新教材物理選擇性必修第一冊(cè)學(xué)案1.1動(dòng)量

第一章動(dòng)量守恒定律1．動(dòng)量目標(biāo)體系構(gòu)建【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解生產(chǎn)、生活中的碰撞現(xiàn)象。2．經(jīng)歷猜想和尋求兩物體碰撞前后會(huì)有什么物理量不變的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)實(shí)驗(yàn)的基本思想。3．理解動(dòng)量的概念，會(huì)計(jì)算動(dòng)量的變化?！舅季S脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋知識(shí)點(diǎn)1尋求碰撞中的不變量1．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(1)實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。把兩個(gè)完全相同的小鋼球用兩根長(zhǎng)度相等的細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，B小球靜止，拉起A小球，放開(kāi)后它們相碰。可以看到：碰撞后，A球的速度大小不變地“傳給”了B球。(2)將上面實(shí)驗(yàn)中的A球換成大小相同的C球，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球至某一高度后放開(kāi)，撞擊靜止的B球。我們可以看到，碰撞后B球獲得較大的速度。(3)猜想：①兩個(gè)物體碰撞前后動(dòng)能之和可能不變。②兩個(gè)物體碰撞前后速度與質(zhì)量的乘積之和可能是不變的。2．實(shí)驗(yàn)：尋求碰撞中的不變量(1)實(shí)驗(yàn)器材有氣墊導(dǎo)軌、光電門(mén)、小車(chē)、數(shù)字計(jì)數(shù)器、天平等。(2)本實(shí)驗(yàn)所說(shuō)的“碰撞前”是指即將發(fā)生碰撞的那一時(shí)刻，“碰撞后”是指碰撞剛結(jié)束的那一時(shí)刻。(3)分析總結(jié)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，計(jì)算兩輛小車(chē)碰撞前后的動(dòng)能之和不相等，但是質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)量1．定義運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和它的速度的乘積叫作物體的動(dòng)量。2．表達(dá)式p＝mv。3．單位千克米每秒，符號(hào)kg·m·s－1。4．方向動(dòng)量是矢量，它的方向與速度的方向相同。5．動(dòng)量的變化量(1)定義：若運(yùn)動(dòng)物體在某一過(guò)程的始、末動(dòng)量分別為p和p′，則稱(chēng)Δp＝p′－p為物體在該過(guò)程中的動(dòng)量變化量。(2)方向：Δp是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同。思考辨析『判一判』(1)在光滑水平面上，兩個(gè)鋼球?qū)π呐鲎睬昂?，其速度與質(zhì)量的乘積之和是不變的。(√)(2)動(dòng)量大的物體慣性一定大。(×)(3)物體的動(dòng)量相同，其動(dòng)能一定也相同。(×)(4)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的變化量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。(√)(5)物體的動(dòng)量發(fā)生改變，其動(dòng)能也一定發(fā)生改變。(×)『選一選』下列關(guān)于動(dòng)量的說(shuō)法中，正確的是(D)A．物體的動(dòng)量改變了，其速度大小一定改變B．物體的動(dòng)量改變了，其速度方向一定改變C．物體運(yùn)動(dòng)速度的大小不變，其動(dòng)量一定不變D．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，其動(dòng)量改變解析：A、C錯(cuò)：動(dòng)量是矢量，動(dòng)量方向的改變也是動(dòng)量改變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，方向時(shí)刻改變，速度大小不變。B錯(cuò)：物體的動(dòng)量改變，可能是速度大小改變，也可能是速度方向改變。D對(duì)：物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，說(shuō)明速度改變，故其動(dòng)量mv一定改變，可能是方向改變，也可能是大小改變，還有可能是大小和方向同時(shí)改變?！合胍幌搿蝗鐖D所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v1逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的物塊以大小為v2的初速度沖上傳送帶，最后又滑回，已知v1＜v2，則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其動(dòng)量的變化量是多少？解析：由于v2>v1，則物塊返回到P點(diǎn)的速度大小為v1，則動(dòng)量變化量Δp＝p′－p＝mv1＋mv2＝m(v1＋v2)方向水平向左。課內(nèi)互動(dòng)探究探究尋求碰撞中的不變量┃┃情境導(dǎo)入■水上兩個(gè)電動(dòng)碰碰船正面相碰，假設(shè)兩船的速度大小相等，碰后質(zhì)量大的船和質(zhì)量小的船哪個(gè)容易反彈？提示：質(zhì)量小的船容易反彈，因?yàn)橘|(zhì)量小的船質(zhì)量與速度的乘積小。┃┃要點(diǎn)提煉■1．實(shí)驗(yàn)器材方案一：帶細(xì)線(xiàn)的擺球(兩個(gè))、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。方案二：光滑長(zhǎng)木板、光電計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(chē)(兩個(gè))、天平、橡皮泥等。2．實(shí)驗(yàn)步驟不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測(cè)量相關(guān)物體的質(zhì)量；(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置；(3)使物體發(fā)生碰撞；(4)測(cè)量或讀出有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出物體的速度；(5)改變碰撞條件重復(fù)上述(3)、(4)步；(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理通過(guò)分析對(duì)比，找出碰撞中的不變量；(7)整理實(shí)驗(yàn)器材。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)將以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得的數(shù)據(jù)填入下表中碰撞前碰撞后質(zhì)量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，找出碰撞前和碰撞后相等的關(guān)系量。(2)結(jié)論在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前、后不變的量是物體的質(zhì)量m與速度v的乘積之和，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。┃┃典例剖析■典例1某同學(xué)運(yùn)用以下實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)碰撞實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找碰撞前后的不變量：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源(頻率為50Hz)、紙帶、表面光滑的長(zhǎng)木板、帶撞針的小車(chē)A、帶橡皮泥的小車(chē)B、天平。該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用天平測(cè)出小車(chē)A的質(zhì)量為mA＝0.4kg，小車(chē)B的質(zhì)量為mBB．更換紙帶重復(fù)操作三次C．小車(chē)A靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放置，在車(chē)后固定紙帶，把小車(chē)B放在長(zhǎng)木板中間D．把光滑長(zhǎng)木板平放在桌面上，在一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連接電源E．接通電源，并給小車(chē)A一定的初速度vA(1)請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)ADCEB。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶中，比較理想的一條如上圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表。碰撞前碰撞后A車(chē)B車(chē)AB整體質(zhì)量/kg速度/(m·s－1)mv/(kg·m·s－1)(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。思路引導(dǎo)：注意碰撞前后小車(chē)均做勻速運(yùn)動(dòng)，碰撞前后的速度可利用紙帶上點(diǎn)跡分布均勻的部分計(jì)算。解析：(1)按照先安裝，后實(shí)驗(yàn)，最后重復(fù)的順序，該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)步驟為ADCEB。(2)碰撞前后均為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由紙帶上的點(diǎn)跡分布求出速度。碰后小車(chē)A、B合為一體，求出AB整體的共同速度。注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，通過(guò)計(jì)算得下表。碰撞前碰撞后A車(chē)B車(chē)AB整體質(zhì)量/kg0.40.20.6速度/(m·s－1)3.002.0mv/(kg·m·s－1)1.201.2(3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同，可猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練■1．(2020·河南林州一中分校高二上學(xué)期調(diào)研)(多選)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說(shuō)法正確的是(AB)A．懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)可以在同一點(diǎn)解析：兩細(xì)繩等長(zhǎng)能保證兩球發(fā)生正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，則懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)不能在同一點(diǎn)，A正確，D錯(cuò)誤；計(jì)算小球碰撞前速度時(shí)用到了機(jī)械能守恒定律，當(dāng)初速度為0時(shí)，能方便準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰撞前的速度，B正確；本實(shí)驗(yàn)中對(duì)小球是否有彈性無(wú)要求，兩小球質(zhì)量不一定相同，C錯(cuò)誤。探究對(duì)動(dòng)量的理解┃┃情境導(dǎo)入■如圖所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出。如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小均為v，請(qǐng)思考：網(wǎng)球動(dòng)量的變化量是零嗎？提示：不是。動(dòng)量是矢量，其變化量為2mv。┃┃要點(diǎn)提煉■1．動(dòng)量的性質(zhì)(1)瞬時(shí)性求動(dòng)量時(shí)要明確是哪一物體在哪一狀態(tài)(時(shí)刻)的動(dòng)量，p＝mv中的速度v是瞬時(shí)速度。(2)矢量性動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同，有關(guān)動(dòng)量的運(yùn)算，如果物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則選定一個(gè)正方向后，動(dòng)量的矢量運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算了。(3)相對(duì)性指物體的動(dòng)量與參考系的選擇有關(guān)，選不同的參考系時(shí)，同一物體的動(dòng)量可能不同，通常在不說(shuō)明參考系的情況下，物體的動(dòng)量是指物體相對(duì)地面的動(dòng)量。2．動(dòng)量與速度的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別：速度描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向；動(dòng)量在描述物體運(yùn)動(dòng)方面更進(jìn)一步，更能體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的作用效果。(2)聯(lián)系：動(dòng)量和速度都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，都是矢量，動(dòng)量的方向與速度方向相同，p＝mv。特別提醒動(dòng)量是矢量，比較兩個(gè)物體的動(dòng)量時(shí)，不能僅比較大小，也應(yīng)比較方向，只有大小相等、方向相同的兩個(gè)動(dòng)量才相等。┃┃典例剖析■典例22020年亞洲杯足球賽在阿聯(lián)酋境內(nèi)4座城市中舉行，比賽中，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的足球(1)若開(kāi)始時(shí)足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，則足球的初動(dòng)量p＝1.6kg·m/s，方向向右；足球的末動(dòng)量p′＝4kg·m/s，方向向右；在這一過(guò)程中足球動(dòng)量的改變量Δ(2)若足球以10m/s的速度撞向球門(mén)門(mén)柱，然后以3m/s速度反向彈回(如圖乙)，則這一過(guò)程中足球的動(dòng)量改變量是5.2kg·m/s，方向向左思路引導(dǎo)：(1)切記動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同。(2)動(dòng)量的變化量Δp＝p′－p是矢量式，當(dāng)p′、p在同一直線(xiàn)上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。解析：(1)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為p＝mv＝0.4×4kg·m/s＝p′＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝動(dòng)量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4(2)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為p1＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝p2＝mv″＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2動(dòng)量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.2ΔEk＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv″2＝18.2J。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練■2．(2020·吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期中)物體的動(dòng)量變化量的大小為6kg·m/s，這說(shuō)明(A．物體的動(dòng)量在減小B．物體的動(dòng)量在增大C．物體的動(dòng)量大小一定變化D．物體的動(dòng)量大小可能不變解析：物體的動(dòng)量變化量的大小為6核心素養(yǎng)提升動(dòng)量和動(dòng)能的比較動(dòng)量動(dòng)能物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化決定因素物體所受沖量外力所做的功換算關(guān)系p＝eq\r(,2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)案例(多選)(2020·長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三期末)關(guān)于速度、動(dòng)量和動(dòng)能，下列說(shuō)法正確的是(CD)A．物體