蘇州市吳中區(qū)2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案

蘇州市吳中區(qū)2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把你認為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上。在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2．下列實數(shù)，，，0.101001其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A．2與 B．與C．-2與 D．2與4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B．C． D．6．等腰三角形的頂角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80°C．50°或80° D．20°或80°7．下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（）A．是無理數(shù) B．2<<3C．5的平方根是 D．是5的算術(shù)平方根8．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．A十B=C B．a(chǎn)=5,b=12,c=13C． D．9．如圖；在△ABC中，BAC=108°；將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則C'的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．24° D．28°第9題第10題10．如圖，AB=AD，AC=AE，DAB=CAE=50°，以下四個結(jié)論：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④點A在DOE的平分線上，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空題11．－l的立方根是________．12．小亮的體重為43.85kg，精確到0.1kg所得近似值為________kg．13．使有意義的x的取值范圍為________．14．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=________．15．等腰三角形的兩邊長分別為7cm和3cm，則它的周長為________cm．16．如圖，在△ACB中，C=90°，AB的垂直平分線交AB、AC于點M、N，若AC=8，BC=4，則NC的長度為________．17．一個正數(shù)的兩個平方根為a+2和a-6，則這個數(shù)為________．18．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，且CE∥AB，若A=60°，AB=4，CE=3，則BC的長為________．第16題第18題三、解答題19．求下列各式中的x的值。（1）（2）20．計算。（1）（2）21．按要求計算。（1）若實數(shù)m、n滿足等式，求2m+3n的平方根；（2）已知，求的值．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上，（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線L成軸對稱的△A'B'C'；（2）四邊形ABB'A'的周長為________；（3）在直線L上找一點P，使PA+PB的長最短，則這個最短長度為________．23．學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學(xué)校旗桿的高度，愛動腦筋的小明這樣設(shè)計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上做了記號，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端剛好接觸地面，且距離記號處1米．請你幫小明算出旗桿的高度．24．如下左圖，在△ABC中，ABC、ACB的平分線交于點O，過點O作EF//BC交AB于E，交AC于F．（1）求證：△EBO為等腰三角形；（2）若△AEF的周長為15，AB=8，求AC的長度．如上右圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=90°，E為對角線BD的中點，連接AE、CE．（1）求證：AE=CE；（2）若AC=8，BD=10，求△ACE的面積．26．像；；_兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．愛動腦筋的小明同學(xué)在進行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．（1）；（2）勤奮好學(xué)的小明發(fā)現(xiàn)；可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)．（3）化簡：．解：設(shè)，易知，幫．由：．解得．即=．請你解決下列問題：（1）的有理化因式是________；（2）化簡：；（3）化簡：．27．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知在△ABC中，BAC=45°，ADBC，垂足為D，BEAC，垂足為E，AD與BE相交于F．（1）線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AF________BC，（用>，<，=填空）；（2）若ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【拓展應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，ADBC，垂足為D，已知BAC=45°，C=22.5°，AD=，求△ABC的面積．28．某校機器人興趣小組在如圖所示的三角形場地上開展訓(xùn)練．已知：AB=10，BC=6，AC=8；機器人從點C出發(fā)，沿著△ABC邊按CBAC的方向勻速移動到點C停止；機器人移動速度為每秒2個單位，移動至拐角處調(diào)整方向需要1秒（即在B、A處拐彎時分別用時1秒）．設(shè)機器人所用時間為t秒時，其所在位置用點P表示（機器人大小不計）．（1）點C到AB邊的距離是________；（2）是否存在這樣的時刻，使△PBC為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.D9.C10.D二、填空題11、﹣112、43.913、x>214、215、1716、317、1618、略三、解答題19.（1）﹣5