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文檔簡介
2023年寧夏回族自治區(qū)銀川市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
2.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
3.不等式x2-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
4.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案,擬定在B中學(xué)生進行調(diào)研,廣泛征求高三年級學(xué)生的意見。B中學(xué)高三年級共有700名學(xué)生,其中理科生500人,文科生200人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學(xué)生參加調(diào)研,則抽取的理科生的人數(shù)為()
A.2B.4C.5D.10
5.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
6.直線斜率為1的直線為().
A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0
7.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
8.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()
A.1B.17C.13D.13/10
9.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中,若每個信封放2張,其中標號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
10.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
二、填空題(4題)11.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。
12.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。
13.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
14.lg100-log?1+(√3-1)=___________;
三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
參考答案
1.C
2.D
3.D
4.D分層抽樣就是按比例抽樣,由題意得:抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點:分層抽樣.
5.C
6.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。
7.D[答案]D[解析]講解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案選D
8.D
9.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
10.D
11.1/3
12.√5-2
13.√3/2
14.3
15.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+s
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