2023年湖北省鄂州市高職單招數(shù)學(xué)摸底卷十三(含答案)

2023年湖北省鄂州市高職單招數(shù)學(xué)摸底卷十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

2.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

3.扔兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，則朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

4.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

5.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

6.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

7.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

8.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

9.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

10.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球，則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

二、填空題(4題)11.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________；

12.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

13.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

參考答案

1.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程.

2.B

3.B

4.A

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候，棱長比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

10.B

11.(3,2)

12.3

13.4√5

14.-2/3

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=4