閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 數(shù)學(xué)教學(xué)課件_第1頁(yè)
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 數(shù)學(xué)教學(xué)課件_第2頁(yè)
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 數(shù)學(xué)教學(xué)課件_第3頁(yè)
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 數(shù)學(xué)教學(xué)課件_第4頁(yè)
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 數(shù)學(xué)教學(xué)課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩4頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、有界性與最大值最小值定理二、零點(diǎn)定理與介值定理三、一致連續(xù)性*一、有界性與最大值最小值定理注意:

若函數(shù)在開區(qū)間上連續(xù),結(jié)論不一定成立.定理1.在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)即:設(shè)則使一定能取得它的值和最小值.或在閉區(qū)間內(nèi)有間斷在該區(qū)間上一定有界且點(diǎn),例如、也無(wú)最大值和最小值二、零點(diǎn)定理與介值定理定理2.(零點(diǎn)定理)至少有一點(diǎn)且使(證明略)定理3.(介值定理)設(shè)且則對(duì)A

與B

之間的任一數(shù)C,一點(diǎn)使至少有證:作輔助函數(shù)則且故由零點(diǎn)定理知,至少有一點(diǎn)使即推論:在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必取得介于最小值與最大值之間的任何值.例1、證明方程一個(gè)根.證:顯然又故據(jù)零點(diǎn)定理,至少存在一點(diǎn)使即在區(qū)間內(nèi)至少有*三.一致連續(xù)性已知函數(shù)在區(qū)間I上連續(xù),即:一般情形,就引出了一致連續(xù)的概念.定義:對(duì)任意的都有在I上一致連續(xù).顯然:例如、但不一致連續(xù).因?yàn)槿↑c(diǎn)則可以任意小但這說(shuō)明在(0,1]上不一致連續(xù).定理.上一致連續(xù).內(nèi)容小結(jié)在上達(dá)到最大值與最小值;上可取最大與最小值之間的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論