(biāo)1.知道兩條線段的比的概念并且會計算兩條線段的比.2.知道成比例線段的定義.教學(xué)重難點教學(xué)重點會求兩條線段的比,知道成比例線段的定義.教學(xué)難點會求兩條線段的比,注意線段長度的單位要統(tǒng)一.觀察下列兩張照片，你有什么發(fā)現(xiàn)？回顧從兩個大小不同的正方形來看,它們之所以大小不同,是因為它們的邊長的長度不同,因此相似圖形與對應(yīng)線段的長度有關(guān)1.什么叫兩個數(shù)的比?2.怎樣量度線段的長度?3.怎樣比較兩條線段的大小?提出問題兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比,如a÷b記作ab;量度線段時要選用同一個長度單位,比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小.問題：由比較線段的大小就是比較兩條線段長度的

大小,大家能猜想線段的比嗎?兩條線段的比就是兩條線段長度的比.

如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比,即AB∶CD=m∶n,或?qū)懗葾BCD=mn.其中,線段AB,CD分別叫作這個線段比的前項和后項.如果把mn表示成比值k,那么ABCD=k,或AB=k·CD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比.線段的比的概念做一做如圖4-1-1,設(shè)小方格的邊長為1,四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上,那么AB,AD,EF,EH的長度分別是多少?分別計算ABEF,ADEH,ABAD,EFEH的值,你發(fā)現(xiàn)了什么?解:AB=8,AD=22+62=210,EF=4,EH=12+32=10.ABEF=84=2,ADEH=21010=2,ABAD=8210=410=41010=2105,EFEH=410=41010=2105.發(fā)現(xiàn):ABEF=ADEH,ABAD=EFEH.由此可得成比例線段的概念:四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即ab=cd,那么這四條線段a,b,c,d叫作成比例線段,簡稱比例線段.

判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

分析：判斷線段a、b、c、d是否是成比例線段，關(guān)鍵是看線段a、b、c、d中兩兩的比是否相等，需要特別注意的是不一定按順序計算a:b和c:d。例題

解析比例的基本性質(zhì)

你還可以得到其它的等比例式嗎？性質(zhì)判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．針對訓(xùn)練

在等式兩邊同加上1，

例題

∴ad＝bc，∴-ad＝-bc，在等式兩邊同加上ac，∴ac-ad＝ac-bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

例題比例的合比性質(zhì)：

比例的等比性質(zhì)

歸納1.下列各組數(shù)中一定成比例的是()，3，4，，2，-2，4.C.-2,1,2，，2b，c，2d.2.己知ad=bc(a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是(