數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)01(2012)

數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)孫彩堂主講教師：孫彩堂儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院電氣工程系地質(zhì)宮318EMail：sunct@數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)數(shù)字電路：

能進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算、邏輯推理的電路。將人類的知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行編碼，并用邏輯函數(shù)表述事物之間的關(guān)系、客觀定律的內(nèi)容，再用數(shù)字電路表示和再現(xiàn)這些邏輯關(guān)系、邏輯運(yùn)動(dòng)，就能得到當(dāng)今以計(jì)算機(jī)為代表的信息技術(shù)和人工智能。本門課程的目標(biāo)就是得到完成上述過(guò)程所需的基本知識(shí)系統(tǒng)和實(shí)踐技能，即邏輯設(shè)計(jì)。課程簡(jiǎn)介“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)”是我院的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，其教學(xué)內(nèi)容處于計(jì)算機(jī)層次結(jié)構(gòu)中的最底層（硬件），是構(gòu)成計(jì)算機(jī)和其它數(shù)字系統(tǒng)的基礎(chǔ)。本課程的教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生在了解邏輯設(shè)計(jì)基本知識(shí)、基本理論的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)字邏輯分析與設(shè)計(jì)的基本方法；了解微電子技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生的重要影響，并能跟蹤新的技術(shù)和方法，不斷吸收新的知識(shí)；真正掌握對(duì)數(shù)字系統(tǒng)硬件進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)的基本技能，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才奠定扎實(shí)寬厚的學(xué)科基礎(chǔ)。課程在本專業(yè)所處的位置、與其他課程的關(guān)系。學(xué)習(xí)方式、方法考核（加權(quán)計(jì)算方式)

期末考試：60分，實(shí)驗(yàn)課成績(jī)10分，平時(shí)考勤、提問(wèn)、作業(yè)20分，期中測(cè)試20分。參考教材：1、自編教材，數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)2、數(shù)字邏輯基礎(chǔ)與VHDL設(shè)計(jì)（第三版），加拿大，StephenBrown,ZvonkoVranesic.清華大學(xué)出版社3、閻石主編，數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第5版），高等教育出版社早期電路元器件當(dāng)前電路元器件

集成電路第1章：數(shù)制與編碼1-1數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換1-2帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示1-3常用編碼吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院：數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)數(shù)制：進(jìn)位計(jì)數(shù)制，即用進(jìn)位的方式來(lái)計(jì)數(shù)。編碼：為了表示文字符號(hào)信息，以一定的規(guī)則編制代碼，用以表示數(shù)值、字母或符號(hào)等的過(guò)程。人們與數(shù)據(jù)打交道的時(shí)候習(xí)慣于采用十進(jìn)制，而計(jì)算機(jī)和其它數(shù)字系統(tǒng)中使用的是二進(jìn)制。1-1數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)：第1章數(shù)制與編碼廣義地說(shuō)，一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制包含著基數(shù)和位權(quán)兩個(gè)基本的因素：

基數(shù):指計(jì)數(shù)制中所用到的計(jì)數(shù)符號(hào)的個(gè)數(shù)及其進(jìn)位規(guī)則。在基數(shù)為R計(jì)數(shù)制中，包含0、1、…、R-1共R個(gè)數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢R進(jìn)一”。稱為R進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱R進(jìn)制。

位權(quán):是指在一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示的數(shù)中，用來(lái)表明不同數(shù)位上數(shù)值大小的一個(gè)固定常數(shù)。不同數(shù)位有不同的位權(quán)，某一個(gè)數(shù)位的數(shù)值等于這一位的數(shù)字符號(hào)乘上與該位對(duì)應(yīng)的位權(quán)。R進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是R的整數(shù)次冪。1-1-1進(jìn)位計(jì)數(shù)制R進(jìn)制數(shù)的表示方法(1)并列表示法(N)R=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)R

(2)多項(xiàng)式表示法(按權(quán)展開(kāi))1-1-1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

Ⅰ．十進(jìn)制十進(jìn)制中采用0、1、…、9共十個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢十進(jìn)一”。當(dāng)用若干個(gè)數(shù)字符號(hào)并在一起表示一個(gè)數(shù)時(shí)，處在不同位置的數(shù)字符號(hào)，其值的含意不同。Ⅱ．二進(jìn)制

基數(shù)R=2的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)中只有0和1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢二進(jìn)一”。二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是2的整數(shù)次冪。

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算規(guī)則：加、減、乘、除

二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn):

運(yùn)算簡(jiǎn)單、物理實(shí)現(xiàn)容易、存儲(chǔ)和傳送方便、可靠。因?yàn)槎M(jìn)制中只有0和1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，可以用電子器件的兩種不同狀態(tài)來(lái)表示一位二進(jìn)制數(shù)。例如，用電平的高和低表示1和0等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。

二進(jìn)制的缺點(diǎn)：

數(shù)的位數(shù)太長(zhǎng)且字符單調(diào)，使得書(shū)寫、記憶和閱讀不方便。

Ⅲ．十六進(jìn)制基數(shù)R=16的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為十六進(jìn)制。十六進(jìn)制數(shù)中的基本計(jì)數(shù)符號(hào)有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。進(jìn)位規(guī)律是“逢十六進(jìn)一”。位權(quán)是十六的整數(shù)次冪。十六進(jìn)制數(shù)用途：表示和記錄二進(jìn)制數(shù)。IV．八進(jìn)制略。1-1-2數(shù)制轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制與十進(jìn)制：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：整數(shù)部分除2取余，逆序讀出；小數(shù)部分乘2取整，順序讀出；二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：按權(quán)展開(kāi)式求和二進(jìn)制與十六進(jìn)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：從小數(shù)點(diǎn)向兩側(cè)，4位一組，不足的補(bǔ)0十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：每位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為4位二進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制與八進(jìn)制

類似于二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。1-2帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)：第1章數(shù)制與編碼為了標(biāo)記一個(gè)數(shù)的正負(fù)，人們通常在一個(gè)數(shù)的前面用“+”號(hào)表示正數(shù)，用“-”號(hào)表示負(fù)數(shù)。如：（+1011）2，（-1011）2把二進(jìn)制數(shù)的符號(hào)位和數(shù)值位一起編碼可以得到機(jī)器碼。n位機(jī)器碼的格式如下符號(hào)位數(shù)值位nn-11n-2A的原碼：A為正數(shù)：符號(hào)位為0，數(shù)值位為|A|(用自然二進(jìn)制數(shù)表示)A為負(fù)數(shù)：符號(hào)位為1，數(shù)值位為|A|(用自然二進(jìn)制數(shù)表示)A的反碼：A為正數(shù)：其反碼與原碼相同。A為負(fù)數(shù)：在A的原碼的基礎(chǔ)上，符號(hào)位不變，數(shù)值位按位取反。A的補(bǔ)碼：A為正數(shù)：其補(bǔ)碼與原碼相同。A為負(fù)數(shù)：在其反碼基礎(chǔ)上，符號(hào)位不變，數(shù)值位加1。

特例：“10…0”-2n-1三種機(jī)器碼:原碼、反碼、補(bǔ)碼n-1個(gè)1-2-1原碼求取方便，簡(jiǎn)單易讀；加減運(yùn)算不方便。1-2-2反碼加、減運(yùn)算規(guī)則如下：[X1+X2]反=［X1］反

+［X2］反[X1–X2]反=［X1］反

+［-X2］反

運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。當(dāng)符號(hào)位有進(jìn)位產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)將進(jìn)位加到運(yùn)算結(jié)果的最低位，才能得到最后結(jié)果。如何求取？反碼的反碼？1-2-3補(bǔ)碼

采用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，可以將加、減運(yùn)算均通過(guò)加法實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算規(guī)則如下：X1+X2

=>［［X1］補(bǔ)

+［X2］補(bǔ)］解補(bǔ)X1–X2=>［［X1］補(bǔ)

+［-X2］補(bǔ)］解補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。當(dāng)符號(hào)位有進(jìn)位產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)將進(jìn)位丟掉，才能得到最后結(jié)果。判斷溢出的規(guī)則：符號(hào)位比較如何求??？求補(bǔ)碼的簡(jiǎn)單方法?補(bǔ)碼的補(bǔ)碼？思考題一個(gè)8bit二進(jìn)制數(shù)，在無(wú)符號(hào)數(shù)，原碼，反碼，補(bǔ)碼四種情況下，表示的范圍各為多少？8bit二進(jìn)制補(bǔ)碼中，10000000對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為多少？N位二進(jìn)制數(shù)，有多少種組合？數(shù)字系統(tǒng)（電路）用于處理二進(jìn)制數(shù)字0和1。實(shí)際問(wèn)題很少能直接基于二進(jìn)制數(shù)字來(lái)描述。如何將二進(jìn)制數(shù)字0，1與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)？（數(shù)字，字母，事件，條件…）1-3常用編碼數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)：第1章數(shù)制與編碼1-3-1BCD碼定義：把一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按其實(shí)際大小轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，并將該十進(jìn)制數(shù)值逐位用四位二進(jìn)制數(shù)編碼表示，所得結(jié)果即為該二進(jìn)制數(shù)的BCD碼（BinaryCodedDecimal）。關(guān)鍵：十進(jìn)制計(jì)數(shù)符號(hào)編碼方式。常用BCD碼：

8421BCD碼5421BCD碼2421BCD碼余3碼余3循環(huán)碼(余3碼的格雷碼)幾種常見(jiàn)BCD碼00118421BCD碼(1)有權(quán)碼，0-9的8421BCD碼與二進(jìn)制數(shù)表示的0-9完全相同；(2)8421碼中不允許出現(xiàn)1010～1111六種組合(因?yàn)闆](méi)有十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)與其對(duì)應(yīng))；(3)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)的8421碼與相應(yīng)ASCII碼的低四位相同，這一特點(diǎn)有利于簡(jiǎn)化輸入輸出過(guò)程中BCD碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。8421BCD碼與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換8421BCD碼與二進(jìn)制數(shù)的不同

5421BCD碼(1)有權(quán)碼；(2)不具備單值性，5421碼中不允許出現(xiàn)0101～0111和1101~1111六種組合(為了與十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)一一對(duì)應(yīng))。與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進(jìn)制數(shù)的不同2421BCD碼(1)有權(quán)碼；(2)不具備單值性，2421碼中不允許出現(xiàn)0101～1010六種組合(為了與十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)一一對(duì)應(yīng))；(3)自補(bǔ)碼：自補(bǔ)特性，即按位取反可獲得該數(shù)對(duì)9的補(bǔ)數(shù)的2421BCD碼。與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進(jìn)制數(shù)的不同

余3碼（1）無(wú)權(quán)碼。每個(gè)字符編碼比相應(yīng)的8421BCD碼多3。（2）不允許出現(xiàn)0000~0010和1101~1111六種組合。（無(wú)字符對(duì)應(yīng)）（3）自補(bǔ)碼：對(duì)9自補(bǔ)（4）余3碼相加：有進(jìn)位加3，無(wú)進(jìn)位減3與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進(jìn)制數(shù)的不同

余3循環(huán)碼（1）無(wú)權(quán)碼。每個(gè)余3碼對(duì)應(yīng)的格雷碼。（2）不允許出現(xiàn)0000~0001、0011、1000、1001和1011六種組合。（無(wú)字符對(duì)應(yīng)）與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：通過(guò)余3碼轉(zhuǎn)換與二進(jìn)制數(shù)的不同1-3-2字符編碼數(shù)字系統(tǒng)中處理的信息除了數(shù)值信息之外，還有字母、運(yùn)算符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)以及其他特殊符號(hào)信息,這些符號(hào)統(tǒng)稱為字符。所有字符在數(shù)字系統(tǒng)中必須用二進(jìn)制編碼表示，通常將其稱為字符編碼。

最常用的字符編碼是美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼，簡(jiǎn)稱ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)。

ASCII碼用7位二進(jìn)制碼表示128種字符，編碼規(guī)則如表所示。由于數(shù)字系統(tǒng)中實(shí)際是用一個(gè)字節(jié)表示一個(gè)字符，所以使用ASCII碼時(shí)，通常在最左邊增加一位奇偶檢驗(yàn)位。ASCII碼表b6b5b4b3b2b1b01-3-3可靠性編碼作用:提高系統(tǒng)的可靠性。為了減少或者發(fā)現(xiàn)代碼在形成和傳送過(guò)程中可能發(fā)生的錯(cuò)誤。格雷碼：奇偶校驗(yàn)碼漢明碼：能檢測(cè)所有一位和雙位差錯(cuò)并糾正所有一位差錯(cuò)循環(huán)冗余碼：CRC，又稱為多項(xiàng)式碼，其工作方法是在發(fā)送端產(chǎn)生一個(gè)冗余碼，附加在信息位后面一起發(fā)送到接收端，接收端收到的信息按發(fā)送端形成循環(huán)冗余碼同樣的算法進(jìn)行校驗(yàn)。思考題對(duì)于一個(gè)二進(jìn)制數(shù)110010.001001,在自然二進(jìn)制數(shù)，8421BCD碼，5421BCD碼，2421BCD碼，余3碼，余3循環(huán)碼6種情況下，表示的數(shù)值各為多少？要用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示英文中的26個(gè)字母