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文檔簡介
2023年湖北省武漢市高職分類數(shù)學自考預測試題十八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.函數(shù)y=4x2的單調遞增區(qū)間是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
2.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
3.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
4.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于()
A.4B.6C.10D.16
5.已知點M(1,2)為拋物線y2=4x上的點,則點M到該拋物線焦點的距離為()
A.10B.8C.3D.2
6.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
7.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
8.直線斜率為1的直線為().
A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0
9.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
10.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
二、填空題(4題)11.不等式x2-2x≤0的解集是________。
12.在等差數(shù)列{an}中,an=3-2n,則公差d=_____________。
13.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1),則a??=__________。
14.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。
三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對稱軸為y軸,則單調增區(qū)間為(0,+∞)
2.B
3.D
4.D
5.D
6.Da(2,t),b(1,2),因為a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點:平面向量共線.
7.B
8.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。
9.B[解析]講解:函數(shù)圖像的考察,首先驗證是否過兩點,C定義域不含x=0,因為分母有自變量,然后驗證偶函數(shù),A選項定義域沒有關于原點對稱,D選項可以驗證是奇函數(shù),答案選B。
10.B
11.[0,2]
12.-2
13.20
14.-2
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5
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