2022年人教版數(shù)學(xué)中考練習(xí) 全等三角形（含簡單答案）

全等三角形

考點(diǎn)過關(guān)

1.（2021重慶）如圖，點(diǎn)B,F,C,E共線，NB=NE,BF=EC,

添加一個條件，不能判斷△ABC之4DEF的是（）

A.AB=DEB.NA=ND

C.AC=DFD.AC〃FD

2.（2020淄博）如圖，ABC^AADE,則下列結(jié)論中一定成立的

是（）

A.AC=DEB.ZBAD=ZCAE

C.AB=AED.ZABC=ZAED

3.（2020寧波）ZkBDE和AFGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按

如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若要求五邊形DECHF的周

長，則只需知道（）

A.aABC的周長

B.ZSAFH的周長

C.四邊形FBGH的周長

D.四邊形ADEC的周長

4.如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)0（即蹺蹺板

的中點(diǎn)）至地面的距離是50cm,當(dāng)小紅從水平位置CD下降30cm時,

這時小明離地面的高度是cm.

5.如圖，在△ABC中，ZC=90°,DEJ_AB于D,交AC于點(diǎn)E,

若BC=BD,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,則△ADE的周長

是cm.

，第5題圖）匚二，第6題圖）

6.（2020江西）如圖，CA平分NDCB,CB=CD,DA的延長線交BC

于點(diǎn)E,若NEAC=49。，則NBAE的度數(shù)為.

7.（2021陜西）如圖，BD〃AC,BD=BC,點(diǎn)E在BC上，且BE=

AC.求證：ZD=ZABC.

8.（2021銅仁）如圖，AB交CD于點(diǎn)O,在△AOC與ABOD中，有

下列三個條件：①OC=OD,②AC=BD,③NA=NB.請你在上述

三個條件中選擇兩個為條件，另一個能作為這兩個條件推出來的結(jié)論,

并證明你的結(jié)論(只要求寫出一種正確的選法).

(1)你選的條件為結(jié)論為________

(2)證明你的結(jié)論.

9.(2021臺州)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=20,BC=DC

=l(h/2.

(1)求證：△ABC之△ADC；

(2)當(dāng)NBCA=45。時，求NBAD的度數(shù).

能力提升

10.（2020南通）如圖，在△ABC中，AB=2,ZABC=60°,ZACB

=45。，D是BC的中點(diǎn)，直線1經(jīng)過點(diǎn)D,AE±1,BF±1,垂足分別

為E,F,則AE+BF的最大值為（）

A.乖B.2啦

C.2^3D.3小

，第10題圖）

11.如圖，ZADC=ZDCF=120°,AD=DC=2CF,若AE=24,則

線段CE的長為

12.解答下列問題：

（1）如圖1,使用角尺這個工具，可以畫出角平分線.作法如下：已知

ZAOB,在邊OA、邊OB上分別取OD=OE,移動角尺，使角尺兩

邊相同的刻度分別與D,E重合，這時過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是

ZAOB的平分線.此處用到三角形全等的判定方法是.

⑵①如圖2,在△ABC中，AB=AC,D是CA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)

E是AB的中點(diǎn).利用尺規(guī)作圖作NDAB的平分線AM,連接CE并

延長交AM于點(diǎn)F；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，

不寫作法)

②試猜想AF與BC有怎樣的關(guān)系，并說明理由.

\/

/_1_1

圖1)「，圖2)

13.如圖，已知NBAD=NCAE=90°,AB=AD,AE=AC.

(1)AABC與△ADE全等嗎？請說明理由；

(2)若AF_LCB,垂足為F,請說明2CF=CE；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，猜想線段BF,DE,CD存在的數(shù)量關(guān)系，并直接

寫出結(jié)論.

14.(2021.四川涼山州)如圖,在四邊形人8?口中，/人口?=/8=90。,

過點(diǎn)D作DEJ_AB于點(diǎn)E,若DE=BE.

(1)求證：DA=DC；

⑵連接AC交DE于點(diǎn)F,若NADE=30。，AD=6,求DF的長.

15.（2021?浙江杭州）在①AD=AE；②NABE=NACD；③FB=FC

這三個條件中選擇其中一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成問題的解

答.

問題：如圖，在△ABC中，NABC=NACB,點(diǎn)D在AB邊上（不與

點(diǎn)A,點(diǎn)B重合），點(diǎn)E在AC邊上（不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合），連接BE,

CD,BE與CD相交于點(diǎn)F.若,

求證：BE=CD.

注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計(jì)分.

A

4E

B

全等三角形

考點(diǎn)過關(guān)

1.C2.B3.A4.805.8cm6.82°

7.略

8.⑴①③②

(2)略

9.(1)略