根的判別式的幾種常見應(yīng)用九年級數(shù)學上學期壓軸題攻略32_第1頁
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專題07根的判別式的幾種常見應(yīng)用【根底知識點】我們把b2-4ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號“Δ〞表示.即：Δ=b2-4ac⑴當Δ=b2-4ac>0時，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有兩個不相等實數(shù)根即，.⑵當Δ=b2-4ac=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有兩個相等實數(shù)根.⑶當Δ=b2-4ac<0時，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕沒有實數(shù)根.(4)當Δ=b2-4ac≥0時，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有實數(shù)根.【類型一】利用根的判別式判斷不含待定字母的方程的根情況【例1】不解方程判定以下方程的根的情況：3x2+4x-3=0【變式訓(xùn)練】不解方程判定以下方程的根的情況：x2=12x-9【類型二】利用根的判別式判斷含待定字母的方程的根情況【例2】關(guān)于π的一元二次方程x2-【變式訓(xùn)練】2.設(shè)關(guān)于x的方程x2+2k+1x【類型三】利用根的判別式求方程中待定字母的值【例3】m取什么值時，關(guān)于x的方程x2－2x＋m－2＝0有兩個相等的實數(shù)根？【變式訓(xùn)練】關(guān)于的方程的根的判別式為零，方程的一個根為1，求、的值。【類型四】利用根的判別式確定三角形的形狀【例4】a，b，c是△ABC的三邊長，關(guān)于x的一元二次方程x2+2〔1〕試判斷△ABC〔2〕假設(shè)a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2【變式訓(xùn)練】α，b，c分別是△ABC中∠A,∠B,∠【類型五】利用根的判別式探究菱形的條件【例5】：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2(1)m為何值時，四邊形ABCD(2)假設(shè)AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？【變式訓(xùn)練】關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：無論m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；(2)假設(shè)平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是方程的兩個實數(shù)根．

①假設(shè)平行四邊形ABCD是矩形，且m=5時，求矩形的面積？

②當m取何值時？平行四邊形ABCD【類型六】利用根的判別式探究菱形的條件【例6】如圖，一次函數(shù)y=kx+5的圖象與反比例函數(shù)y=-8x的圖象交于A(-2,?b(2)假設(shè)將直線AB向下平移m(m>0)【變式訓(xùn)練】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象相交于A，B兩點，與x(2)求△BOC(3)請根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；(4)將直線AB

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