2024屆江蘇省南通市紫石中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
2024屆江蘇省南通市紫石中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁(yè)
2024屆江蘇省南通市紫石中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁(yè)
2024屆江蘇省南通市紫石中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁(yè)
2024屆江蘇省南通市紫石中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩19頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2024屆江蘇省南通市紫石中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列大學(xué)的?;?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.如圖,由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上,重疊部分(陰影)的面積是4m2,廣告牌所占的面積是30m2(厚度忽略不計(jì)),除重疊部分外,矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2,設(shè)矩形面積是xm2,三角形面積是ym2,則根據(jù)題意,可列出二元一次方程組為()A. B. C. D.3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1≤x<3;⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲,但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤,將14歲寫成15歲,經(jīng)重新計(jì)算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是()A.a(chǎn)<13,b=13B.a(chǎn)<13,b<13C.a(chǎn)>13,b<13D.a(chǎn)>13,b=136.濕地旅游愛好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米,其中42.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.42.4×109 B.4.24×108 C.4.24×109 D.0.424×1087.已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是()A.k≤2且k≠1 B.k<2且k≠1C.k=2 D.k=2或18.已知點(diǎn)M、N在以AB為直徑的圓O上,∠MON=x°,∠MAN=y°,則點(diǎn)(x,y)一定在()A.拋物線上 B.過原點(diǎn)的直線上 C.雙曲線上 D.以上說法都不對(duì)9.方程x(x-2)+x-2=0的兩個(gè)根為()A., B.,C., D.,10.“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是()A.賽跑中,兔子共休息了50分鐘B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C.兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D.烏龜追上兔子用了20分鐘11.如圖,正六邊形ABCDEF中,P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心.若AF=2,則PQ的長(zhǎng)度為何?()A.1 B.2 C.2﹣2 D.4﹣212.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB邊上,DE∥BC,與邊AC交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,記△ADE,△BCE的面積分別為S1,S2,()A.若2AD>AB,則3S1>2S2 B.若2AD>AB,則3S1<2S2C.若2AD<AB,則3S1>2S2 D.若2AD<AB,則3S1<2S2二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,已知長(zhǎng)方體的三條棱AB、BC、BD分別為4,5,2,螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.14.小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù):借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好,選擇了甲、乙、丙三家餐廳,對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià),統(tǒng)計(jì)如下:評(píng)價(jià)條數(shù)等級(jí)餐廳五星四星三星二星一星合計(jì)甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000(說明:網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低,依次為五星、四星、三星、二星和一星.)小蕓選擇在________(填"甲”、“乙"或“丙”)餐廳用餐,能獲得良好用餐體驗(yàn)(即評(píng)價(jià)不低于四星)的可能性最大.15.已知a2+1=3a,則代數(shù)式a+的值為.16.因式分解:x2y-4y3=________.17.如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心作圓,半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點(diǎn)C,以點(diǎn)D為頂點(diǎn),作90°的∠EDF,與半圓交于點(diǎn)E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積是____.18.分解因式:=____三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)中華文化,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),在文學(xué)方面,《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題:(1)本次調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)此中學(xué)共有1600名學(xué)生,通過計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù);(3)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀,求他們選中同一名著的概率.20.(6分)如圖,AE∥FD,AE=FD,B、C在直線EF上,且BE=CF,(1)求證:△ABE≌△DCF;(2)試證明:以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.21.(6分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,4),把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△AB′O′,點(diǎn)B,O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,O.(1)如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),求BB′的長(zhǎng);(2)如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí),求點(diǎn)O′的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo).(直接寫出結(jié)果即可)22.(8分)如圖,已知某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD是6米,壩高14米,背水坡AB的坡度為1:3,迎水坡CD的坡度為1:1.求:(1)背水坡AB的長(zhǎng)度.(1)壩底BC的長(zhǎng)度.23.(8分)【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,通過證明△AEF≌△AGF;從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.【類比引申】(1)如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上,∠EAF=45°,連接EF,請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;【聯(lián)想拓展】(2)如圖3,如圖,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E、F在邊BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長(zhǎng).24.(10分)隨著高鐵的建設(shè),春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量越來越大,相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量的變化情況,針對(duì)2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查,過程如下.(Ⅰ)收集、整理數(shù)據(jù)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整:(Ⅱ)描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì),需要用什么圖(回答“折線圖”或“扇形圖”)進(jìn)行描述;(Ⅲ)分析數(shù)據(jù)、做出推測(cè)預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為多少,說明你的預(yù)估理由.25.(10分)某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人,為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,具體過程如下:收集數(shù)據(jù)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:八年級(jí)7886748175768770759075798170748086698377九年級(jí)9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):成績(jī)(x)40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年級(jí)人數(shù)0011171九年級(jí)人數(shù)1007102(說明:成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,70~79分為體質(zhì)健康良好,60~69分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)78.377.57533.6九年級(jí)7880.5a52.1(1)表格中a的值為______;請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少?根據(jù)以上信息,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些?請(qǐng)說明理由.(請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)26.(12分)已知:如圖,∠ABC=∠DCB,BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線.求證:AB=DC.27.(12分)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.若確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位,恰好選中乙同學(xué)的概率是.若隨機(jī)抽取兩位同學(xué),請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【題目詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;

C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.2、A【解題分析】

根據(jù)題意找到等量關(guān)系:①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積=30;②(矩形面積﹣陰影面積)﹣(三角形面積﹣陰影面積)=4,據(jù)此列出方程組.【題目詳解】依題意得:.故選A.【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí),要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ),找出等量關(guān)系,列出方程組.3、B【解題分析】

解:∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac>0,所以①正確;∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,而點(diǎn)(﹣1,0)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3,所以②正確;∵x=﹣=1,即b=﹣2a,而x=﹣1時(shí),y=0,即a﹣b+c=0,∴a+2a+c=0,所以③錯(cuò)誤;∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),∴當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,所以④錯(cuò)誤;∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∴當(dāng)x<1時(shí),y隨x增大而增大,所以⑤正確.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置:當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右;常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置:拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定:△=b2﹣4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2﹣4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2﹣4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn).4、C【解題分析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.詳解:A、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.點(diǎn)睛:本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5、A【解題分析】試題解析:∵原來的平均數(shù)是13歲,∴13×23=299(歲),∴正確的平均數(shù)a=299-12∵原來的中位數(shù)13歲,將14歲寫成15歲,最中間的數(shù)還是13歲,∴b=13;故選A.考點(diǎn):1.平均數(shù);2.中位數(shù).6、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),是負(fù)數(shù).【題目詳解】42.4億=4240000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.24×1.故選C.【題目點(diǎn)撥】考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

當(dāng)k+1=0時(shí),函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)k+1≠0時(shí),函數(shù)為二次函數(shù),根據(jù)條件可知其判別式為0,可求得k的值.【題目詳解】當(dāng)k-1=0,即k=1時(shí),函數(shù)為y=-4x+4,與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)k-1≠0,即k≠1時(shí),由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知,∴△=(-4)2-4(k-1)×4=0,解得k=2,綜上可知k的值為1或2,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn),掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵,解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況.8、B【解題分析】

由圓周角定理得出∠MON與∠MAN的關(guān)系,從而得出x與y的關(guān)系式,進(jìn)而可得出答案.【題目詳解】∵∠MON與∠MAN分別是弧MN所對(duì)的圓心角與圓周角,∴∠MAN=∠MON,∴,∴點(diǎn)(x,y)一定在過原點(diǎn)的直線上.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的性質(zhì),熟練掌握?qǐng)A周角定理是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)因式分解法,可得答案.【題目詳解】解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0,

于是,得x-2=0或x+1=0,

解得x1=-1,x2=2,

故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程,熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】分析:根據(jù)圖象得出相關(guān)信息,并對(duì)各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解:由圖象可知,在賽跑中,兔子共休息了:50-10=40(分鐘),故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;烏龜跑500米用了50分鐘,平均速度為:(米/分鐘),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn),烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn),兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;在比賽20分鐘時(shí),烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米,即烏龜追上兔子用了20分鐘,故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識(shí)別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

先判斷出PQ⊥CF,再求出AC=2,AF=2,CF=2AF=4,利用△ACF的面積的兩種算法即可求出PG,然后計(jì)算出PQ即可.【題目詳解】解:如圖,連接PF,QF,PC,QC∵P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心,∴PF是∠AFC的角平分線,F(xiàn)Q是∠CFE的角平分線,∴∠PFC=∠AFC=30°,∠QFC=∠CFE=30°,∴∠PFC=∠QFC=30°,同理,∠PCF=∠QCF∴PQ⊥CF,∴△PQF是等邊三角形,∴PQ=2PG;易得△ACF≌△ECF,且內(nèi)角是30o,60o,90o的三角形,∴AC=2,AF=2,CF=2AF=4,∴S△ACF=AF×AC=×2×2=2,過點(diǎn)P作PM⊥AF,PN⊥AC,PQ交CF于G,∵點(diǎn)P是△ACF的內(nèi)心,∴PM=PN=PG,∴S△ACF=S△PAF+S△PAC+S△PCF=AF×PM+AC×PN+CF×PG=×2×PG+×2×PG+×4×PG=(1++2)PG=(3+)PG=2,∴PG==,∴PQ=2PG=2()=2-2.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,主要考查了三角形的內(nèi)心的特點(diǎn),三角形的全等,解本題的關(guān)鍵是知道三角形的內(nèi)心的意義.12、D【解題分析】

根據(jù)題意判定△ADE∽△ABC,由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答.【題目詳解】∵如圖,在△ABC中,DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴,∴若1AD>AB,即時(shí),,此時(shí)3S1>S1+S△BDE,而S1+S△BDE<1S1.但是不能確定3S1與1S1的大小,故選項(xiàng)A不符合題意,選項(xiàng)B不符合題意.若1AD<AB,即時(shí),,此時(shí)3S1<S1+S△BDE<1S1,故選項(xiàng)C不符合題意,選項(xiàng)D符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了相似三角形的判定與性質(zhì),三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一,在判定兩個(gè)三角形相似時(shí),應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、61【解題分析】分析:要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長(zhǎng)方體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答,注意此題展開圖后螞蟻的爬行路線有兩種,分別求出,選取最短的路程.詳解:如圖①:AM2=AB2+BM2=16+(5+2)2=65;如圖②:AM2=AC2+CM2=92+4=85;如圖:AM2=52+(4+2)2=61.∴螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.故答案為:61.點(diǎn)睛:此題主要考查了平面展開圖,求最短路徑,解決此類題目的關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體的側(cè)面展開“化立體為平面”,用勾股定理解決.14、丙【解題分析】

不低于四星,即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳.【題目詳解】不低于四星,即比較四星和五星的和,丙最多.故答案是:丙.【題目點(diǎn)撥】考查了可能性的大小和統(tǒng)計(jì)表.解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少.15、1【解題分析】

根據(jù)題意a2+1=1a,整體代入所求的式子即可求解.【題目詳解】∵a2+1=1a,∴a+=+===1.故答案為1.16、y(x++2y)(x-2y)【解題分析】

首先提公因式,再利用平方差進(jìn)行分解即可.【題目詳解】原式.故答案是:y(x+2y)(x-2y).【題目點(diǎn)撥】考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.17、π﹣1.【解題分析】

連接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC,證明△DMG≌△DNH,則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN,求得扇形FDE的面積,則陰影部分的面積即可求得.【題目詳解】連接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC.∵CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),∴DC=AB=1,四邊形DMCN是正方形,DM=.則扇形FDE的面積是:=π.∵CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),∴CD平分∠BCA.又∵DM⊥BC,DN⊥AC,∴DM=DN.∵∠GDH=∠MDN=90°,∴∠GDM=∠HDN.在△DMG和△DNH中,∵,∴△DMG≌△DNH(AAS),∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1.則陰影部分的面積是:π﹣1.故答案為π﹣1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題,正確證明△DMG≌△DNH,得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵.18、x(y+2)(y-2)【解題分析】

原式提取x,再利用平方差公式分解即可.【題目詳解】原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2),故答案為x(y+2)(y-2).【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)40、126(2)240人(3)【解題分析】

(1)用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25%即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù),根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°,即可得到“1部”所在扇形的圓心角;(2)用1600乘以4部所占的百分比即可;(3)根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果,判斷他們選中同一名著的概率.【題目詳解】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:10÷25%=40,∴1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14,則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為:×360°=126°;故答案為40、126;(2)預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生有1600×=240人;(3)將《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記作A,B,C,D,畫樹狀圖可得:共有16種等可能的結(jié)果,其中選中同一名著的有4種,故P(兩人選中同一名著)==.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合,用樣本估計(jì)總體,列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目,要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn),即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù),從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比,求出樣本容量,進(jìn)而求解其它未知的量.20、(1)證明見解析;(2)證明見解析【解題分析】(1)根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠C,等量相減求出BE=CF,根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可;(2)借助(1)中結(jié)論△ABE≌△DCF,可證出AE平行且等于DF,即可證出結(jié)論.證明:(1)如圖,∵AB∥CD,∴∠B=∠C.∵BF=CE∴BE=CF∵在△ABE與△DCF中,,∴△ABE≌△DCF(SAS);(2)如圖,連接AF、DE.由(1)知,△ABE≌△DCF,∴AE=DF,∠AEB=∠DFC,∴∠AEF=∠DFE,∴AE∥DF,∴以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.21、(1)5;(2)O'(,);(3)P'(,).【解題分析】

(1)先求出AB.利用旋轉(zhuǎn)判斷出△ABB'是等腰直角三角形,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠HAO'=60°,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH,OH,即可得出結(jié)論;(3)先確定出直線O'C的解析式,進(jìn)而確定出點(diǎn)P的坐標(biāo),再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)∵A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB=5,由旋轉(zhuǎn)知,BA=B'A,∠BAB'=90°,∴△ABB'是等腰直角三角形,∴BB'=AB=5;(2)如圖2,過點(diǎn)O'作O'H⊥x軸于H,由旋轉(zhuǎn)知,O'A=OA=3,∠OAO'=120°,∴∠HAO'=60°,∴∠HO'A=30°,∴AH=AO'=,OH=AH=,∴OH=OA+AH=,∴O'();(3)由旋轉(zhuǎn)知,AP=AP',∴O'P+AP'=O'P+AP.如圖3,作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接O'C交y軸于P,∴O'P+AP=O'P+CP=O'C,此時(shí),O'P+AP的值最?。唿c(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,∴C(﹣3,0).∵O'(),∴直線O'C的解析式為y=x+,令x=0,∴y=,∴P(0,),∴O'P'=OP=,作P'D⊥O'H于D.∵∠B'O'A=∠BOA=90°,∠AO'H=30°,∴∠DP'O'=30°,∴O'D=O'P'=,P'D=O'D=,∴DH=O'H﹣O'D=,O'H+P'D=,∴P'().【題目點(diǎn)撥】本題是幾何變換綜合題,考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形的性質(zhì),構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)背水坡的長(zhǎng)度為米;(1)壩底的長(zhǎng)度為116米.【解題分析】

(1)分別過點(diǎn)、作,垂足分別為點(diǎn)、,結(jié)合題意求得AM,MN,在中,得BM,再利用勾股定理即可.(1)在中,求得CN即可得到BC.【題目詳解】(1)分別過點(diǎn)、作,垂足分別為點(diǎn)、,根據(jù)題意,可知(米),(米)在中∵,∴(米),∵,∴(米).答:背水坡的長(zhǎng)度為米.(1)在中,,∴(米),∴(米)答:壩底的長(zhǎng)度為116米.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.23、(1)DF=EF+BE.理由見解析;(2)CF=1.【解題分析】(1)把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB與AD重合,證出△AEF≌△AFG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EF=FG,即可得出答案;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的AG=AE,CG=BE,∠ACG=∠B,∠EAG=90°,∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,根據(jù)勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE2+FC2;關(guān)鍵全等三角形的性質(zhì)得到FG=EF,利用勾股定理可得CF.解:(1)DF=EF+BE.理由:如圖1所示,∵AB=AD,∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB與AD重合,∵∠ADC=∠ABE=90°,∴點(diǎn)C、D、G在一條直線上,∴EB=DG,AE=AG,∠EAB=∠GAD,∵∠BAG+∠GAD=90°,∴∠EAG=∠BAD=90°,∵∠EAF=15°,∴∠FAG=∠EAG﹣∠EAF=90°﹣15°=15°,∴∠EAF=∠GAF,在△EAF和△GAF中,,∴△EAF≌△GAF,∴EF=FG,∵FD=FG+DG,∴DF=EF+BE;(2)∵∠BAC=90°,AB=AC,∴將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ACG,連接FG,如圖2,∴AG=AE,CG=BE,∠ACG=∠B,∠EAG=90°,∴∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2;又∵∠EAF=15°,而∠EAG=90°,∴∠GAF=90°﹣15°,在△AGF與△AEF中,,∴△AEF≌△AGF,∴EF=FG,∴CF2=EF2﹣BE2=52﹣32=16,∴CF=1.“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理,正方形的性質(zhì)的應(yīng)用,正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵,此題是一道綜合題,難度較大,題目所給例題的思路,為解決此題做了較好的鋪墊.24、(Ⅰ)見表格;(Ⅱ)折線圖;(Ⅲ)60%、之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%.【解題分析】

(Ⅰ)根據(jù)百分比的意義解答可得;(Ⅱ)根據(jù)折線圖和扇形圖的特點(diǎn)選擇即可得;(Ⅲ)根據(jù)之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%.【題目詳解】(Ⅰ)年份20142015201620172018動(dòng)車組發(fā)送旅客量a億人次0.871.141.461.802.17鐵路發(fā)送旅客總

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論