2022高考物理微41“滑塊-木板”模型中的能量問(wèn)題

微專(zhuān)題41“滑塊—木板”模型中的能量問(wèn)題

1.分析滑塊與木板間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，確定兩者間的速度關(guān)系、位移關(guān)系，注意兩者速度相

等時(shí)摩擦力可能變化.2.用公式Q=Frx相對(duì)或動(dòng)能定理、能量守恒求摩擦產(chǎn)生的熱量.

1.（多選）如圖1所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為，〃的滑塊放

置在木板左端，滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為R,用水平的恒定拉力F作用于滑塊.當(dāng)

滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，木板在地面上移動(dòng)的距離為x,滑塊速度為5,木板速度為力，下

列結(jié)論正確的是（）

圖1

A.上述過(guò)程中，尸做功大小為3/wj+mw”2

B.其他條件不變的情況下，M越大，x越小

C.其他條件不變的情況下，尸越大，滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越長(zhǎng)

D.其他條件不變的情況下，片越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多

答案BD

解析由功能關(guān)系可知，上述過(guò)程中，尸做功大小為二者動(dòng)能與產(chǎn)生的熱量之和，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；其他條件不變的情況下，M越大，長(zhǎng)木板的加速度越小，x越小，選項(xiàng)B正確；其他條

件不變的情況下，尸越大，滑塊的加速度越大，滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越短，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

其他條件不變的情況下，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，R越

大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多，選項(xiàng)D正確.

2.長(zhǎng)為L(zhǎng)=lm、質(zhì)量為kg的平板車(chē)在粗糙水平地面上以初速度。=5m/s向右運(yùn)動(dòng)，同

時(shí)將一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊輕輕放在平板車(chē)的最前端，物塊和平板車(chē)的平板間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為“=0.5,由于摩擦力的作用，物塊相對(duì)平板車(chē)向后滑行距離s=0.4m后與平板車(chē)相

對(duì)靜止，平板車(chē)最終因?yàn)榈孛婺Σ炼o止，如圖2所示，物塊從放到平板車(chē)上到與平板車(chē)一

起停止運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物塊做的功為（）

圖2

A.0B.4JC.6JD.10J

答案A

解析將小物塊輕放到平板車(chē)上時(shí)，由于摩擦力做正功，使小物塊加速，到與平板車(chē)速度相

等時(shí)變?yōu)殪o摩擦力，由于地面對(duì)平板車(chē)的阻力而使平板車(chē)和小物塊都減速，靜摩擦力對(duì)小物

塊做負(fù)功，因?yàn)樾∥飰K初速度為零，最終與平板車(chē)一起減速到零，故動(dòng)能變化量為零，在整

個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)小物塊做的功為零，選項(xiàng)A正確.

3.（多選）如圖3所示，光滑的水平面上疊放A、8兩物體（A視為質(zhì)點(diǎn)），A、B之間的滑動(dòng)摩擦

力為Ft；B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)當(dāng)B不固定時(shí)4以速度如從左向右從B上面滑過(guò)，這一過(guò)程中，A

克服摩擦力做功M，產(chǎn)生熱量。當(dāng)B固定于水平面時(shí)，A仍以速度如從左向右從B上面

滑過(guò)，這一過(guò)程中，A克服摩擦力做功W2,產(chǎn)生熱量Q2,則以下選項(xiàng)中正確的是（）

A

n

____________口

圖3

A.W尸卬2B.W\>W2

C.Qx—Qi—FfLD.Q\>Qi>F（L

答案BC

解析A從8左端滑到右端克服摩擦力所做的功W=FfS,因?yàn)锽不固定時(shí)A的位移要比固定

時(shí)大，所以叫>卬2,摩擦產(chǎn)生的熱量Q=Hs機(jī)對(duì)，兩次都從B左端到右端，相對(duì)位移相等，

所以0=。2,故B、C正確，A、D錯(cuò)誤.

4.（多選）第一次將一長(zhǎng)木板靜止放在光滑水平面上，如圖4甲所示，一小鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）

以水平初速度。。由木板左端向右滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板保持相對(duì)靜止.第二次將長(zhǎng)木

板分成4、B兩塊，使B的長(zhǎng)度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊

仍以初速度。。由A的左端開(kāi)始向右滑動(dòng)，如圖乙所示.若小鉛塊相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦

力始終不變，則下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

圖4

A.小鉛塊將從B的右端飛離木板

B.小鉛塊滑到B的右端前已與B保持相對(duì)靜止

C.第一次和第二次過(guò)程中產(chǎn)生的熱量相等

D.第一次過(guò)程中產(chǎn)生的熱量大于第二次過(guò)程中產(chǎn)生的熱量

答案BD

解析在小鉛塊第一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個(gè)木板一直加速，第二

次小鉛塊先使整個(gè)木板加速，當(dāng)小鉛塊運(yùn)動(dòng)到8上后A停止加速，只有8加速，加速度大于

第一次的對(duì)應(yīng)過(guò)程，故第二次小鉛塊與B將更早共速，所以小鉛塊還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到8的右端，

二者就已共速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于第一次的相對(duì)位移大于第二次的相對(duì)位移，則第

一次過(guò)程中產(chǎn)生的熱量大于第二次過(guò)程中產(chǎn)生的熱量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.

5.（2020?浙江紹興市診斷性考試）如圖5所示，兩塊材料不同的木板M、N,長(zhǎng)度分別為2乙、

L,首尾相連固定在水平地面上，B為兩木板的連接點(diǎn)，物塊與木板M、N之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

分別為〃和2".當(dāng)物塊以速率%向右從A點(diǎn)滑上木板M,恰好可以滑到C點(diǎn)；若讓物塊以?！?/p>

向左從C點(diǎn)滑上木板N,則物塊（）

耳北””，，.

圖5

A.恰好運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下

B.兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C.兩次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率不同

D.兩次運(yùn)動(dòng)的平均速度大小相同

答案A

解析當(dāng)對(duì)物塊以速率%向右從A點(diǎn)滑上木板M設(shè)物塊質(zhì)量為小，由動(dòng)能定理，-nmg-2L

—21.img-L=0—,若讓物塊以速率%向左從C點(diǎn)滑上木板N,同樣由動(dòng)能定理，—2fimg-L

—^mg-2L=^mvA—^mv（r,解得辦=0,即恰好運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，選項(xiàng)A正確；物塊以速率

訪）向右從A點(diǎn)滑上木板M,由牛頓第二定律，〃其加速度為aw=〃g;物塊向右滑

上木板N,由牛頓第二定律，2/img=maN,其加速度為av=2〃g;物塊以速率。o從C點(diǎn)向左

滑行，同樣由牛頓第二定律可得a1=2〃g,aM'="g;可畫(huà)出物塊運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像

如圖所示.由速度一時(shí)間圖像可知，物塊以速率。o向左從C點(diǎn)滑上木板N,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，

兩次經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)速率相等，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；兩次位移大小相等，時(shí)間不同，所以?xún)纱芜\(yùn)動(dòng)

的平均速度大小不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

6.（多選）（2019?安徽安慶市期末調(diào)研監(jiān)測(cè)）如圖6所不，靜止在水平面上的木板質(zhì)量為M=2kg,

質(zhì)量〃?=1kg的鐵塊以水平初速度a=6m/s,從木板的左端沿板面向右滑行，木板與地面間動(dòng)

摩擦因數(shù)為川=0.1,鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為償=05,木板長(zhǎng)為4m,則下列說(shuō)法中正確的

是（）

A.鐵塊最終滑離木板

B.鐵塊最終停在距離木板右端1m處

C.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為18J

D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為15J

答案BD

解析設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，鐵塊的加速度為“1,由牛頓第二定律得："2"?g=〃7al

解得：a\=nig=5m/s2;

設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度為“2,由牛頓第二定律得：

ft2ingni)g=Mai,解得：az=1m/s2;

設(shè)鐵塊與木板相對(duì)靜止達(dá)共同速度時(shí)的速度為o,所需的時(shí)間為f,則有：

v=v()—a\t,v=ait,解得：t=1s,v=1m/s,

此過(guò)程木板運(yùn)動(dòng)的位移xi=；“2產(chǎn)=0.5m,

鐵塊的位移為：X2=oof—gm尸=3.5m

達(dá)到共同速度后一起向右勻減速運(yùn)動(dòng)，所以鐵塊最終停在木板上的位置到其右端的距離為：

4m—(3.5—0.5)m=1m,故A錯(cuò)誤，B正確；

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q=〃2，〃g(X2-xi)=0.5XlX10X(3.5—0.5)J

達(dá)到共同速度后一起向右勻減速的位移為》3=］而，a3=//ig=lm/s2,解得：%3=0.5m,

所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

Q2=〃i(M+Mg(Xi+x3)=O.lX(2+1)X10X(05+0.5)J=3J,故C錯(cuò)誤，D正確.

7.如圖7所示，質(zhì)量M=4kg、長(zhǎng)L=2m的木板A靜止在光滑水平面上，質(zhì)量機(jī)=1kg的小

滑塊8置于A的左端.8在尸=3N的水平恒力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)8運(yùn)動(dòng)至4的中

點(diǎn)時(shí)撤去力F.A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,g取10m/s2.求:

⑴撤去F之前A、8的加速度大小“|、”2；

(2)/對(duì)B做的功W；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.

答案(1)0.5m/s21m/s2(2)6J(3)2.4J

解析（1）對(duì)A:〃機(jī)g=Mm

得“i=0.5m/s2

對(duì)8:F~/.ung=mai,得“2=1m/s2

(2)設(shè)廠作用時(shí)間為t,由位移公式得:

Xj?-XA=2?得/=2S

尸做的功：W=FxBfW=6J.

(3)撤去尸后，對(duì)3:一>ung=mci3,得：ay=—2m/s2

2

設(shè)從撤去/到4、8相對(duì)靜止所需時(shí)間為，，則：他/+的/=a\t+a\tf,得：t'=§s

由位移關(guān)系得：x相=與+02"'+&3'2—(a/+^a\t'2),得x相=1.2m

摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=〃〃?gx相，得Q=2.4J.

8.如圖8所示，質(zhì)量為M=2kg、左端帶有擋板的長(zhǎng)木板放在水平面上，板上貼近擋板處放

有一質(zhì)量為機(jī)=1kg的物塊，現(xiàn)用一水平向右、大小為9N的拉力F拉長(zhǎng)木板，使物塊和長(zhǎng)

木板一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為川=0.1,長(zhǎng)木板與水平面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃2=0.2,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去F,最后物塊恰好能運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板的右端，木板長(zhǎng)L

=4.8m,物塊可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)擋板的厚度，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2,

求：

上_____…修

圖8

⑴小物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；

⑵拉力廠作用的時(shí)間；

(3)整個(gè)過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的熱量.

答案(1)1m/s2(2)4s(3)72J

解析(1)小物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度與整體的加速度相同，對(duì)整體，由牛頓第二定律有尸一

/Z2(M+=(M+tn)a\,解得a\=\m/s2

(2)設(shè)拉力尸作用的時(shí)間為n,撤去拉力時(shí)長(zhǎng)木板和物塊的速度為v=a\t\

撤去拉力后，如果物塊和長(zhǎng)木板一起做勺減速運(yùn)動(dòng)，則勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為。=〃2g=

2m/s2,物塊要維持2m/s2的加速度需要的外力大小為2N,而長(zhǎng)木板對(duì)物塊的最大靜摩擦力

等于Ffi=〃img=lN<2N,因此物塊不可能和長(zhǎng)木板一起做句減速運(yùn)動(dòng)，物塊與長(zhǎng)木板發(fā)生

相對(duì)滑動(dòng)，長(zhǎng)木板的加速度滿(mǎn)足〃2(M+"?)g—"l〃7g=M42

可得念=2.5m/s2,小物塊的加速度〃3=〃ig=lm/s2

v2v2.

詬一通=〃解得fi=4s

(3)根據(jù)功能關(guān)系可知，整個(gè)過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的熱量等于拉力F做的功

即Q~Fx\,xi=2^i/i~>可得Q=72J.

9.(2020?寧夏銀川市模擬)如圖9所示，一質(zhì)量為"?=1.5kg的滑塊從傾角為，=37。的斜面上

自靜止開(kāi)始下滑，滑行距離x=10m后進(jìn)入半徑為R=9m的光滑圓弧48,其圓心角為仇

然后水平滑上與平臺(tái)等高的小車(chē).已知小車(chē)質(zhì)