勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律高一上學(xué)期物理粵教版（2019）必修第一冊(cè)

第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

第二節(jié)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律當(dāng)我們坐在行駛于平直公路上的汽車(chē)內(nèi)時(shí)，如果汽車(chē)速度表的指針?lè)€(wěn)定在某一數(shù)值上，這時(shí)汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始在平直公路上行駛，我們看到汽車(chē)速度表的指針從0開(kāi)始隨時(shí)間均勻地按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)指示10，20，30，…，這時(shí)汽車(chē)在做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。假如汽車(chē)正以100km/h的速度在高速路上行駛(如圖所示)，該車(chē)與前面的車(chē)輛保持50m的車(chē)距是否安全？學(xué)習(xí)了本節(jié)之后，我們就會(huì)明白在高速公路上行駛的車(chē)輛要保持一定前后車(chē)距的重要性。在高速路上行駛的車(chē)輛要保持一定的前后車(chē)距速度與時(shí)間的關(guān)系通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，我們知道勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化相等，加速度恒定。由加速度的定義式，變形可得這就是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，稱(chēng)為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式。

物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像討論與交流1.如圖所示是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，圖線(xiàn)①②③表示的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的？圖像中圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示什么含義？三個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像2.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t

圖像。試描述該圖像與物體運(yùn)動(dòng)實(shí)際情況的對(duì)應(yīng)關(guān)系。某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像位移與時(shí)間的關(guān)系如果物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度v不隨時(shí)間t變化，其v-t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)，如圖所示。在時(shí)間t內(nèi)的位移s=vt，正好對(duì)應(yīng)著v-t圖像中陰影矩形的面積。物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像討論與交流某物體以初速度v0做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻t的速度為vt

，其v-t圖像如圖所示。在時(shí)間t內(nèi)的位移是否對(duì)應(yīng)v-t圖像中陰影梯形面積？試證明。物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像通過(guò)上述討論可知，以初速度v0做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)位移的大小等于陰影梯形的面積。由圖可知，時(shí)間t內(nèi)的位移s對(duì)應(yīng)v-t圖像中陰影梯形面積，即

把勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式代入上式，可得

上式中a為加速度，v0為初速度，s為時(shí)間t內(nèi)的位移。這就是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，稱(chēng)為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式。速度與位移的關(guān)系由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式及位移公式

消去t后，可以推出一個(gè)新公式，化簡(jiǎn)可得

上式表明，在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。例題：如圖所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)快艇的初速度是6m/s。求這艘快艇在8s末的速度和8s內(nèi)的位移?？焱ё鰟蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)分析：該快艇做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)情況滿(mǎn)足勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。已知加速度、初速度和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間這三個(gè)物理量，可以直接運(yùn)用公式得出結(jié)果，加速度和速度都有方向，解決問(wèn)題的過(guò)程中必須選定一個(gè)正方向。解：快艇的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示。選定初速度方向?yàn)檎较颍蚩焱ё鰟蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

代入數(shù)據(jù)，可得快艇在8s末的速度為vt=v0+at

=(6+2×8)m/s=22m/s.

快艇在8s內(nèi)發(fā)生的位移為即此快艇在8s末的速度為22m/s，8s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是112m.

在本例題中，由于先求得8s