中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二十講生活圖形及變換課件新人教版

第二十講生活中的圖形及圖形變換課前必讀考綱要求1.會(huì)畫基本幾何體的三視圖；2.會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖；3.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或簡(jiǎn)單物體的實(shí)物原型；4.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖；5.了解基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系；6.能根據(jù)展開圖判斷立體模型.考情分析近三年浙江省中考情況年份考查點(diǎn)題型難易度2010年三視圖(3分)選擇題容易2011年三視圖的有關(guān)計(jì)算(3分)選擇題中等2012年三視圖(3分)選擇題容易網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

生活圖形多變換

投影借助相似形

視圖多把實(shí)物看

發(fā)揮想象助解答考點(diǎn)梳理1．中心投影：由______出發(fā)的投影線所形成的投影．2．平行投影：由_____的投影線所形成的投影．3．投影性質(zhì)：陽(yáng)光下，在同一時(shí)刻，不同物體的高度與影長(zhǎng)成______，燈光下，任何一個(gè)物體上一點(diǎn)與其影子的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過______．中心投影與平行投影同一點(diǎn)平行正比例點(diǎn)光源名師助學(xué)1．利用相似三角形的性質(zhì)可求相應(yīng)線段的長(zhǎng)度；2．利用位似圖形的性質(zhì)可解決中心投影問題．1．三視圖包括_______、_______、_______．2．三視圖位置的確定：先確定主視圖的位置，在其_____畫俯視圖，在其_____畫左視圖．3．畫視圖時(shí)，(1)主視圖與左視圖的高_(dá)___，主視圖與俯視圖的寬____，左視圖與俯視圖的寬_____． (2)看得見分的輪廓線通常畫成_____，看不見的輪廓線通常畫成_____．三視圖主視圖左視圖俯視圖下面右面相等相等實(shí)線虛線相等名師助學(xué)三視圖是從三個(gè)角度觀察得到的平面圖形．對(duì)接中考

?？冀嵌?．在陽(yáng)光下的同一時(shí)刻，求物體的高度；2．在點(diǎn)光源下，物體的影長(zhǎng)變化．對(duì)接點(diǎn)一：中心投影與平行投影【例題1】(2012·廣元)如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距6m，與樹相距15m，求樹的高度．分析陽(yáng)光下物體的影子是平行的，利用三角形相似的性質(zhì)，寫出比例線段，求出樹的高度．答樹的高度是7m.1．投影問題利用相似三角形的性質(zhì)，求相應(yīng)線段的長(zhǎng)度．2．中心投影是位似變換，利用位似圖形的性質(zhì)解決．【預(yù)測(cè)1】如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，則AB與CD間的距離是________m.解析過點(diǎn)P作PF⊥CD，交AB于點(diǎn)E，∵AB∥CD，則PF⊥AB，∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD答案

1.8mA．逐漸變短B．先變短后變長(zhǎng)C．先變長(zhǎng)后變短D．逐漸變長(zhǎng)解析由中心投影性質(zhì)可知選B.答案

B【預(yù)測(cè)2】如圖，晚上小亮在燈下散步，小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子

(

)

常考角度1．常見幾何體的三視圖．2．三視圖的有關(guān)計(jì)算．對(duì)接點(diǎn)二：三視圖【例題2】(2012·衢州)長(zhǎng)方體的主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為

(

)A．3 B．4 C．12 D．16分析畫三視圖，要“高平齊、長(zhǎng)對(duì)正、寬相等”．從而得到長(zhǎng)方體左視圖的長(zhǎng)為3，寬為1，求得面積．解析左視圖面積＝3×1＝3，故選A.答案

A【例題3】(2012·北京)右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是 (

)A．長(zhǎng)方體B．正方體C．圓柱D．三棱柱分析幾何體的三視圖是指從三個(gè)角度觀察而得到的平面圖形，分別思考四個(gè)選項(xiàng)的三視圖即可得出結(jié)論．解析長(zhǎng)方體的三視圖分別都是長(zhǎng)方形，故A錯(cuò)；正方體的三視圖分別都是正方形，故B錯(cuò)；圓柱的三視圖分別是長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓，故C錯(cuò)；三棱柱的三視圖分別是長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、三角形，故D對(duì)．∴選D.答案

D1．三視圖的位置規(guī)定：高平齊、長(zhǎng)對(duì)正、寬相等；2．識(shí)別三視圖時(shí)，先分別想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，再綜合起來考慮整體圖形．【預(yù)測(cè)3】用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示．這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？解當(dāng)一個(gè)幾何體只有兩種視圖時(shí)，它的形狀是不能確定的，在符合要求的若干幾何體中它最少要10塊(圖1)，最多要16塊(圖2)．答不只有一種，最少10塊；最多16塊．解析長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，S＝2×3×4＝24，故填24.答案

24【預(yù)測(cè)4】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB＝4，寬BC＝3，以AB所在直線為軸，將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體的主視圖的面積是________．【預(yù)測(cè)5】如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為________．答案

90π易錯(cuò)防范問題：解題時(shí)沒有準(zhǔn)確理解題意，錯(cuò)用已知條件.圖形變換中常見錯(cuò)誤【例題4】(2012·常州)一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高，他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的豎直的竹竿的影長(zhǎng)為0.9m，但當(dāng)他想馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測(cè)得留在墻上的影高為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)為2.7m，則由此求得樹的高度是