全等三角形的計算與證明大題專練八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題全等三角形的計算與證明大題專練〔重難點培優(yōu)〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷試題共24題，解答24道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題〔本大題共24小題，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕1．〔2021春?九龍坡區(qū)校級月考〕如圖，點D是線段CE上一點，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．〔1〕求證：BD＝CE；〔2〕假設(shè)∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度數(shù)．2．〔2021?鹿城區(qū)一?！橙鐖D，在△ABC中，AB＝AC，點D，E在BC上〔BD＜BE〕，BD＝CE．〔1〕求證：△ABD≌△ACE．〔2〕假設(shè)∠ADE＝2∠B，BD＝2，求AE的長．3．〔2021?門頭溝區(qū)二模〕：如圖，AB＝DE，AF＝DC，請補充一個條件可以得到BC＝EF．補充的條件：．4．〔2021春?嶗山區(qū)期末〕如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．試說明：〔1〕△ABC≌△DEF；〔2〕∠A＝∠EGC．5．〔2021秋?天心區(qū)期末〕如圖，點D、E是△ABC內(nèi)兩點，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．〔1〕求證：△ABD≌△ACE．〔2〕延長BD、CE交于點F，假設(shè)∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度數(shù)．6．〔2021?張家界模擬〕如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中點，AE與BD相交于點F，連接DE〔1〕求證：△ABE≌△BCD；〔2〕判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；〔3〕假設(shè)CD＝1，試求△AED的面積．7．〔2021秋?岳麓區(qū)校級月考〕如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別在AD、BC上，AE＝CF，過點A、C分別作EF的垂線，垂足為G、H．〔1〕求證：△AGE≌△CHF；〔2〕連接AF、CE，線段AF與CE是否相等？請說明理由．8．〔2021秋?沂源縣期末〕如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，BD是∠ABC的平分線，延長BD至E，使DE＝AD，求證：∠ECA＝40°．9．〔2021秋?瑞安市期中〕：AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，點E，F(xiàn)分別在AB和CD上．〔1〕如圖1，EF過點P，且與AB垂直，求證：PE＝PF．〔2〕如圖2，EF過點P，求證：PE＝PF．10．〔2021?寧波模擬〕如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，點A，D在BC的異側(cè)，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．〔1〕求證：AE∥DF．〔2〕假設(shè)∠A+∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度數(shù)．11．〔2021春?臨漳縣期末〕如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE，BD相交于點O．〔1〕求證：△AEC≌△BED；〔2〕假設(shè)∠C＝70°，求∠AEB的度數(shù)．12．〔2021?鹿城區(qū)模擬〕：如圖，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED．〔1〕求證：△ABC≌△AED．〔2〕當(dāng)AC∥DE，∠ADE＝40°時，求∠ACD的度數(shù)．13．〔2021秋?武昌區(qū)期中〕如圖1，在△ABC中，D為AB邊上一點，連CD，E為AB邊上一點，假設(shè)AE平分∠BAC，ED平分∠BDC．〔1〕求證：2∠BCD+∠ACD＝180°；〔2〕如圖2，假設(shè)AC+DC＝AB，且∠ACD＝18°，求∠BAC的度數(shù)．14．〔2021秋?唐山期中〕如圖，在△ABC中，AD，CE分別是BC、AB邊上的高，AD與CE交于點F，連接BF，延長AD到點G，使得AG＝BC，連接BG，假設(shè)CF＝AB．〔1〕求證：△ABG≌△CFB；〔2〕在完成〔1〕的證明后，愛思考的琪琪想：BF與BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？它們之間又有怎樣的位置關(guān)系？請你幫琪琪解答這一問題，并說明理由．15．〔2021?官渡區(qū)一?！筹L(fēng)箏起源于中國，至今已有2300多年的歷史，如圖，在小明設(shè)計的“風(fēng)箏〞圖案中，AB＝AD．∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC．求證：AC＝AE．16．〔2021?樂清市一?！橙鐖D，四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，E是對角線AC上一點，連接BE，DE．〔1〕求證：BE＝DE．〔2〕當(dāng)BE∥CD，∠BAD＝78°時，求∠BED的度數(shù)．17．〔2021?揚中市模擬〕如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．〔1〕求證：AE＝AD；〔2〕假設(shè)∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．18．〔2021?三水區(qū)一模〕如圖，AB＝AC，直線l過點A，BM⊥直線l，CN⊥直線l，垂足分別為M、N，且BM＝AN．〔1〕求證△AMB≌△CNA；〔2〕求證∠BAC＝90°．19．〔2021?平陽縣一?！橙鐖D，在四邊形ABCD中，∠A＝Rt∠，對角線BD平分∠ABC，且BD＝BC，CE⊥BD于點E．〔1〕求證：△ABD≌△EBC；〔2〕當(dāng)∠ADB＝60°時，求∠DCE的度數(shù)．20．〔2021春?碑林區(qū)校級期中〕如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．〔1〕求證：△ABD≌△EDC；〔2〕假設(shè)AB＝2，BE＝3，求CD的長．21．〔2021?岳麓區(qū)模擬〕如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，且AB∥CD，點E在線段AD．上，BE的延長線交CD于點F，連接CE．〔1〕求證：△ACE≌△ABE．〔2〕當(dāng)AC＝AE，∠CAD＝38°時，求∠DCE的度數(shù)．22．〔2021?南崗區(qū)模擬〕：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．〔1〕如圖1，求證：AC＝DE；〔2〕如圖2，AB＝BC，AC分別交DE，BD于點F，G，BC交DE于點H，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四對全等三角形．23．〔2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考〕如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD∥BC，E在AB上，AE＝AC＝AD，連接DE交AC于G．〔1〕假設(shè)AG＝EG＝2，如圖1，求AB的長度．〔2〕如圖2，求證：AG+BC＝AB．24．〔2021秋?東西湖區(qū)期末〕以△ABC的AB、AC為邊作