四川省成都市重點(diǎn)中學(xué)高2022屆高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

成都重點(diǎn)中學(xué)高2022屆高三上期期末考試數(shù)學(xué)（文科）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.設(shè)全集，集合，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.3.方程（為參數(shù)）對(duì)應(yīng)的曲線軌跡為（）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線4.已知，，則（）A. B.C. D.5.圓在點(diǎn)處的切線的方程是（）A. B.C. D.6.已知兩個(gè)非零向量，滿足，且，則（）A.30° B.60° C.120° D.150°7.已知圓與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于C，D兩點(diǎn)，若四邊形是矩形，則等于（）A. B. C. D.8.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡(jiǎn)稱CPI）是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，它是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo).根據(jù)下面給出的我國(guó)2019年9月—2020年9月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的同比（將上一年同月作為基期進(jìn)行對(duì)比的價(jià)格指數(shù)）增長(zhǎng)和環(huán)比（將上月作為基期進(jìn)行對(duì)比的價(jià)格指數(shù)）增長(zhǎng)情況的折線圖，以下結(jié)論正確的是（）A.2020年1月到9月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在逐月增大B.2019年9月到2020年9月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在逐月減小C.2020年1月到9月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)分別低于2019年同期水平D.2020年7月過(guò)后，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的漲幅有回落趨勢(shì)9.已知兩定點(diǎn)，，如果動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于（）A. B. C. D.10.已知命題：橢圓上存在到焦點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)；命題：雙曲線的右支上存在到左焦點(diǎn)距離為4的點(diǎn).下列命題為真命題的是（）A. B. C. D.11.已知橢圓的焦點(diǎn)為，，過(guò)的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若，，則的方程為（）A. B.C. D.12.已知等腰中，，，D，E分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，沿翻折后，恰好落在邊上，則的最小值為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則___________.14.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的A，B，C，D四件參賽作品，只評(píng)一件一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“C作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中有且只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_____________.15.曲線在點(diǎn)處的切線過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)____________.16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)F且斜率大于0的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)（其中A在B的上方），過(guò)線段的中點(diǎn)M且與x軸平行的直線依次交直線，，于點(diǎn)P，Q，N.給出下列四個(gè)命題：①；②若P，Q是線段的三等分點(diǎn)，則直線的斜率為；③若P，Q不是線段的三等分點(diǎn)，則一定有；④若P，Q不是線段的三等分點(diǎn)，則一定有；其中正確的是________（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.為幫助鄉(xiāng)村脫貧，某勘探隊(duì)計(jì)劃了解當(dāng)?shù)氐V脈某金屬的分布情況，測(cè)得了平均金屬含量（單位：）與樣本對(duì)原點(diǎn)的距離（單位：m）的數(shù)據(jù)，并作了初步處理，得到了下面的一些統(tǒng)計(jì)理的值.（表中，）697.900.21600.1414.1226.13-1.40（1）利用樣本相關(guān)系數(shù)的短識(shí)，判斷與哪一個(gè)更適宜作為平均金屬含量關(guān)于樣本對(duì)原點(diǎn)的距離的回歸方程類(lèi)型?（2）根據(jù)（1）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（i）建立關(guān)于的回歸方程；（ii）樣本對(duì)原點(diǎn)的距離時(shí)，金屬含量的預(yù)報(bào)值是多少?附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其線性相關(guān)系數(shù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.18.如圖，在中，，為邊上一點(diǎn)，，且.（1）求的值；（2）求的面積.19.如圖所示，在四棱錐中，，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn).（1）證明：面；（2）若，，且，面面，求三棱錐的體積.20.已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，，，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，且M不在坐標(biāo)軸上.若直線與直線交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.21.已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)（1）求的取值范圍；（2）記兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，且.若，證明：.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線：就是其中之一（如圖）.（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求