勾股定理的逆定理八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專(zhuān)題勾股定理的逆定理姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021春?臺(tái)江區(qū)期中〕由以下線(xiàn)段為邊組成的三角形是直角三角形的是〔〕A．1，2，3B．2，2，3C．8，24，25D．9，12，152．〔2021春?金州區(qū)月考〕以下各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是〔〕A．9，12，15B．5，8，12C．4，6，9D．2，3，43．〔2021秋?姜堰區(qū)期末〕以下長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成直角三角形的是〔〕A．2，3，5B．13，14，15C．32，42，4．〔2021秋?上海期末〕在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，以下條件中不能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是〔〕A．b2＝a2﹣c2B．∠C＝∠A+∠BC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a(chǎn)：b：c＝5：12：135．〔2021秋?項(xiàng)城市期末〕以下各組線(xiàn)段中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是〔〕A．1、2、2B．1、2、3C．3、2、7D．2、3、56．〔2021秋?樂(lè)亭縣期末〕a2﹣2a+1+b-2+〔c-5〕2＝0，那么以aA．5B．1C．2D．57．〔2021春?海淀區(qū)校級(jí)期中〕滿(mǎn)足以下關(guān)系的三條線(xiàn)段a，b，c組成的三角形一定是直角三角形的是〔〕A．a(chǎn)＜b+cB．a(chǎn)＞b﹣cC．a(chǎn)＝b＝cD．a(chǎn)2＝b2+c28．〔2021春?路南區(qū)校級(jí)月考〕a，b，c分別為△ABC的三邊長(zhǎng)，那么符合以下條件的△ABC中，直角三角形有〔〕〔1〕a=13，b=14，c=15；〔2〕a2＝〔b+c〕〔b﹣c〕；〔3〕∠A：∠B：∠C＝3：4：5；〔4〕a＝7，b＝24，c＝25；〔5〕a＝2，b＝A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)9．〔2021春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中〕△ABC的三邊為a，b，c且〔a+b〕〔a﹣b〕＝c2，那么該三角形是〔〕A．銳角三角形B．以c為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形D．以a為斜邊的直角三角形10．〔2021春?武昌區(qū)期中〕在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)〞的知識(shí)時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦的小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中．那么當(dāng)a＝24時(shí)，b+c的值為〔〕a68101214…b815243548…c1017263750…A．250B．288C．300D．574二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上11．〔2021春?開(kāi)福區(qū)期中〕△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中點(diǎn)，那么CD＝．12．〔2021春?婁星區(qū)校級(jí)期中〕△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，以下條件中能判斷出是△ABC直角三角形的有．〔1〕∠A：∠B：∠C＝3：4：5；〔2〕a：b：c＝5：4：3；〔3〕a2+b2＝c2；〔4〕∠A＝90°﹣∠B；〔5〕∠A+∠B＝∠C．13．〔2021春?廣州校級(jí)期中〕如圖，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為．14．〔2021春?海珠區(qū)月考〕假設(shè)一三角形三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，那么這個(gè)三角形長(zhǎng)是13的邊上的高是．15．〔2021秋?蘇州期末〕如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長(zhǎng)為1．網(wǎng)格內(nèi)有△PAB，那么∠PAB+∠PBA的度數(shù)是．16．〔2021秋?灤州市期末〕△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6，10，8，那么△ABC的面積為．17．〔2021秋?門(mén)頭溝區(qū)期末〕如下圖的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，那么∠CBD+∠ABC＝°．〔點(diǎn)A，B，C，D是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)〕18．〔2021春?平山縣月考〕如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB＝6，DE=3，BC＝1，CD=三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19．〔2021春?雨花區(qū)期末〕如圖，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求陰影局部的面積．20．〔2021秋?福田區(qū)校級(jí)期末〕如下圖，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17．〔1〕連接BC，求BC的長(zhǎng)；〔2〕判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由．21．〔2021春?曾都區(qū)期末〕如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．〔1〕連接AC，求證：△ACD是直角三角形；〔2〕求△ACD中AD邊上的高．22．〔2021?海曙區(qū)模擬〕如圖，在8×4的正方形網(wǎng)格中，按△ABC的形狀要求，分別找出格點(diǎn)C，且使BC＝5，并且直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)三角形的面積．23．〔2021秋?內(nèi)江期末〕如圖，△ABC中，BC的垂直平分線(xiàn)DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．〔1〕求證：∠A＝90°；〔2〕假設(shè)AB＝8，A