多維體驗豐盈量感劉付珍

【摘

要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》增加了“量感”這一核心素養(yǎng)，并明確指出“量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。”“認識升”一課借助數學實驗的開展，將量感的培養(yǎng)根植于豐富多樣的體驗活動，以多維體驗豐盈學生的量感：立足認知起點，讓量感可長；借助直觀模型，讓量感可量；靈活擇標估測，讓量感可比；關注輸出評價，讓量感可見。在豐富的體驗活動中，學生的“量感”不斷沉淀，拔節(jié)生長?！娟P鍵詞】量感；數學實驗；體驗“認識升”是蘇教版義務教育教科書《數學》四年級上冊《升和毫升》單元的起始課。本節(jié)課緊緊依托數學實驗，精心創(chuàng)設豐富多樣的體驗活動，使學生在動手操作、合情推理、反思內化的過程中認識容量，感受統(tǒng)一容量單位的必要性，初步了解測量容量的方法。能夠多維度定量刻畫容量單位“1升”，初步形成1升的容量觀念，在多樣化體驗活動中豐富并建立“1升”表象，深刻體驗1升有多少，并能根據“1升”的經驗進行合理的估測。使學生經歷1升——幾升——十幾升——幾十升——幾百升的估測過程，在靈活擇標、反復調整的估測活動中體驗單位量的累加，發(fā)展初步的空間觀念，形成容量單位的清晰表象，促使“量感”不斷沉淀，愈加豐盈。一、立足認知起點，讓量感可長學生對量的感悟和直覺不是空白的。心理學研究表明，人類在幼兒時期就已經對事物的某些屬性有了明顯的感知。教者在引導學生開展量感的相關學習活動時，既要找準數學知識學習起點，又要把準學生已有的數學活動經驗，立足于最近發(fā)展區(qū)，巧設認知沖突，使學生深刻地感悟到統(tǒng)一測量標準的必要性，讓量感自然萌芽。片段1描述出示圖1的三個容器，學生發(fā)現3號容器能盛的水最多，3號容器的容量最大，但借助觀察很難看出1號和2號容器哪個容量大。生：可以把1號容器裝滿水，倒進2號容器里，如果正好倒?jié)M，說明兩個容器容量一樣大；如果1號杯里的水倒盡，2號容器還沒有裝滿，說明2號容器的容量大一些；如果2號容器裝滿了，1號容器里還有剩余的水，說明1號容器的容量要大一些。學生上臺實驗，發(fā)現2號容器容量大一些。小結：通過比較，可以發(fā)現容量是有大有小的。師：3號容器的容量最大，那它的容量究竟是多少呢？有辦法測量嗎？生1：先把水壺裝滿水，再把水壺里的水倒進有刻度的容器里，量一量就知道了。生2：水壺裝滿水后，倒進同樣大小的杯子里，看看能倒幾杯。播放小明、小紅用自己的水杯進行測量的視頻

（小明：哦，原來這個水壺的容量有5杯那么多。小紅：為什么我只倒了4杯呢？）。生：小紅的杯子容量比小明的大一些。師：要想準確測量或計量容器的容量，需要使用統(tǒng)一的單位。數學上還真有這么一個容量單位，在桌面上找一找。生：這個單位是“升”。出示超市場景：礦泉水瓶上標著凈含量4升。生：這里表示里面裝的礦泉水是4升，瓶子的實際容量比4升要大一點。片段1分析“盛水多少”的問題情境，使學生對容量意義的理解基于“實境”。在對“把1號杯的水倒進2號杯子里”后的實驗結果的預測與分析中，發(fā)展學生的想象能力、推理意識及數學表達能力。男孩、女孩都用水杯測量了3號水壺的容量，為什么測量的結果不同？學生心生疑慮，引發(fā)思維沖突，在交流探討中，感悟到統(tǒng)一容量單位的必要性，并對新知的學習產生極大的好奇心，參與探究活動的熱情高漲，學習的自主性、積極性水漲船高。生活中的容器——容量的含義——統(tǒng)一測量標準——認識容量單位，層次清晰，水到渠成，追問使學生在沖突中產生統(tǒng)一測量單位的內在需求。二、巧借直觀模型，讓量感可量度量單位表象的建立離不開學生的親自操作和體驗，數學實驗順應學生的學習目標，更是量感建立的有效載體與路徑。數學實驗活動中，應該提供多元化的素材，這樣有利于從多維度喚醒學生的學習熱情，有利于充分調動他們的眼、手、口、腦等多種感覺器官，使學生在觀察、操作、表達、思考的多維度認知體驗中建立度量單位表象。在看、說、比、量、估、思等積極投入的具身體驗中不斷修正調整、逐步發(fā)展、完善孕育量感。片段2描述1.量1升介紹量杯，師生合作用量杯測量出1升水，提醒學生觀察刻度時略蹲下一點，視線和刻度線相齊平。小組合作測量1升水，并觀察比劃，閉眼想象量杯里的1升水是什么樣的。2.找1升師：生活中也有很多的1升，你們的桌面上就放了一些，找一找并和小組同學說一說它的樣子。學生交流找到的生活中的1升。生1：我找的1升大約有2拃高，下面是個正方形，比手掌面稍微小一些。生2：我們組找的1升是個長方體，底面是個長方形，比我的手小一些，高大約一拃半。師：你們都有嗎？把它放在量杯旁邊，仔細觀察，礦泉水瓶和量杯看上去粗細好像差不多。生1：為什么礦泉水瓶里的水面高度要高一些呢？生2：這個礦泉水瓶子的中間凹進去了一塊。師：摸一摸，你們發(fā)現了嗎？想象一下，如果把這一塊補上，1升水的水面就會（下降一些）。師：你們不只會觀察，還會善于思考，真了不起。3.想1升師：這么多的1升，樣子各不相同。如果讓你準確地向別人介紹1升，好像還挺難的，有什么好辦法呢？師：老師帶來了一個神器，看了它估計你們就明白了。（黑板上板貼實物：1立方分米的正方體容器）這個正方體容器，從里邊量，每條邊都是1分米。如果把1升水倒進去，結果會怎樣？生1：水可能溢出來，說明它的容量比1升小；如果正好裝滿，說明容量就是1升。生2：我覺得可能還差一點才能裝滿，它的容量比1升大一些。學生上臺實驗，發(fā)現1升水正好裝滿這個正方體容器，它的容量正好是1升。師：如果不倒水，你還能想象這個1升的樣子嗎？……片段2分析本環(huán)節(jié)的數學活動依托數學實驗這一載體，充分發(fā)揮了學生參與學習的主體作用，給予他們充分觀察、操作、體驗的時間與空間。拾級而上的探究活動能基于學生豐富的生活感受與體驗，使他們在操作感知、猜想驗證、對比討論中發(fā)展直覺思維能力，讓量感的生長鮮活有力。三個層次的活動：量1升——找1升——想1升，使學生在建立直觀模型的過程中，感受到量感是可量可感的。研究的素材直觀豐富：量杯里的1升——生活中的1升——正方體里的1升，有利于助推學生運用多種功能參與學習，在動手比畫、動口描述、動腦想象的多感官參與中，在全身心投入的深度體驗中，對1升的體驗由直觀感知逐步走向抽象概括。形式豐富的體驗活動，符合小學生的年齡特征，他們在小組合作中觀察、想象，在討論、交流中感悟、思考，在多樣的素材中多維度建立、豐富1升的量感表象，感受1升有多少。三、靈活擇標估測，讓量感可比小學生正處于具體運算階段，從單位量感自主飛躍到累加量感的過程難度較大。如何讓量感從一走向幾，需要學生在體驗活動中慢慢經歷，細細體悟。教者在數學實驗活動中可以巧妙地融入合情推理，使學生在感受、估計、比較、再估計、驗證、再感受的過程中逐步建構容量單位的表象。【分析】本環(huán)節(jié)精心創(chuàng)設了找——倒——估——選等實驗活動，注重學生的推理意識的培養(yǎng)。找一找：學生借助1升的表象，快速準確地判斷出有的容器容量比1升要小，有的則比1升大。倒一倒：學生通過觀察、分析、比較、思考，發(fā)現可以先估一估、倒一倒1號飲料瓶，再根據“大約有2瓶”的實驗數據進行有理有據的估測。選擇的背后是深刻的思考。學生在估、倒、比、思、估、倒的過程中，不斷地將1升具體化，豐富了對1升的表象建立。估一估：學生建立了1升的清晰表象后，在估測醬油壺、金龍魚油壺的容量過程中，自然地確立了幾升的表象，并將幾升作為感知的第二個臺階估計更大容器的容量，學生在頭腦中形成了一和幾的表象，對選擇的參照標準就能靈活地進行轉換與切換。選一選：學生基于幾升估測十幾升，進而到幾十升、幾百升，靈活參照已知容器的容量進行估測和推算。綜觀本環(huán)節(jié)的估測過程，學生在靈活擇標、反復調整中體驗了單位量的累加，估測和推理的能力螺旋上升，估計經驗不斷豐富，量感培養(yǎng)拾級而上。四、關注輸出評價，讓量感可見量感的形成需要經歷輸入到輸出，表象內化逐漸到抽象外化的完整過程。量感輸出的可視化需要建立在學生的表達和師生、生生的評價上。數學實驗活動后的回顧與反思，應緊扣學習過程與方法，落腳于對知識的感悟、經驗的積累、能力的形成、素養(yǎng)的提升，使學生的量感培養(yǎng)內化于心，外化于行，用于生活。片段3描述師：生活中處處有數學，瞧，這兩個小朋友都在刷牙，你們發(fā)現小男孩刷牙時，水龍頭（關著），小女孩卻（開著），你會選擇哪種做法呢？一開一關之間又蘊藏著怎樣的數學知識呢？課件出示，指名讀一讀：用口杯接水后，關了水龍頭再刷牙，只需0.5升水，如果讓水龍頭開著5分鐘，則要浪費25升水。關著，0.5升水，是這樣的半勺（拿出桌上塑料桶里的水勺）；開著，浪費25升水，則是這樣的4桶多一些（手指桌上的塑料桶）。此時此刻，你有什么想說的？……片段3分析全課總結后，引導學生對生活中的用水現象進行評析。浸潤于生活中的量感培養(yǎng)，使學生感受到了數學源于生活，又回歸于生活，體驗到了數學學習的價值。學生的交流發(fā)言讓我們感受到他們在自覺運用初步建立的量感進行數學的表達。這正是教育工作者所期待的“學會用數學的眼光觀察，用數學的思維思考，用數學的語言表達