三角行內(nèi)角和_第1頁
三角行內(nèi)角和_第2頁
三角行內(nèi)角和_第3頁
三角行內(nèi)角和_第4頁
三角行內(nèi)角和_第5頁
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三角形的概念及性質(zhì)(二）問題1：由于市政需要，需要測量電視塔各角的度數(shù)，由于電視塔很高很高，只能測量兩個底角的度數(shù)，要想知道頂角的度數(shù)，應(yīng)該沒么辦呢？一、三角形的內(nèi)角和定理：

三角形三個內(nèi)角的和等于1800。ABC∠A＋∠B＋∠C＝1800已知：△ABC求證：∠A＋∠B＋∠ACB＝1800∴∠2＝∠B（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＋∠2＋∠ACB＝1800

（平角的定義）∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800(等量代換）ABCDE12二、定理證明證明：延長BC到D，過C點作CE∥BA∴∠1＝∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）定理證明已知：△ABC求證：∠BAC＋∠B＋∠C＝1800證明：過A點作EF∥BCEFABC12∴∠B=∠1∠C=∠2∴∠BAC+∠B+∠C=1800(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代換）（平角的定義）例1已知：如圖，在△ABC中，∠A=100°,∠B=∠C

。求：∠B、∠C

的度數(shù)。ABC解：設(shè)∠B的度數(shù)為x∵∠B=∠C

∴∠C的度數(shù)為x∵∠A＋∠B＋∠C＝1800(三角形內(nèi)角和定理）∴100+x+x=1802x=80x=40

即∠B=40°

，

∠C＝40°

銳角三角形直角三角形Rt△ABC鈍角三角形三、三角形按角的大小的分類：等腰直角三角形直角邊直角邊斜邊ABC四、三角形按角的大小分類如下：三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形五、課堂練習(xí)1、一個三角形最多有

個直角，最多有

個鈍角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，則∠C=

。3、若一個三角形的三個內(nèi)角之比為2：3：4，則這三個內(nèi)角的度數(shù)為

。4、如圖：∠1=

。132014401480600400，600，8002805、判斷題（1）三角形中有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（）

（２）一個三角形最多有一個鈍角或直角。（）6、填空題：在△ＡＢＣ中，①∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４則∠Ａ＝

∠Ｂ＝

∠Ｃ＝

錯對４００６００８００②∠C＝900,∠A＝300,則∠B＝

③∠A＝800,∠B＝∠C,則∠B＝600500小結(jié)一、三角形的內(nèi)角和定理：

三角形三個內(nèi)角的和等于1800。二、輔助線:為了作圖的需

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