專題04 有理數(shù)的混合運算（計算題專項訓練）（人教版）（解析版）

專題04有理數(shù)的混合運算1．（2023秋·河南商丘·七年級統(tǒng)考期末）計算：（1）-3（2）-【思路點撥】（1）先計算平方運算，用乘法分配律計算出積，再求差；（2）先算乘方，再算括號里的，然后求商，最后算加法；【解題過程】（1）解：原式=9-1（2）原式=-1-16-2．（2022秋·七年級單元測試）計算：（1）-12+20-（2）-（3）(-2)（4）-【思路點撥】（1）去括號，進行有理數(shù)加減運算，即可求解；（2）用乘方及乘法分配律展開后，即可求解；（3）分別進行乘方，去絕對值運算后，再按有理數(shù)混合步驟進行運算即可；（4）分別進行乘方，去絕對值運算及乘法分配律的逆用運算后，再按有理數(shù)混合步驟進行運算即可．【解題過程】（1）解：原式=-12+20+2-3=7．（2）解：原式=-1+=-1+36+9-14=30．（3）解：原式===10．（4）解：原式==1-1-5×8=-40．3．（2022秋·遼寧撫順·七年級統(tǒng)考期中）計算：（1）(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；（2）14（3）-12021（4）-【思路點撥】（1）統(tǒng)一成省略加號和括號的和的形式，再結(jié)合有理數(shù)加法法則解答；（2）先轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后計算加減；（4）先乘方，再乘除，最后計算加減、注意負號的作用；【解題過程】（1）(-49)-(+91)-(-5)+(-9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）1=1=6+9-14=1（3）-1=-1×=0（4）-=64+18×（-16）=64-2+4=66．4．（2022秋·四川巴中·七年級?？茧A段練習）計算（1）2-（2）-（3）(-48)÷（4）57×【思路點撥】（1）根據(jù)有理數(shù)四則混合運算法則計算即可．（2）先算乘方，后算加減．（3）先算乘方，后算乘除，最后算加減．（4）根據(jù)有理數(shù)四則混合運算法則計算即可．【解題過程】（1）2-===8（2）-=-9+=-（3）(-48)÷=-48÷(-8)-100+4=6-100+4=-90（4）57×=57×=57×=57×=57×=57．5．（2022秋·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期中）計算：（1）(11（2）-9+5×-3（3）-1【思路點撥】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減即可；（3）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后再計算括號外的乘除法，最后算加減法即可．【解題過程】（1）(==-44+56+(-36)+26=2（2）-9+5×=-9+5×3-4÷4=-9+15-1=5（3）-=-1+64-(-8)×(-=-1+64-=616．（2022秋·海南?？凇て吣昙壭？计谥校┯嬎悖海?）-8--8（2）2×-3（3）34（4）-5（5）-2【解題過程】（1）解：原式=-8+8-10+5=0-10+5=-5；（2）解：原式=2×9+=18+1=19；（3）解：原式==-18+20-14=-12；（4）解：原式=-25×=-1+4+=-1+4+16=19；（5）解：原式=-8÷=-8×=-6+9=3．7．（2022秋·吉林長春·七年級校考期末）計算：（1）-（2）-1【思路點撥】（1）先計算平方，再計算括號里面的，再做乘除，最后做加減即可；（2）先計算乘方和平方，再計算絕對值和括號里面的，再做乘法，最后做加減即可．【解題過程】（1）解：-=-=-=2-18=-16；（2）解：-1=-1+=-1+0-=-1-=-1+9=8．8．（2022秋·河南安陽·七年級統(tǒng)考期中）計算：（1）-2（2）-5（3）-12023（4）24-1【思路點撥】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及四則運算求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及四則運算求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及四則運算求解即可．【解題過程】（1）解：-=-4×5-6×6×=-20-30=-50；（2）解：-=-=20-8+18=30；（3）解：-1=-1×=-1×=10；（4）解：24-=24-1×=24-=24+8+11=43．9．（2022秋·全國·七年級專題練習）計算：（1）-3（2）100÷5【思路點撥】（1）原式先算中括號中的乘方，乘法，以及減法，再算括號外的除法即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．【解題過程】（1）原式=-=-=-=3（2）原式=100÷25-1-=4-1-=4-1-1=2．10．（2022秋·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）計算（1）(-3)（2）-（3）(-2)（4）-【解題過程】（1）解：(-3)=9-27=9-9=-9（2）-=-1×-5=5÷-1=-5；（3）(-2)=-8+6+5+3-1=5；（4）-=-9+=-9-=-5-=-5111．（2022秋·湖北恩施·七年級校考階段練習）計算．（1）-1（2）25【思路點撥】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后計算加減法，有括號先計算括號即可；（2）先計算乘除，再計算加減，有括號先計算括號即可．【解題過程】（1）解：原式=-1-1=-1-=-1-=-1-1=-2；（2）解：原式==-=-=312．（2022秋·河南鶴壁·七年級統(tǒng)考期末）計算：（1）(-1)2021（2）-3【思路點撥】（1）先計算乘方、絕對值、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法，最后計算加法即可；（2）先計算乘方、將除法轉(zhuǎn)化為乘法、計算括號內(nèi)的運算，再計算乘法，最后計算加減即可．【解題過程】（1）原式=-1×3=-3=0；（2）原式=-9×4=6--7=6+7-6=7．13．（2023秋·河南南陽·七年級校考期末）計算下列各題：（1）(（2）-【思路點撥】（1）先計算乘方，并將除法部分的小數(shù)與分數(shù)進行形式的統(tǒng)一，再利用乘法分配律以及除法法則計算即可；（2）先計算乘方和括號，再利用有理數(shù)的運算法則計算即可．【解題過程】（1）原式=(=14-15+7+1=7；（2）原式=-1-1×3×(4-6)-6=-1-3×(-2)-6=-1+6-6=-1．14．（2022秋·江蘇蘇州·七年級校考期中）計算（1）-（2）-1.53×0.75+0.53×（3）-（4）-5（5）1（6）-【解題過程】（1）解：-=-64÷4×=-16×=-16（2）解：-1.53×0.75+0.53×=-1.53×===-2.7；（3）解：-=-=-=-27；（4）解：-5=125×=75+8×=75+10=85；（5）解：1===-=-1（6）解：-=-1-=-1-=-1+=-1+=-2215．（2022秋·安徽蚌埠·七年級校考期中）計算：（1）-（2）1【思路點撥】（1）（2）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【解題過程】（1）解：原式=-4-=-4-=-4-=-4+3=-1；（2）解：原式===-15+12+50-4+3=46．16．（2022秋·重慶長壽·七年級統(tǒng)考期末）計算：（1）-2（2）-1【思路點撥】按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【解題過程】（1）解：原式=-4-7+3--1

=-4-7+3+1=-7．（2）解：原式=-1+4-=-1+4-9-4+18=-1+9÷5

=-1+=417．（2022秋·吉林長春·七年級?？茧A段練習）計算：（1）-2（2）-【思路點撥】（1）按照先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法的運算順序求解即可；（2）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【解題過程】（1）解：原式=4-=4-4-3-2=-5；（2）解：原式=-1-=-1-=-1-=-1-=-1118．（2023秋·重慶墊江·七年級統(tǒng)考期末）計算下列各題（1）2×-3（2）-3【解題過程】（1）解：2×=2×=-54+12+15=-27（2）解：-==-27+20-21-16×=-27+20-21-14=-4219．（2023秋·山東淄博·六年級統(tǒng)考期末）計算（1）-（2）-【思路點撥】按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【解題過程】（1）解：原式=-4-8×=-4-=-4-=-4+32=28；（2）解：原式====-=-20．（2023秋·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期末）計算：（1）-（2）-【思路點撥】（1）按照有理混合運算的運算順序進行運算，即可求得結(jié)果；（2）按照有理混合運算的運算順序及運算律進行運算，即可求得結(jié)果．【解題過程】（1）解：-=-8-[-3+9×(-6)]=-8=（2）解：-=-25-(-27)-=-25=2-1=121．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市第四十七中學?？茧A段練習）計算下列各題（1）-0.5+（2）1（3）25×（4）-【思路點撥】（1）先對數(shù)進行化簡，后根據(jù)法則計算．（2）化除法我乘法，后根據(jù)分配律計算即可．（3）逆向運用分配律計算即可．（4）按照混合運算的順序依次計算即可．【解題過程】（1）-0.5+=-0.5-15+17-12=-0.5-10+=-10.5+0=-10.5．（2）1==-14+18-35=-31．（3）25×=25×=25×1-（4）-=-1-=-1+722．（2022秋·河南焦作·七年級焦作市實驗中學?？计谥校┯嬎悖海?）-0.5-（2）12÷（3）-（4）-【思路點撥】（1）根據(jù)有理數(shù)加減計算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合計算法則求解即可；（3）（4）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【解題過程】（1）解：原式==-8+6=-2；（2）解：原式=12÷=12÷=144（3）解：原式=-=-=-=18；（4）解：原式=-1-=-1-=-1+=123．（2022秋·河南南陽·七年級期中）計算．（1）-12022（2）-3【思路點撥】（1）先算括號內(nèi)的運算和乘方運算，再算乘除；（2）先算括號內(nèi)的和乘方運算，再算乘除，最后算加減．【解題過程】（1）解：原式==(1-==（2）原式=-9-=-9-=-9-=-9-0=-924．（2022秋·七年級課時練習）計算：（1）-3（2）-（3）-1（4）2【思路點撥】（1）先算同分母分數(shù)，再計算加