四川省眉山市丹棱縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第1頁
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四川省眉山市丹棱縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第3頁
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文檔簡介

四川省眉山市丹棱縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗操作考試,要求每名學(xué)生從物理,化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試,小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是()A. B. C. D.2.如圖,數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)b>0 C.1a+3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,則下列結(jié)論,①c<0,②2a+b=0;③a+b+c=0,④b2–4ac<0,其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.44.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,則∠BAD為()A.30° B.50° C.60° D.70°5.如圖,反比例函數(shù)y=-4x的圖象與直線y=-1A.8B.6C.4D.26.如圖,已知⊙O的半徑為5,AB是⊙O的弦,AB=8,Q為AB中點(diǎn),P是圓上的一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PQ,則PQ的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.87.下面四個立體圖形,從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是A. B. C. D.8.下列函數(shù)中,二次函數(shù)是()A.y=﹣4x+5 B.y=x(2x﹣3)C.y=(x+4)2﹣x2 D.y=9.在0.3,﹣3,0,﹣這四個數(shù)中,最大的是()A.0.3 B.﹣3 C.0 D.﹣10.如圖的幾何體是由五個小正方體組合而成的,則這個幾何體的左視圖是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.太陽半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.12.因式分解:x2y-4y3=________.13.若一次函數(shù)y=kx﹣1(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則是k的值可以是_____.(寫出一個即可).14.如圖,一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的部分關(guān)系.那么,從關(guān)閉進(jìn)水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.15.如圖,在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,有點(diǎn)P1,P2,P3,P4,…,它們的橫坐標(biāo)依次為2,4,6,8,…分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1,S2,S3,…,Sn,則S1+S2+S3+…+Sn=_____(用含n的代數(shù)式表示)16.A.如果一個正多邊形的一個外角是45°,那么這個正多邊形對角線的條數(shù)一共有_____條.B.用計算器計算:?tan63°27′≈_____(精確到0.01).三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元,從A地到B地用電行駛需純用電費(fèi)用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過39元,則至少需用電行駛多少千米?18.(8分)某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度他們在C處仰望建筑物頂端A處,測得仰角為,再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處,測得仰角為,求建筑物的高度測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到米,,19.(8分)計算20.(8分)某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.(1)若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價多少元?(2)設(shè)后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x取何值時,商場獲利潤最大?21.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,求證:DE=DF.22.(10分)一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外完全相同,其中紅球有個,若從中隨機(jī)摸出一個球,這個球是白球的概率為.()請直接寫出袋子中白球的個數(shù).()隨機(jī)摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請結(jié)合樹狀圖或列表解答)23.(12分)在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1;格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-4,6)、(-1,4);請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;請在y軸上求作一點(diǎn)P,使△PB1C的周長最小,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).24.某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?在2017年異地安置的具體實(shí)施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元,按租房400天計算,試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

作出樹狀圖即可解題.【題目詳解】解:如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】

本題要先觀察a,b在數(shù)軸上的位置,得b<-1<0<a<1,然后對四個選項逐一分析.【題目詳解】A、因為b<-1<0<a<1,所以|b|>|a|,所以a+b<0,故選項A錯誤;B、因為b<0<a,所以ab<0,故選項B錯誤;C、因為b<-1<0<a<1,所以1a+1D、因為b<-1<0<a<1,所以1a-1故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系,數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).3、B【解題分析】

由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【題目詳解】①拋物線與y軸交于負(fù)半軸,則c<1,故①正確;②對稱軸x1,則2a+b=1.故②正確;③由圖可知:當(dāng)x=1時,y=a+b+c<1.故③錯誤;④由圖可知:拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn),則b2﹣4ac>1.故④錯誤.綜上所述:正確的結(jié)論有2個.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會利用對稱軸的值求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用.4、C【解題分析】試題分析:連接BD,∵∠ACD=30°,∴∠ABD=30°,∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°.故選C.考點(diǎn):圓周角定理5、A【解題分析】試題解析:由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱,則△ABC的面積=2|k|=2×4=1.故選A.考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.6、B【解題分析】

連接OP、OA,根據(jù)垂徑定理求出AQ,根據(jù)勾股定理求出OQ,計算即可.【題目詳解】解:由題意得,當(dāng)點(diǎn)P為劣弧AB的中點(diǎn)時,PQ最小,

連接OP、OA,由垂徑定理得,點(diǎn)Q在OP上,AQ=AB=4,在Rt△AOB中,OQ==3,∴PQ=OP-OQ=2,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理、勾股定理,掌握垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形.【題目詳解】解:A、主視圖為三角形,左視圖為三角形,俯視圖為有對角線的矩形,故本選項錯誤;B、主視圖為等腰三角形,左視圖為等腰三角形,俯視圖為圓,從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形,故本選項正確;C、主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為圓,故本選項錯誤;D、主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為長方形,故本選項錯誤.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力.8、B【解題分析】A.y=-4x+5是一次函數(shù),故此選項錯誤;B.

y=x(2x-3)=2x2-3x,是二次函數(shù),故此選項正確;C.

y=(x+4)2?x2=8x+16,為一次函數(shù),故此選項錯誤;D.

y=是組合函數(shù),故此選項錯誤.故選B.9、A【解題分析】

根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),比較即可【題目詳解】∵-3<-<0<0.3∴最大為0.3故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)比較大小,解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),本題屬于基礎(chǔ)題型.10、D【解題分析】

找到從左面看到的圖形即可.【題目詳解】從左面上看是D項的圖形.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查三視圖的知識,左視圖是從物體左面看到的視圖.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、.【解題分析】試題分析:696000=6.96×1,故答案為6.96×1.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).12、y(x++2y)(x-2y)【解題分析】

首先提公因式,再利用平方差進(jìn)行分解即可.【題目詳解】原式.故答案是:y(x+2y)(x-2y).【題目點(diǎn)撥】考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.13、1【解題分析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,可知k>0,﹣1<0,在范圍內(nèi)確定k的值即可.【題目詳解】解:因為一次函數(shù)y=kx﹣1(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,所以k>0,﹣1<0,所以k可以取1.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限,可確定一次項系數(shù),常數(shù)項的值的符號,從而確定字母k的取值范圍.14、8?!窘忸}分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量,由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論:由函數(shù)圖象得:進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為:20÷4=5升。設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升,由函數(shù)圖象,得,解得:?!嚓P(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時間為:(分鐘)。15、10﹣【解題分析】

過點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)A、B,過點(diǎn)P1作x軸的垂線段,垂足是點(diǎn)C,P1C交BPn+1于點(diǎn)D,所有的陰影部分平移到左邊,陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積,即可得到答案.【題目詳解】如圖,過點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)A、B,過點(diǎn)P1作x軸的垂線段,垂足是點(diǎn)C,P1C交BPn于點(diǎn)D,則點(diǎn)Pn+1的坐標(biāo)為(2n+2,),則OB=,∵點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2,∴點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為5,∴AB=5﹣,∴S1+S2+S3+…+Sn=S矩形AP1DB=2(5﹣)=10﹣,故答案為10﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是掌握過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|.16、205.1【解題分析】

A、先根據(jù)多邊形外角和為360°且各外角相等求得邊數(shù),再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)的計算公式計算可得;B、利用計算器計算可得.【題目詳解】A、根據(jù)題意,此正多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8,則這個正多邊形對角線的條數(shù)一共有=20,故答案為20;B、?tan63°27′≈2.646×2.001≈5.1,故答案為5.1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查計算器-三角函數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對角線計算公式及計算器的使用.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元.(2)至少需用電行駛74千米.【解題分析】

(1)根據(jù)某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元,從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元,可以列出相應(yīng)的分式方程,然后解分式方程即可解答本題;(2)根據(jù)(1)中用電每千米的費(fèi)用和本問中的信息可以列出相應(yīng)的不等式,解不等式即可解答本題.【題目詳解】(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元,根據(jù)題意得:=解得:x=0.26經(jīng)檢驗,x=0.26是原分式方程的解,答:每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元;(2)從A地到B地油電混合行駛,用電行駛y千米,得:0.26y+(﹣y)×(0.26+0.50)≤39解得:y≥74,即至少用電行駛74千米.18、14.2米;【解題分析】

Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC,根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB的方程,解方程可得.【題目詳解】設(shè)米∵∠C=45°在中,米,,

又米,在中Tan∠ADB=,Tan60°=解得答,建筑物的高度為米.【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系,然后找出所求問題需要的條件.19、【解題分析】

先把括號內(nèi)通分,再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,然后把分子分母因式分解后約分即可.【題目詳解】原式=,=,=,=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算:分式的混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算順序,式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序;先乘方,再乘除,然后加減,有括號的先算括號里面的;最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.20、(1)商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價2元或8元;(2)y=﹣10x2+100x+2000,當(dāng)x=5時,商場獲取最大利潤為2250元.【解題分析】

(1)根據(jù)“總利潤=每件的利潤×每天的銷量”列方程求解可得;

(2)利用(1)中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式,配方成頂點(diǎn)式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【題目詳解】解:(1)依題意得:(100﹣80﹣x)(100+10x)=2160,即x2﹣10x+16=0,解得:x1=2,x2=8,經(jīng)檢驗:x1=2,x2=8,答:商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價2元或8元;(2)依題意得:y=(100﹣80﹣x)(100+10x)=﹣10x2+100x+2000=﹣10(x﹣5)2+2250,∵﹣10<0,∴當(dāng)x=5時,y取得最大值為2250元.答:y=﹣10x2+100x+2000,當(dāng)x=5時,商場獲取最大利潤為2250元.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是由題意確定題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系,并據(jù)此列出方程或函數(shù)解析式.21、答案見解析【解題分析】由于AB=AC,那么∠B=∠C,而DE⊥AC,DF⊥AB可知∠BFD=∠CED=90°,又D是BC中點(diǎn),可知BD=CD,利用AAS可證△BFD≌△CED,從而有DE=DF.22、(1)袋子中白球有2個;(2).【解題分析】試題分析:(1)設(shè)袋子中白球有x個,根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案;(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖,求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況,再利用概率公式即可求得答案.試題解析:(1)設(shè)袋子中白球有x個,根據(jù)題意得:=,解得:x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原分式方程的解,∴袋子中白球有2個;(2)畫樹狀圖得:∵共有9種等可能的結(jié)果,兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況

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