適用于新高考新教材2024版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)送分考點(diǎn)專項(xiàng)練3.排列組合與二項(xiàng)式定理課件

3.排列、組合與二項(xiàng)式定理12345678910111213141516171819201.(2023北京,5)的展開式中x的系數(shù)為(

)A.-80 B.-40 C.40

D.80D12345678910111213141516171819202.(2023新高考Ⅱ,3)某學(xué)校為了了解學(xué)生參加體育運(yùn)動的情況,用比例分配的分層隨機(jī)抽樣法作抽樣調(diào)查,擬從初中部和高中部兩層共抽取60名學(xué)生,已知該校初中部和高中部分別有400和200名學(xué)生,則不同的抽樣結(jié)果有(

)D12345678910111213141516171819203.(多選題)(2023江蘇南京二模)在

的展開式中(

)A.常數(shù)項(xiàng)為160

B.含x2項(xiàng)的系數(shù)為60C.第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為15

D.所有項(xiàng)的系數(shù)和為1BD12345678910111213141516171819204.(2023全國甲,理9)現(xiàn)有5名志愿者報名參加公益活動,在某一星期的星期六、星期日兩天,每天從這5人中安排2人參加公益活動,則恰有1人在這兩天都參加的不同安排方式共有(

)A.120種 B.60種 C.30種

D.20種B1234567891011121314151617181920解析

方法一:先在5名志愿者中安排1名在這兩天都參加公益活動,有5種安排方法.再在星期六、星期日,每天從剩下的4名志愿者中安排1名不同的志愿者參加公益活動,有4×3=12種安排方法.由乘法原理得恰有1人在這兩天都參加的不同的安排方法共有5×12=60種.12345678910111213141516171819205.(2022北京,8)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a0+a2+a4=(

)A.40 B.41

C.-40 D.-41B解析

令x=1,可得1=a4+a3+a2+a1+a0;令x=-1,可得(-3)4=a4-a3+a2-a1+a0,12345678910111213141516171819206.(2023福建廈門模擬)甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行勞動技能比賽,決出第1名到第5名的名次,甲和乙去詢問成績,回答者對甲說:“很遺憾,你沒有得到冠軍”,對乙說:“你不是最后一名”,從這兩個回答分析,5人名次的不同排列情況共有(

)A.72種

B.78種

C.96種

D.102種B12345678910111213141516171819207.(2023廣東茂名二模)(x+a)(x-1)6的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為64,則含x4項(xiàng)的系數(shù)為(

)A.-28 B.28

C.-35 D.35C解析

設(shè)(x+a)(x-1)6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,則令x=1,可得a0+a1+…+a7=(a+1)×0=0,①令x=-1,可得a0-a1+a2+…-a7=(a-1)×26=64(a-1),②1234567891011121314151617181920A12345678910111213141516171819209.(2023江蘇海安高級中學(xué)模擬)若(2x+1)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,則2(a1+a3+…+a99)-3被8除的余數(shù)為(

)A.4 B.5

C.6

D.7B123456789101112131415161718192010.(2023河北邯鄲三模)如圖,在“楊輝三角”中從第2行右邊的1開始按箭頭所指的數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,則此數(shù)列的前30項(xiàng)的和為(

)

A.680 B.679

C.816

D.815D1234567891011121314151617181920123456789101112131415161718192011.(2023廣東廣州模擬)任何一個大于1的自然數(shù)N(N不為素數(shù))能唯一地寫成N=

(其中pi是素數(shù),ai是正整數(shù),1≤i≤k,p1<p2<…<pk),將上式稱為自然數(shù)N的標(biāo)準(zhǔn)分解式,且N的標(biāo)準(zhǔn)分解式中有(a1+a2+…+ak)個素數(shù).從360的標(biāo)準(zhǔn)分解式中任取3個素數(shù),則一共可以組成不同的三位數(shù)的個數(shù)為(

)A.6 B.13

C.19

D.60C1234567891011121314151617181920解析

根據(jù)N的標(biāo)準(zhǔn)分解式可得360=23×32×5,故從2,2,2,3,3,5這6個素數(shù)中任取3個組成三位數(shù),情況如下:①選取3個2,可以組成1個三位數(shù);所以從360的標(biāo)準(zhǔn)分解式中任取3個素數(shù),一共可以組成1+6+3+6+3=19個不同的三位數(shù).1234567891011121314151617181920361234567891011121314151617181920-28123456789101112131415161718192014.(2023新高考Ⅰ,13)某學(xué)校開設(shè)了4門體育類選修課和4門藝術(shù)類選修課,學(xué)生需從這8門課中選修2門或3門課,并且每類選修課至少選修1門,則不同的選課方案共有__________種.(用數(shù)字作答)

6412345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920240解析

a,b,c為取自0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的不同的三個數(shù)字,最小的數(shù)字放置在中間,余下兩個數(shù)字可排百位或個位,故共有“凹數(shù)”的個數(shù)為123456789101112131415161718192017.(2023湖南長郡中學(xué)一模)已知a>0,若(x+a)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…

+a9(x+1)9,且a5=126,則a=__________.

2

1234567891011121314151617181920248123456789101112131415161718192019.