特殊平行四邊形專題復習(一)

特殊平行四邊形專題復習(一)

蒙自三中王重勛czsx平行四邊形是初中幾何的重要內(nèi)容之一，其中特殊平行四邊形包括矩形、菱形和正方形，它們都是歷年中考考查的主要內(nèi)容。這局部知識命題形式比較靈活，大局部題型以“填空題、選擇題，解答題，證明題〞呈現(xiàn)，屬于根底題型。少局部題那么以“圓、三角、函數(shù)〞等知識綜合在一起出現(xiàn)。因此，重點是熟練掌握特殊平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定方法，難點是靈活運用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決實際問題。czsx平行四邊形有一個直角矩形有一組鄰邊相等菱形有一組鄰邊相等有一個直角正方形一、知識網(wǎng)czsx二、特殊平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形矩形菱形正方形邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四條邊都相等對邊平行，四條邊都相等角對角相等，鄰角互補

四個角都是直角對角相等,鄰角互補

四個角都是直角對角線對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角對稱性中心對稱圖形

軸對稱圖形、中心對稱圖形

軸對稱圖形、中心對稱圖形

軸對稱圖形、中心對稱圖形czsx三、特殊四邊形的常用判定方法

平行四邊形〔1〕兩組對邊分別平行；〔2〕兩組對邊分別相等；邊平行且相等（4）兩組對角分別相等;〔5〕對角線互相平分；〔3〕一組對矩形〔1〕有一個角是直角的平行四邊形是矩形；〔2〕有三個角是直角的四邊形是矩形；〔3〕對角線相等的平行四邊形是矩形。菱形〔1〕有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；〔2〕四條邊都相等的四邊形是菱形；〔3〕對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形〔2〕有一組鄰邊相等的矩形是正方形；〔3〕有一個角是直角的菱形是正方形。〔1〕有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；czsx〔1〕S平行四邊形=底高〔2〕S矩形=長寬〔3〕S菱形=底高〔4〕S正方形=邊長2

=兩對角線之積的一半四.特殊四邊形的面積計算公式：czsx五、解特殊平行四邊形的思想和方法

矩形、菱形和正方形都是特殊平行四邊形，它們的概念交錯、關(guān)系復雜，但有很多類似的性質(zhì)，并且多數(shù)性質(zhì)和判定定理又是可逆的。因此，解答此類題型時，在注意正確理解概念，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系的同時，還要仔細觀察題目所給的圖形，并能結(jié)合平行線、三角形的中位線、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知識，利用轉(zhuǎn)化思想、類比思想來處理，這樣可以使解題思路變得暢通、自然。czsx1、對角線相等的四邊形是矩形?！病?、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。〔〕3、四個角相等的四邊形是正方形。〔〕4、鄰角相等的平行四邊形是矩形?！病?、正方形的對角線相等、垂直且平分?！病?、對角線垂直且平分的四邊形是菱形?！病?、對角線互相垂直的矩形是正方形?！病?、對角線相等的菱形是正方形?！病沉⒏最}型〔一〕、判斷題╳╳╳√√√√√czsxAB=BC

ADBCADBC或AC⊥BD〔二〕、開放題1、〔2005年.云南〕請你添加一個條件，使平行四邊形ABCD成為一個菱形，你添加的條件是_____________。czsx2.：AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加一個條件是________________________________________________________________________AB∥CD或AD=BC或∠A+∠D=180°

ADBC或∠B+∠C=180°或∠A=∠C或∠B=∠Dczsx3、要使一個矩形成為正方形需添加的一個條件是4、要使一個菱形成為正方形需增加的一個條件是ADBCAB=AD或AC⊥BD或AC=BD∠A=90°czsx1、在平行四邊形、直角三角形、菱形、梯形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是_____?！踩?、填空題3、如圖：平行四邊形ABCD中，兩鄰角∠A：∠B=3：2，那么∠A=____,∠B=______.2、在直角三角形ABC中，∠C=900，D是AB邊的中點，CD=5cm，那么AB=_____cm。菱形101080720czsx4、菱形的兩條對角線長分別是6cm、8cm，那么菱形的周長=____cm，面積=_______cm2。5、矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=600，AB=4cm，那么矩形的對角