測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典326

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專(zhuān)題第11章三角形單元測(cè)試〔能力過(guò)關(guān)卷〕姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021?陽(yáng)西縣模擬〕在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，那么∠C的度數(shù)為〔〕A．100°B．80°C．60°D．40°2．〔2021春?臨滄期末〕一個(gè)八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為〔〕A．360°B．720°C．900°D．1080°3．〔2021春?沐川縣期末〕以下長(zhǎng)度的各組線段不能組成一個(gè)三角形的是〔〕A．2cm，2cm，1cmB．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，3cmD．2cm，2cm，4cm4．〔2021春?甘井子區(qū)期末〕如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠ADE＝∠DAE，∠BDC＝∠DBC，那么∠ADB＝〔〕A．18°B．36°C．72°D．108°5．〔2021春?曹縣期末〕如圖，在△ABC中，DF∥AB交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DC，∠A＝70°，∠D＝38°，那么∠DCA的度數(shù)是〔〕A．42°B．38°C．40°D．32°6．〔2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期末〕如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是〔〕A．三角形的穩(wěn)定性B．長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)性C．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角D．兩點(diǎn)之間線段最短7．〔2021春?鹽湖區(qū)校級(jí)期末〕如果將一副三角板按如圖的方式疊放，那么∠1的度數(shù)為〔〕A．105°B．120°C．75°D．45°8．〔2021春?長(zhǎng)春期末〕以下四個(gè)圖中，正確畫(huà)出△ABC中BC邊上的高是〔〕A．B．C．D．9．〔2021?浙江自主招生〕如下圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝〔〕A．360°B．450°C．540°D．720°10．〔2021春?雨花區(qū)校級(jí)期末〕如圖，△ABC中，∠1＝∠2，點(diǎn)G為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于點(diǎn)H，以下判斷中，①線段BG是△ABD邊AD上的中線；②線段CH是△ACH中AH邊上的高；③△ABG與△BDG面積相等；④AB﹣AC＝BF；⑤∠2+∠FBC+∠FCB＝90°，其中正確的結(jié)論有〔〕A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．〔2021春?沐川縣期末〕一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是．12．〔2021春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末〕三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么該三角形的周長(zhǎng)最大值為．13．〔2021春?昭通期末〕如圖，在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝75°，那么∠BCD的度數(shù)為．14．〔2021春?單縣期末〕如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠B＝35°，∠E＝25°，那么∠ACD的度數(shù)為．15．〔2021春?夏津縣期末〕a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝．16．〔2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中〕將一副三角板如圖放置，其中∠C＝30°，∠D＝45°，點(diǎn)E在BC邊上，M，N分別為AB，DF上的點(diǎn)，G為三角板外一點(diǎn)，連接GM，GN，假設(shè)∠G＝50°，那么∠GMB+∠BED+∠DNG＝．17．〔2021春?高淳區(qū)期末〕如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，假設(shè)∠A＝25°，∠BDA'＝120°，那么∠A'EC＝．18．〔2021秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末〕如圖，直線AB⊥OC于點(diǎn)O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，現(xiàn)將三角形EOF以每秒6°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至三角形E′OF′，同時(shí)直線PQ也以每秒9°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至P′Q′，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為m秒〔0≤m≤20〕，當(dāng)直線P′Q′平分∠E′OF′時(shí)，那么∠COP′＝．三、解答題〔本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19．〔2021春?曹縣期末〕如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，∠B＝∠DAC，∠C＝2∠B，求∠ADB的度數(shù)．20．〔2021春?靖江市月考〕如圖，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AB上．〔1〕假設(shè)三角形BDE的周長(zhǎng)與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等，求線段AE的長(zhǎng)．〔2〕假設(shè)三角形ABC的周長(zhǎng)被DE分成的兩局部的差是2cm，求線段AE的長(zhǎng)．21．〔2021春?嵩縣期末〕如下圖，D是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)〔不含端點(diǎn)〕，連結(jié)BD，請(qǐng)判斷AB+BC+AC與2BD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．〔2021春?邗江區(qū)校級(jí)期末〕如圖，在△ABC中，∠B＝90°，D是BC上一點(diǎn)，AE平分∠DAC．〔1〕假設(shè)∠ADC＝116°，∠C＝26°，求∠BAE的度數(shù)．〔2〕假設(shè)∠ADC＝m°，∠C＝n°，請(qǐng)?zhí)角蟆螧AE的度數(shù)與∠ADC、∠C度數(shù)之間的關(guān)系〔用含m、n的代數(shù)式表示〕．23．〔2021春?淮陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末〕如圖，CD是△ABC中∠ACB的外角平分線．〔1〕假設(shè)∠ACE＝150°，∠BAC＝100°，求∠B的大??；〔2〕請(qǐng)說(shuō)明∠BAC＞∠B．24．〔2021春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末〕如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正n邊形〔n＞4〕，觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況，解答以下問(wèn)題．〔1〕將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形的邊數(shù)5678…∠α的度數(shù)…〔2〕根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α＝120°？假設(shè)存在，直接寫(xiě)出n的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α＝125°？假設(shè)存在，直接寫(xiě)出n的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．〔2021春?臥龍區(qū)期末〕〔1〕問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：由“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和〞聯(lián)想到四邊形的外角．如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角．∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，∴∠A+∠D+〔∠3+∠4〕＝360°，又∵∠1+∠3+∠2+∠4＝360°，由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是；〔2〕知識(shí)應(yīng)用：如圖②，四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，假設(shè)∠B+∠C＝230°，求∠E的度數(shù)；〔3〕拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角，且∠CDP=14∠CDN，∠CBP=14∠CBM26．〔2021春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末〕如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)〔不與點(diǎn)O重合〕．〔1〕如圖1，假設(shè)∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，那么∠ACB＝°；〔2〕如圖2，假設(shè)∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，那么∠ACB＝°；〔3〕如圖2