北師大版八年級下冊數(shù)學第四章因式分解精練習題_第1頁
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文檔簡介

因式分解專題(2016吳中期末)下列等式從左到右的變形中,屬于因式分解的是()B.C.D.2.(2016濱州)把多項式分解因式,得(x+1)(x﹣3)則a,b的值分別是()A.a(chǎn)=2,b=3 B.a(chǎn)=﹣2,b=﹣3 C.a(chǎn)=﹣2,b=3 D.a(chǎn)=2,b=﹣33.(2016梅州)分解因式結(jié)果正確的是()A.b(a+b)(a﹣b) B.b C.b D.4.下列各式分解正確的是()AB.C.D.多項式各項的公因式是___________________.因式分解:ab﹣a=______________________因式分解:___________________因式分解:(1)(2)(3)【類比精練】1.(2015春?連云港期末)將下列各式因式分解:(1)(2)例2.若的公因式為x﹣c,則c的值為()-3 B.-1 C.1 D.311.【類比精練】(2016溫州一模)多項式與多項式的公因式是()A.x﹣1 B.x+1 C.x2﹣1 D.(x﹣1)212.例3.若,求的值13.(2016澧縣期末)已知,求的值.14.下列各組多項式中,沒有公因式的是()A.a(chǎn)x﹣bx和by﹣ay B.6x+12y和2x﹣4C.a(chǎn)+b和a﹣b D.a(chǎn)+b和15.(2016保定期末)計算:=()A.404 B.808 C.40400 D.8080016.(2016涇陽期中)多項式中各項的公因式是___________________.17.因式分解:18.=_______________________19.(____________________20.__________________21.為2.3.值5.已知x2+y2+2x-6y+10=0,求x+y的值第四章分解因式綜合測試題一、選擇題1.下列各式中從左到右的變形,是因式分解的是()(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正確的是()(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于()(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4.下列多項式能分解因式的是()(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.下列多項式中,不能用完全平方公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)6.多項式4x2+1加上一個單項式后,使它能成為一個整式的完全平方,則加上的單項式不可以是()(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47.下列分解因式錯誤的是()(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多項式中不能用平方差公式分解的是()(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29.下列多項式:①16x5-x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)+4x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,結(jié)果含有相同因式的是()(A)①②(B)②④(C)③④(D)②③10.兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除,則k等于()(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍數(shù)二、填空題11.分解因式:m3-4m=.12.已知x+y=6,xy=4,則x2y+xy2的值為.13.將xn-yn分解因式的結(jié)果為(x2+y2)(x+y)(x-y),則n的值為.14.若ax2+24x+b=(mx-3)2,則a=,b=,m=.15.觀察圖形,根據(jù)圖形面積的關(guān)系,不需要連其他的線,便可以得到一個用來分解因式的公式,這個公式是.三、(每小題6分,共24分)16.分解因式:(1)-4x3+16x2-26x(2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3(3)56x3yz+14x2y2z-21xy2z2(4)mn(m-n)-m(n-m)17.分解因式:(1)4xy–(x2-4y2)(2)-(2a-b)2+4(a-b)218.分解因式:(1)-3ma3+6ma2-12ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式(1);(2);(3);20.分解因式:(1)ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)–2x2n-4xn21.將下列各式分解因式:(1);(2);(3);22.分解因式(1);(2);23.用簡便方法計算:(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80(2)39×37-13×34(3).13.724.試說明:兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個連續(xù)奇數(shù)和的2倍。25.如圖,在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角,各剪去一個邊長為b(b<)厘米的正方形,利用因式分解計算當a=13.2,b=3.4時,剩余部分的面積。aab26.將下列各式分解因式(1)(2);(12).x6n+2+2x3n+2+x2(3) (4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(x2+y2)2-4x2y2(13).9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)227.已知(4x-2y-1)2+=0,求4x2y-4x2y2+xy2的值.28.已知:a=10000,b=9999,求a2+b2-2ab-6a+6b+9的值。29.證明58-1解被20∽30之間的兩個整數(shù)整除31.觀察下列各式:12+(1×2)2+22=9=3222+(2×3)2+32=49=7232+(3×4)2+42=169=132……你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來,并說明其中的道理.32.閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是,共應(yīng)用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004,則需應(yīng)用上述方法次,結(jié)果是.(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).34.若a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0。探索△ABC的形狀,并說明理由。35.閱讀下列計算過程:99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=1002=1041.計算:999×999+1999=____________=_______________=___________=___________;9999×9999+19999=____

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