廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題30分）1．（3分）下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．2．（3分）若汽車向東行駛2km記作+2km，則向西行駛3km記作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km3．（3分）據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至2022年9月17日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．?dāng)?shù)343000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×1064．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．2+3m＝5m B．5xy﹣3x＝2y C．﹣7a2b+7ba2＝0 D．2a+3＝5a5．（3分）把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．線段可以向兩個(gè)方向延長(zhǎng) B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條 D．兩點(diǎn)之間，線段最短6．（3分）已知﹣x2m﹣3+1＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．（3分）在解方程時(shí)，第一步去分母，去分母后結(jié)果正確的是（）A．12（3x﹣1）﹣12×2＝12（5x+7） B．3（3x﹣1）﹣12×2＝2（5x+7） C．3（3x﹣1）﹣3×2＝2（5x+7） D．3（3x﹣1）﹣2＝2（5x+7）8．（3分）如圖是由若干個(gè)同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OE平分∠COB，若∠BOD＝40°，則∠AOE等于（）A．40° B．100° C．110° D．140°10．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，全程需7個(gè)小時(shí)，逆流航行全程需要9小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)3千米．若設(shè)兩個(gè)碼頭間的路程為x千米，則所列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是．12．（3分）從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線，可以把這個(gè)七邊形分割成個(gè)三角形．13．（3分）一件商品的進(jìn)價(jià)是a元，提價(jià)30%后出售，則這件商品的售價(jià)是．14．（3分）已知|x+2|+（y+3）2＝0，求xy的值為．15．（3分）已知a，b，c的位置如圖：則化簡(jiǎn)|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計(jì)算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14（2）﹣72﹣2×（﹣2）3÷（﹣）217．解下列方程：（1）3x﹣（x﹣5）＝2（2x﹣1）（2）18．先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．19．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．20．某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準(zhǔn)備開設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況（要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程），學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你依據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人？21．某超市第一次用6200元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)的4倍少40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2025售價(jià)（元/件）2535（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)．22．樂樂對(duì)幾何中角平分線等興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下面問題吧，已知∠AOB＝100°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．（1）如圖1，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC＝30°，求∠EOF得度數(shù)；（2）如圖2，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則∠EOF的度數(shù)為；（3）若射線OC在∠AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究∠EOF的大小，請(qǐng)直接寫出∠EOF的度數(shù)（不寫探究過程）

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題30分）1．（3分）下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓柱體的特征進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圓柱體是由兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面所圍成的幾何體，因此選項(xiàng)D中的幾何體符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握各種幾何體的形體特征是正確判斷的前提．2．（3分）若汽車向東行駛2km記作+2km，則向西行駛3km記作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：汽車向東行駛2km記作+2km，向西行駛3km應(yīng)記作﹣3km．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3．（3分）據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至2022年9月17日，31個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．?dāng)?shù)343000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：343000＝3.43×105．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．2+3m＝5m B．5xy﹣3x＝2y C．﹣7a2b+7ba2＝0 D．2a+3＝5a【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)法則求解．【解答】解：A、不能進(jìn)一步計(jì)算；B、5xy﹣3x＝x（5y﹣3）；C、正確；D、不能進(jìn)一步計(jì)算．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)．合并同類項(xiàng)的法則為：系數(shù)相加減，字母和字母的積不變．5．（3分）把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．線段可以向兩個(gè)方向延長(zhǎng) B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條 D．兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵．6．（3分）已知﹣x2m﹣3+1＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2m﹣3＝1，求出即可．【解答】解：∵﹣x2m﹣3+1＝7是關(guān)于x的一元一次方程，∴2m﹣3＝1，解得：m＝2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用，能理解一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．7．（3分）在解方程時(shí)，第一步去分母，去分母后結(jié)果正確的是（）A．12（3x﹣1）﹣12×2＝12（5x+7） B．3（3x﹣1）﹣12×2＝2（5x+7） C．3（3x﹣1）﹣3×2＝2（5x+7） D．3（3x﹣1）﹣2＝2（5x+7）【分析】根據(jù)去分母解答即可．【解答】解：，去分母得：3（3x﹣1）﹣12×2＝2（5x+7）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵數(shù)熟知解一元一次方程去分母時(shí)注意不要漏乘．8．（3分）如圖是由若干個(gè)同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看從左到右第一列是兩個(gè)小正方形，第二列有4個(gè)小正方形，第三列有3個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，重點(diǎn)是對(duì)空間觀念的考查．9．（3分）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OE平分∠COB，若∠BOD＝40°，則∠AOE等于（）A．40° B．100° C．110° D．140°【分析】由對(duì)頂角的性質(zhì)和平角的定義得到∠AOC＝40°，∠BOC＝140°，由角平分線的定義得到∠COE＝70°，根據(jù)角的和差即可求得∠AOE．【解答】解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝140°，∴∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，角平分線的定義以及平角的定義，正確的利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，全程需7個(gè)小時(shí)，逆流航行全程需要9小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)3千米．若設(shè)兩個(gè)碼頭間的路程為x千米，則所列方程為（）A． B． C． D．【分析】設(shè)出路程，然后表示出逆水航行速度和順?biāo)叫兴俣?，然后利用靜水速度相同列出方程即可．【解答】解：若設(shè)A、B兩個(gè)碼頭間的路程為x千米，根據(jù)題意得：﹣3＝+3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出順?biāo)⒛嫠旭倳r(shí)候的速度，難度一般．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．12．（3分）從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線，可以把這個(gè)七邊形分割成5個(gè)三角形．【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n﹣3）條對(duì)角線，共分成了（n﹣2）個(gè)三角形．【解答】解：當(dāng)n＝7時(shí)，7﹣2＝5．即可以把這個(gè)六邊形分成了5個(gè)三角形，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的對(duì)角線，正確記憶從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n﹣3）條對(duì)角線，共分成了（n﹣2）個(gè)三角形是解題關(guān)鍵．13．（3分）一件商品的進(jìn)價(jià)是a元，提價(jià)30%后出售，則這件商品的售價(jià)是1.3a元．【分析】提價(jià)30%后售價(jià)為a+30%a，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：依題意，得商品的售價(jià)＝a+30%a＝1.3a（元）．故答案為：1.3a元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)．關(guān)鍵是根據(jù)題意列代數(shù)式并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)．14．（3分）已知|x+2|+（y+3）2＝0，求xy的值為﹣．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴|x+2|＝0，（y+3）2＝0，∴x+2＝0，y+3＝0，解得x＝﹣2，y＝﹣3，∴xy＝（﹣2）﹣3＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與某個(gè)數(shù)的平方的和為0，那么絕對(duì)值里面的代數(shù)式為0，平方的底數(shù)為0．15．（3分）已知a，b，c的位置如圖：則化簡(jiǎn)|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣2a+b．【分析】首先根據(jù)圖示，可得a＜0＜b＜c，然后根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法求解即可．【解答】解：|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣（c﹣b）+c﹣a＝﹣2a+b故答案為：﹣2a+b．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征，以及絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計(jì)算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14（2）﹣72﹣2×（﹣2）3÷（﹣）2【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則和運(yùn)算律計(jì)算可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【解答】解：（1）原式＝16+17﹣9﹣14＝33﹣23＝10；（2）原式＝﹣49﹣2×（﹣8）÷＝﹣49+16×9＝﹣49+144＝95．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．17．解下列方程：（1）3x﹣（x﹣5）＝2（2x﹣1）（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x﹣x+5＝4x﹣2，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝﹣7，解得：x＝；（2）去分母得：2（2y+1）﹣18＝3（y﹣1），去括號(hào)得：4y+2﹣18＝3y﹣3，移項(xiàng)合并得：y＝13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18．先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b＝2a2﹣9ab，當(dāng)a＝﹣3，b＝時(shí)，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．19．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．【分析】（1）根據(jù)題意可得CD＝AC，CE＝，即可計(jì)算出CD和CE的長(zhǎng)度，再根據(jù)DE＝CD+CE，代入計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)題意可得AC＝2CD，BC＝2CE，再由AB＝AC+BC＝2CD+2CE，代入計(jì)算即可得出答案．【解答】解：（1）∵D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝＝4，CE＝＝＝，∴DE＝CD+CE＝4＝；（2）∵DE＝CD+CE，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD，BC＝2CE，∴AB＝AC+BC＝2CD+2CE＝2（CD+CE）＝2DE＝2×5＝10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．20．某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準(zhǔn)備開設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況（要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程），學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你依據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是50人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是64.8°；（3）通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人？【分析】（1）根據(jù)“街舞”的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）用選擇“泥塑”課程的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360°即可得出選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)減去其它課程的人數(shù)，求出“繪畫”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）用樣本估計(jì)總體即可．【解答】解：（1）參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：7÷14%＝50（人）；故答案為：50；（2）選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×＝64.8°．故答案為：64.8°；（3）“繪畫”的人數(shù)為：50﹣9﹣18﹣7＝16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（4）800×＝288（人）．答：估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有288人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．某超市第一次用6200元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)的4倍少40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2025售價(jià)（元/件）2535（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)．【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（4x﹣40）件，利用進(jìn)貨總價(jià)＝進(jìn)貨單價(jià)×進(jìn)貨數(shù)量，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出該超市第一次購進(jìn)甲種商品的數(shù)量，再將其代入（4x﹣40）中，即可求出該超市第一次購進(jìn)乙種商品的數(shù)量；（2）利用總利潤(rùn)＝每件的銷售利潤(rùn)×銷售數(shù)量（進(jìn)貨數(shù)量），即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（4x﹣40）件，根據(jù)題意得：20x+25（4x﹣40）＝6200，解得：x＝60，∴4x﹣40＝4×60﹣40＝200．答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品60件，乙種商品200件．（2）（25﹣20）×60+（35﹣25）×200＝5×60+10×200＝300+2000＝2300（元）．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得2300元利潤(rùn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．樂樂對(duì)幾何中角平分線等興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下面問題吧，已知∠AOB＝100°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．（1）如圖1，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC＝30°，求∠EOF得度數(shù)；（2）如圖2，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則∠EOF