2023年湖北省十堰市高職分類數(shù)學自考預測試題十九(含答案)

2023年湖北省十堰市高職分類數(shù)學自考預測試題十九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

2.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

3.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

4.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

5.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

6.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

7.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

8.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

9.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

10.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

二、填空題(4題)11.已知5件產(chǎn)品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產(chǎn)品，則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________；

12.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

13.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

14.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

三、計算題(2題)15.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

16.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設(shè)用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.B

2.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因為x>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點：充分必要條件的判定.

3.B

4.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經(jīng)驗證直線過點（3,5）。

5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

6.C

7.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

8.D考點：中點坐標公式應用.

9.D

10.D

11.3/5

12.-2

13.x+y-2=0

14.Π/2

15.7/9

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺