3.7.1可化為一元一次方程的分式方程課件青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

3.7.1可化為一元一次方程的分式方程問題情境

長江三峽是世界著名的大峽谷之一，自古以來就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壯麗，享譽(yù)中外的世界級(jí)旅游勝地。早在1500多年前的魏晉時(shí)期。地理學(xué)家酈道元就在他的著作《水經(jīng)注》中留下這樣一段生動(dòng)的描述：“有時(shí)朝發(fā)白帝，暮至江陵，其間千二里，雖乘龍御風(fēng)，不以疾也”。如果客船早6時(shí)從白帝城出發(fā)，順?biāo)拢?時(shí)到達(dá)江陵，航程600千米，如果江水流動(dòng)的平均速度為10千米/時(shí)。你能求出客船在靜水中航行的平均速度是多少嗎？自主學(xué)習(xí)對(duì)照課本102-103頁，自主學(xué)習(xí)并思考以下問題：【思考探究】回答下列問題：1.寫出上述方程有哪些不同點(diǎn)？2.請(qǐng)歸納出分式方程和整式方程的定義。3.結(jié)合定義和具體例子，說出分式方程有哪些特征？分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。自主學(xué)習(xí)歸納生成：1.含有分式（分母中含有字母）2.方程（等式）確定目標(biāo)

根據(jù)自己的自主學(xué)習(xí)情況，你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些疑問？你認(rèn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？用分式方程表示，會(huì)用分式方程刻畫現(xiàn)實(shí)生活或具體情境。2.通過比較分式方程和整式方程，能辨別分式方程和整式方程，并說出分式方程的定義和特點(diǎn)。3.經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，能解可化為一元一次方程的分式方程，能說出增根產(chǎn)生的原因，體會(huì)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解的類比思想和轉(zhuǎn)化思想。合作探究獨(dú)立思考3分鐘后進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并以小組為單位展示分享下面問題：1.如何解下列方程：2.類比上面方程的解法，分小組探究分式方程的解法?！舅伎继骄俊?.你們小組的解法是什么？2.如果化為整式方程我們就會(huì)解了，分式方程化為整式方程的依據(jù)是什么？

合作探究典型例題例1.例2.（當(dāng)x=7時(shí)，分式的分母x-7和7-x都為0，所以x=7不是原方程的解，原方程沒有解。）增根經(jīng)檢驗(yàn)，最簡公分母x-7=0.所以x=7是增根，原方程無解。展示分享歸納生成：解分式方程的一般步驟：1.化：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；2.解：解這個(gè)整式方程；3.驗(yàn)：把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去；4.結(jié)：寫出原方程的根。

展示分享歸納生成：1.約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)要給分子加括號(hào)；2.不含分母的項(xiàng)也要乘以最簡公分母；問題解決

如果客船早6時(shí)從白帝城出發(fā)，順?biāo)拢?時(shí)到達(dá)江陵，航程600千米，如果江水流動(dòng)的平均速度為10千米/時(shí)。客船在靜水中航行的平均速度是多少？課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？自我反思后，小組交流。達(dá)