智能隔震結(jié)構(gòu)的雙向滑動壓電變摩擦控制裝置控制研究

智能隔震結(jié)構(gòu)的雙向滑動壓電變摩擦控制裝置控制研究

自90年代以來，壓智能摩擦阻尼器的研究已開始。由于其高頻幅度大、見效快、精度高，深受國內(nèi)外研究人員的喜愛，已成為土木工程結(jié)構(gòu)振動控制領(lǐng)域的熱點研究課題之一。Akbay、Aktan和Kannan設(shè)計了一種可變摩擦的裝置,該裝置包含一個剛性聯(lián)結(jié)于結(jié)構(gòu)的支撐摩擦桿,通過調(diào)整接觸壓力控制摩擦力的大小;Chen等研究了采用壓電摩擦阻尼器對建筑結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)控制;2002年,Yang和Agrawal對半主動電磁摩擦阻尼器的控制規(guī)則進行了分析,得到了很好的控制效果;2000年,歐進萍等將壓電陶瓷驅(qū)動器和Pall金屬摩擦阻尼器結(jié)合,提出了智能型壓電變摩擦阻尼器,并對其力學性能進行了分析;同年,瞿偉廉等分析了采用壓電變摩擦阻尼器對高聳鋼塔進行半主動風振控制的效果;2003年,歐進萍等結(jié)合壓電驅(qū)動器和T型摩擦阻尼器的特點,提出T型壓電變摩擦阻尼器,通過理論分析和模型試驗,研究了T型壓電變摩擦阻尼器的可調(diào)阻尼力模型和阻尼力滯回特性;2005年,歐進萍等對壓電變摩擦阻尼器減振結(jié)構(gòu)進行數(shù)值分析,結(jié)果表明:半主動和擬粘滯型壓電摩擦阻尼器均對結(jié)構(gòu)的位移和加速度反應(yīng)有良好的控制效果;張永兵等通過模糊控制算法建立了施加在壓電變摩擦阻尼器上的電壓與結(jié)構(gòu)的響應(yīng)之間的關(guān)系,仿真結(jié)果證明了壓電變摩擦阻尼器及模糊控制的有效性。本文針對智能隔震結(jié)構(gòu)振動控制的需要,提出具有隔震與控制功能于一體的雙向滑動壓電變摩擦控制裝置,推導(dǎo)出設(shè)置雙向滑動壓電變摩擦控制裝置與輸入電壓的關(guān)系方程及適用于雙向滑動壓電變摩擦控制裝置的半主動控制算法。對安裝雙向滑動壓電變摩擦控制裝置的帶分布參數(shù)智能隔震體系進行地震響應(yīng)控制仿真分析,比較雙向滑動壓電變摩擦半主動控制與基于帶全維狀態(tài)觀測器的序列最優(yōu)模態(tài)控制算法主動控制的控制效果。1設(shè)置拉緊螺栓的作用原理雙向壓電變摩擦控制器由雙向滑動裝置與壓電變摩擦控制器組合而成,雙向滑動裝置立面及三維圖分別見圖1和圖2,壓電變摩擦控制器構(gòu)造及與雙向滑動裝置的連接位置如圖2及圖3所示,一個雙向滑動壓電變摩擦控制器由一個雙向滑動裝置與四個壓電變摩擦控制器相組合,分別設(shè)置在雙向滑動裝置兩個垂直方向的中部,在壓電變摩擦控制器中設(shè)置彈簧,從而實現(xiàn)滑動裝置具有復(fù)位的能力,設(shè)置拉緊螺栓的作用是在初始狀態(tài)下使彈簧產(chǎn)生伸長到雙向壓電變摩擦控制器設(shè)計的最大位移,在工作時使彈簧始終處于受拉狀態(tài)。由此可見,該雙向壓電變摩擦控制器可以在兩個方向施加控制力,其優(yōu)點是具有隔震與控制的功能,當控制器失效時,可以成為被動控制裝置,具有fail-safe的特點。該控制裝置的工作原理是當利用壓電陶瓷驅(qū)動器在電場的作用下產(chǎn)生變形的能力來改變摩擦阻尼器固緊螺栓的固緊力,從而改變摩擦片之間的正壓力,實現(xiàn)調(diào)節(jié)控制器的控制力。雙向壓電變摩擦控制器上緊固螺栓的緊固力由兩部分組成,一部分是當控制器輸入電壓為零時的預(yù)加緊固力,該預(yù)加緊固力在控制器設(shè)計完成后是大小不變的,它的大小根據(jù)實際控制系統(tǒng)需要進行設(shè)計;第二部分是可調(diào)節(jié)緊固力,該可調(diào)緊固力的大小根據(jù)需要控制器在結(jié)構(gòu)上施加的控制力所確定,當根據(jù)反饋的結(jié)構(gòu)響應(yīng)通過控制算法計算出需要的控制力后,即可確定雙向壓電變摩擦控制器上螺栓的可調(diào)緊固力,然后根據(jù)可調(diào)緊固力與壓電陶瓷驅(qū)動器性能、螺栓性能及電場強度的關(guān)系,對壓電陶瓷驅(qū)動器施加電場,在電場的作用下,壓電陶瓷驅(qū)動器伸長,可調(diào)緊固力的大小就會相應(yīng)的改變,進一步根據(jù)壓電陶瓷驅(qū)動器電場與施加電壓之間的關(guān)系,從而得到對壓電陶瓷驅(qū)動器施加的電壓。2壓電陶瓷分離器的安定電路建立壓電陶瓷材料電行為和力學行為之間的聯(lián)系,即壓電方程。取應(yīng)力σ和電場強度E為自變量,由于在設(shè)計雙向壓電變摩擦控制器只在壓電陶瓷的軸向施加電壓,其它方向自由,因此建立的壓電方程為:εp=cEσ3+d33E3(1)上式的意義是壓電材料的應(yīng)變是由它承受的應(yīng)力和電場兩部分的影響組成。式中第一項cEσ3表示電場強度為零(或常數(shù))時應(yīng)力對應(yīng)變的影響;第二項d33E3是電場強度對應(yīng)變的影響。式中εp為壓電材料的應(yīng)變,cE為電場強度為零(或常數(shù))時的彈性柔順常數(shù),d33為壓電陶瓷的軸向壓電應(yīng)變常數(shù)。從圖1～圖3可知,雙向壓電變摩擦控制器每個方向上對稱設(shè)置兩個壓電陶瓷驅(qū)動器。對于每個壓電陶瓷驅(qū)動器,設(shè)Fp是壓電陶瓷驅(qū)動器在電場E3作用下所受的約束力,F′b是螺栓限制驅(qū)動器在電場作用下變形而產(chǎn)生的可調(diào)緊固力,螺栓的初始緊固力為Nb,根據(jù)軸向力的平衡,則:Fp=F′b+Nb(2)當零電場時,初始緊固力為Nb作用下,壓電陶瓷驅(qū)動器應(yīng)變?yōu)?ε0p=cEΝbApε0p=cENbAp(3)當電場強度為E3時,設(shè)壓電陶瓷驅(qū)動器的長度變化量為ΔLp即螺栓的長度變化,則壓電陶瓷驅(qū)動器的應(yīng)變?yōu)?εp=ΔLpLp-cEΝbApεp=ΔLpLp?cENbAp(4)壓電陶瓷驅(qū)動器的應(yīng)力為:σ3=-(ΔLpEbAbLbAp+ΝbAp)σ3=?(ΔLpEbAbLbAp+NbAp)(5)將式(4)與式(5)代入式(1)可得到:ΔLp=d33E3(11Lp+EbAbcELbAp)ΔLp=d33E3??11Lp+EbAbcELbAp??(6)此時螺栓因在電場強度E3作用下壓電陶瓷驅(qū)動器變形產(chǎn)生的可變緊固力為:F′b=E3(d33LbEbAbLp+cEAp)(7)式(4)～(7)中,Lp是壓電陶瓷驅(qū)動器的軸向高度,Ap是壓電陶瓷驅(qū)動器的有效面積,Lb是螺栓的有效長度,Eb是螺栓的彈性模量,Ab是螺栓的有效面積。設(shè)摩擦片的摩擦系數(shù)為μ,則可提供的可調(diào)節(jié)控制力為:f′b=E3(2d33μLbEbAbLp+cEAp)(8)設(shè)壓電陶瓷驅(qū)動器由n片厚度為h的單片壓電陶瓷疊加而成,則施加電壓V與電場強度E的關(guān)系為:E3=Vh(9)將式(9)代入式(8)及令:ΚE=(2d33μhLbEbAbLp+hcEAp)(10)則式(10)簡化為:f′b=KEV(11)式(11)中KE反映了每單位電壓壓電陶瓷驅(qū)動器產(chǎn)生多大可調(diào)控制力的能力。由螺栓的初始緊固力為Nb產(chǎn)生的可提供固定控制力為:f′g=2Nbμ(12)根據(jù)式(11)和式(12)可得到設(shè)置一個壓電陶瓷驅(qū)動器可提供的控制力為:fb(t)=2Nbμ+KEV(t)(0≤V)(13)3csr-pcr關(guān)系以多節(jié)電瓷型高壓電氣設(shè)備支架串聯(lián)隔震體系為研究對象,研究帶分布參數(shù)串聯(lián)體系地震響應(yīng)的振動控制。在支架頂部設(shè)置理想的主動控制器,形成智能隔震結(jié)構(gòu),以減小隔震層的位移,同時上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有不同程度的減小。建立帶分布參數(shù)串聯(lián)智能隔震的力學模型如圖4,fc(t)表示主動控制力,其它參數(shù)見文獻。仿照文獻及文獻對帶分布參數(shù)非耦合正規(guī)坐標運動方程的推導(dǎo)方法,可得到控制力作用下帶分布參數(shù)體系的非耦合正規(guī)坐標運動控制方程:??Ym(t)+2(ξm+ξ′m)ωm˙Ym(t)+ω2mYm(t)=Ρm(t)Μm+(?2m(0)Μm-?1m(l1)Μm)fc(t)(14)式(14)中,各符號意義見文獻,當隔震層及控制器安裝在第i個分布參數(shù)頂部時,公式(14)右邊(?2m(0)Μm-?1m(l1)Μm)則變?yōu)??(i+1)m(0)Μm-?im(l1)Μm)。令X(t)={Y1(t),Y2(t),?,Yn(t),˙Y1(t),˙Y2(t),?,˙Yn(t)}Τ,則方程(14)可寫成狀態(tài)空間方程的形式:{˙X(t)}=[A]{X(t)}+{B}fc(t)+[E]{Ρ(t)}(15){Y(t)}=[C]{X(t)}+{D}fc(t)+[W]{P(t)}(16)其中{Y(t)}為系統(tǒng)的輸出向量,為結(jié)構(gòu)第i個分布參數(shù)頂部的位移與絕對加速度響應(yīng),[A]、{B}、[E]、[C]分別為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣、控制力位置矩陣、作用力位置矩陣和輸出矩陣,具體形式分別為:[A]=[0Ι-Ω-2Λ]{D}=[φi(li)00φi(li)]{B}[W]=[φi(li)00φi(li)]{B}={0?B}[C]=[φi(li)00φi(li)][Ι0-Ω-2Λ][E]={0?E}{Ρ(t)}={Ρ1(t)Ρ2(t)?Ρn(t)}Τ其中:[Λ]=[(ξ1+ξ′1)ω1(ξ2+ξ′2)ω2?(ξn+ξ′n)ωn]{φi(li)}={φi1(l1)φi2(l2)?φin(ln)}[?E]=[1Μ11Μ2?1Μn]{?B}=[?21(0)-?11(l1)Μ1?22(0)-?12(l1)Μ2??2n(0)-?1n(l1)Μn][Ω]=[ω21ω22?ω2n]I為單位矩陣,一般情況下僅前幾階振型分量對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)起主要作用,因此在進行結(jié)構(gòu)運動控制時,可以通過控制前幾階振型分量來實現(xiàn)對系統(tǒng)反應(yīng)的控制。4fct控制半主動控制算法是在主動控制算法的基礎(chǔ)上關(guān)閉與控制元件出力特征不符合的時間步長上的力。根據(jù)雙向滑動變摩擦控制器的出力特點,基于壓電變摩擦控制器的半主動控制算法為:fb(t)={fc(t)fc(t)×˙xb(t)≤0且fbmax＞|fc|＞fbmin-fbminsign(˙xb(t))fc(t)×˙xb(t)＞0-fbminsign(˙xb(t))fc(t)×˙xb(t)≤0且fbmin≥|fc|(17)-fbmaxsign(˙xb(t))fc(t)×˙xb(t)≤0且|fc|≥fbmax從式(17)中,fc(t)是根據(jù)基于狀態(tài)觀測器的序列最優(yōu)模態(tài)控制算法得到的最優(yōu)主動控制力,˙xb是控制器頂部相對于底部的速度,fbmin為輸入電壓為零時壓電變摩擦控制器提供的控制力,fbmax為輸入電壓最大時壓電變摩擦控制器提供的控制力。從式(17)可以看出當fbmax＞|fc|＞fbmin且fc(t)×˙xb(t)＜0時,通過調(diào)節(jié)壓電變摩擦控制器的輸入電壓可以實現(xiàn)基于狀態(tài)觀測器的序列最優(yōu)模態(tài)控制算法得到的最優(yōu)主動控制力。5雙向滑動壓電變控制器設(shè)計根據(jù)式(13)設(shè)計一雙向壓電變摩擦控制器,壓電陶瓷驅(qū)動器的數(shù)量4個,分別設(shè)置在兩個垂直方向,每邊兩個,設(shè)壓電陶瓷驅(qū)動器的基本參數(shù)如表1所示,固緊螺栓的基本參數(shù)如表1所示,摩擦片間的摩擦系數(shù)為0.4,共兩個摩擦面。預(yù)加固緊力為零,則施加最大電壓時雙向壓電變摩擦控制器可提供的最大控制力為1643N。圖5為不同輸入電壓時雙向壓電變摩擦控制器在每個方向上可提供的控制力曲線,相對位移為壓電變摩擦控制器工作位移與設(shè)計最大位移之比,每個方向上設(shè)計最大位移為1.5cm。為了研究螺栓伸長對壓電陶瓷控制力損失的影響,設(shè)螺栓EbAb趨近于無窮大,則施加最大電壓時雙向壓電變摩擦控制器可提供的最大控制力為2693N,可見如果要增加控制器可提供的最大控制力可通過增加EbAb來實現(xiàn)。為了驗證本文提出的雙向滑動壓電控制器及半主動控制算法的控制效果,以本文作者設(shè)計過的330kV電壓互感器為算例,該結(jié)構(gòu)為典型的帶分布參數(shù)體系。在上部電氣與支架之間設(shè)置雙向滑動壓電控制器,如圖6所示。輸入地震激勵分別為El-Centro與Kobe地震波,加速度峰值取0.7m/s2。該330kV電壓互感器由三節(jié)瓷套管及四個高壓電氣構(gòu)件組成,各瓷套管高度為1100mm,外徑300mm,內(nèi)徑160mm,彈性模量70GPa,質(zhì)量密度2370kg/m3,支架為2500mm高的250×6鋼管,分布參數(shù)體系其它參數(shù)見表3。各階振型阻尼比為2%。雙向壓電變摩擦控制器性能同上述設(shè)計的雙向壓電變摩擦控制器,固定控制力為50N,且不計控制系統(tǒng)的時滯和自身動力效應(yīng),雙向壓電變摩擦控制器的每根恢復(fù)力彈簧剛度250000N/m,故雙向壓電變摩擦控制器每個方向的剛度為500000N/m。增加控制器的目的是減小電氣設(shè)備的絕對加速度、電氣設(shè)備底部彎矩及設(shè)備頂部相對底部的位移。采用基于狀態(tài)觀測器的序列最優(yōu)模態(tài)控制算法(SOC觀測控制)進行計算控制力,然后通過基于壓電變摩擦控制器的半主動控制算法,計算施加到結(jié)構(gòu)上的控制力,控制的振型數(shù)為結(jié)構(gòu)的前三階振型,系統(tǒng)的輸出選擇為隔震層頂部及設(shè)備頂部的加速度響應(yīng),通過系統(tǒng)的輸出重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)。圖6為El-Centro(1940,5,8;ElCentro,N-S)及Kobe(1995,1,17;JMAStation,N-S)地震波作用下通過雙向滑動壓電變摩擦控制器與主動SOC觀測控制的電氣設(shè)備頂部加速度響應(yīng),從該圖可以看出,無論是主動控制或是半主動控制,結(jié)構(gòu)頂部加速度有較大的減小,由于雙向壓電變摩擦控制器控制力的切換,不能完全實現(xiàn)最優(yōu)控制力,半主動控制與主動控制相比,結(jié)構(gòu)的加速度減震效率變差,因此該控制器設(shè)計時應(yīng)盡量設(shè)計比較大的可調(diào)范圍。圖7為El-Centro及Kobe地震波作用下未控結(jié)構(gòu)及上述兩種控制方法下的隔震層位移響應(yīng),從圖7可以看出,無論El-Centro或是Kobe地震波作用下,雙向滑動壓電變摩擦控制器的控制效果可以達到與主動SOC觀測控制的控制效果,雙向滑動壓電變摩擦控制器控制效果良好。設(shè)備底部彎矩控制效果是評價控制算法控制效果的重要指標,圖8為El-Centro及Kobe地震波作用下上述兩種控制方法設(shè)備底部彎矩響應(yīng)時程曲線,從該圖可以看出,雙向滑動壓電變摩擦控制器的控制效果與主動SOC觀測控制的控制效果基本相當,設(shè)備底部彎矩有較大的減小。圖9為El-Centro及Kobe地震波作用下通過雙向滑動壓電變摩擦控制器與主動SOC觀測控制的控制力關(guān)系,圖10為El-Centro地震波作用下主動控制力與半主動控制力時程,從圖9與圖10可以看出,雙向滑動壓電變摩擦控制器的控制力可以較好的跟蹤主動SOC觀測控制的最優(yōu)控制力。在控制仿真時發(fā)現(xiàn),雙向滑動壓電變摩擦控制器固定控制力不宜設(shè)置過高,當設(shè)置過高時,雙向滑動壓電變摩擦控制器控制力將不能較好地跟蹤主動SOC觀測控制的控制力,同時,從壓電變摩擦控制器的構(gòu)造來講