四川省達(dá)州外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期11月月考試卷高一數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效：在草稿紙、試卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描照.5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第I卷選擇題（60分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的定義域是（）A.BC.D.5.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.6.已知的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（）A.B.C. D.7.為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個(gè)概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮；星等的數(shù)值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度計(jì)在天體光度測量的應(yīng)用，英國天文學(xué)家普森又提出了亮度的概念，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星的亮度為.已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，則“心宿二”的亮度大約是“天津四”的（

）倍.（當(dāng)較小時(shí)，）A．1.27 B．1.26 C．1.23 D．1.228.定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）A.B.C.D.二、多選題：本小題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)且在區(qū)間單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.10.已知實(shí)數(shù)，則下列說法正確的有（）A.若，則B.若，，則C.若，則 D.若，則11．已知都是正實(shí)數(shù)，且.則下列不等式成立的有（）A. B.+ C. D.12.定義在上的偶函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意，，若函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.在單調(diào)遞增B.C.在單調(diào)遞減D.若正數(shù)滿足，則第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13.函數(shù)的圖像過定點(diǎn)_________.14.已知，則_________.15.若在R上為單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.16.正數(shù)a，b滿足，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）計(jì)算：（1）；（2）.18．(12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）若，求.19.(12分）已知集合，，（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)作出函數(shù)的草圖（不用列表），并指出它的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小值；(2)當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.(12分）已知函數(shù)()是偶函數(shù).(1)求k的值；(2)設(shè),若方程=有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

高一數(shù)學(xué)11月月考試題參考答案單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1—8:CBADAABA多選題：本小題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9—12:ACABCACDABD填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13.14.15.16.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）【小問1詳解】...................5分【小問2詳解】...................10分19.（12分）【小問1詳解】...................................................................2分...................................................................4分...................................................................6分【小問2詳解】∵∴...................................................................7分①當(dāng)時(shí)，∴即...................................................................9分②當(dāng)時(shí)，∴∴].............................................................11分綜上所述：的取值范圍是..................................12分20.（12分）【小問1詳解】解：（Ⅰ）由題意得，當(dāng)時(shí)，分當(dāng)時(shí)，，分所以.分【小問2詳解】在，是減函數(shù).分【小問3詳解】在是增函數(shù),則可得，即.則實(shí)數(shù)的取值范圍是.分21.（12分）【小問1詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，由一次函數(shù)的性質(zhì)有……………2分當(dāng)時(shí)，由一次函數(shù)的性質(zhì)有…4分綜上，函數(shù)的最小值為…6分【小問2詳解】22.（12分）【小問1詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以,即對(duì)于任意恒成立于是恒成立,而x不恒為零,所以....................................................5分【小問2詳解】由題意知方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．令,則關(guān)于t的方程(記