人教版小學數(shù)學六年級上冊何玉琴

人教版小學數(shù)學六年級上冊何玉琴第四單元第八課時我的學習內(nèi)容：確定起跑線我的學習目標：1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學會確定跑道起跑線的方法。2、讓學生切實體會到數(shù)學在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。我的學習過程：一、生活引入（15分）1、舊知識回憶（5分）（1）如何計算圓的面積？如何計算圓的周長？（2）計算圓的面積需要哪些條件？計算圓的周長需要哪些條件？2、新知識牽引：（5分）田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上？二、基本功訓練（60分）1、知識點學習（20分）收集數(shù)據(jù)：看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。直跑道的長度是（）,第一條半圓形跑道的直徑為（）,每一條跑道寬（）（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計）分析數(shù)據(jù)對于獲取的數(shù)據(jù)進行整理，通過討論明確一下信息：（1）兩個半圓形跑道可以合在一起就是（）。（2）各條跑道直道長度（）。（3）每圈跑道的長度等于（）。（4）每圈跑道的長度（）。2、知識點演練（40分）看書P76頁最后一圖：分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。（2）填寫下表：（3）各條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米？三、題型訓練（10分）怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？四、學以致用：（15分）200m跑道如何確定起跑線？仍然不明白的可以咨詢體育教師。附：參考答案一、1、（1）答：計算公式C=πd或C＝2πr；S=πr2（2）計算圓的面積需要知道圓的半徑、或者直徑、周長。計算周長需要圓的半徑或者直徑。2、終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。二、1、（85.96m）,（72.6m）,（1.25m。）（1）（一個圓）?！惧e解：一條曲線。分析：說明你知道圓是由曲線構(gòu)成，但是曲線不一定都是圓，所以這里說“圓”才比較準確?！浚?）（相同）。【錯解：不相等。分析：說明你答題的速度比較快但是缺乏思考的慎密性。這里指直道的長度，不是彎道?！浚?）兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度.（4）相等?！惧e解：不相等。分析：說明你注意到起跑線的不同和終點的相同這個問題，但是正是因為起跑線的不同彌補了內(nèi)道和其他各個跑道的差。所以，每圈跑道實際上是相等的?！?、（1）跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。是要用到圓的哪些方面知識？答;要用到圓的周長知識。（2）因為第一條半圓形的跑道的直徑是72.6m，由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m第二條直徑是72.6＋2.5=75.1m。同理，第三條直徑是75.1＋2.5=77.6m。所以第一行依次填：77.6，80.1，82.6，85.1，87.6，90.1。第二行依次填：77.6π=243.79m，80.1π=251.64m，82.6π=259.50m，85.1π=267.35m，87.6π=275.20m.90.1π=283.06m第三行依次填：因為85.96×2=171.92所以243.79＋171.92=415.71m171.92＋251.64=423.56m171.92＋259.50=431.42m171.92＋267.35=439.27m171.92＋275.20=447.12m171.92＋283.06=454.98m（3）答：略。（提示：兩條相鄰跑道的差實際是(72.6+2.5n)π-［72.6+2.5(n-1)］π=2.5π,由于π的取值（π≈3.14159）導致結(jié)果中有的相鄰跑道之間的差是7.85m，有的是7.86m，0.01水平上的差別較小，對結(jié)果影響不大，在這里可以不予考慮。）三、（由于每條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道圓的直徑等于里圈跑道圓的直徑加2.5m。根據(jù)周長據(jù)計算方法可以知道，兩條相