乘法公式完全平方公式八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題乘法公式〔2〕完全平方公式姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021春?揚(yáng)中市期中〕以下多項(xiàng)式中不是完全平方式的是〔〕A．2x2+4x﹣4B．4x2﹣2xC．9a2﹣12a+4D．x2+2xy+y22．〔2021春?岳陽期末〕以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A．3x﹣2x＝1B．x3?x2＝x6C．〔x+y〕2＝x2+y2D．〔ab〕2＝a2b23．〔2021秋?道外區(qū)期末〕以下計算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．x〔2x2﹣x+1〕═2x3﹣x2+1B．〔a+b〕2＝a2+b2C．〔x﹣2〕2＝x2﹣2x+4D．〔﹣a﹣b〕2＝a2+2ab+b24．〔2021秋?崆峒區(qū)期末〕假設(shè)〔x+m〕2＝x2+kx+16，那么m的值為〔〕A．4B．±4C．8D．±85．〔2021春?龍崗區(qū)期末〕x+y＝3，xy＝﹣2，那么x2﹣xy+y2的值是〔〕A．11B．15C．3D．76．〔2021春?畢節(jié)市月考〕如果x2﹣6x+N是一個完全平方式，那么N是〔〕A．11B．9C．﹣11D．﹣97．〔2021秋?封開縣期末〕如果x2+〔m﹣1〕x+9是一個完全平方式，那么m的值是〔〕A．7B．﹣7C．﹣5或7D．﹣5或58．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級期中〕用四個完全一樣的長方形〔長、寬分別設(shè)為a、b，a＞b〕拼成如下圖的大正方形，大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，那么以下關(guān)系式中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)+b＝8B．a(chǎn)﹣b＝4C．a(chǎn)?b＝12D．a(chǎn)2+b2＝649．〔2021春?秦淮區(qū)期末〕如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種各10張．A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為a、b的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形，從中取出假設(shè)干張卡片〔每種卡片至少一張〕，把取出的這些卡片拼成一個正方形，所有符合要求的正方形個數(shù)是〔〕A．4B．5C．6D．710．〔2021春?樂亭縣期末〕如果〔a+b〕2＝16，〔a﹣b〕2＝4，且a、b是長方形的長和寬，那么這個長方形的面積是〔〕A．3B．4C．5D．6二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?漣水縣校級期中〕假設(shè)x2﹣10x+m2是一個完全平方式，那么m的值為．12．〔2021秋?肇州縣期末〕假設(shè)a+b＝5，ab＝3，那么a2﹣ab+b2＝．13．〔2021春?銅仁市期末〕多項(xiàng)式x2﹣mx+25是完全平方式，那么m的值為．14．〔2021秋?河?xùn)|區(qū)期末〕假設(shè)a+b＝9，ab＝14，那么a﹣b＝．15．〔2021春?大埔縣期末〕x+y＝﹣6，xy＝8，那么x2+y2＝．16．〔2021春?臨淄區(qū)期末〕假設(shè)x2+2〔m﹣3〕x+9是完全平方式，那么m的值等于．17．在等式左邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使之成為完全平方式，再在等式右邊的括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式．〔1〕x2﹣〔〕+16y2＝〔〕2．〔2〕16x4+24x2+〔〕＝〔〕2．18．〔2021秋?長春期末〕數(shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們用假設(shè)干個小矩形，拼成一個大矩形，如下圖，請你仔細(xì)觀察圖形，寫出圖中所表示的整式的乘法關(guān)系式為．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．運(yùn)用完全平方公式計算：〔1〕〔﹣2a+3〕2；〔2〕〔﹣3x〕2，〔3〕〔﹣x2﹣4y〕2；〔4〕〔1﹣2b〕2．20．計算：〔1〕〔y+3〕2〔3﹣y〕2；〔2〕〔2a+b+1〕〔2a+b﹣1〕；〔3〕〔a﹣2b﹣3〕〔a+2b+3〕．21．〔2021秋?黃埔區(qū)期末〕〔a+b〕2＝25，〔a﹣b〕2＝9．求a2﹣6ab+b2．22．〔2021春?宜興市期中〕〔1〕如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形〞正方形，將圖中陰影局部面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為；〔2〕假設(shè)〔3x﹣2y〕2＝5，〔3x+2y〕2＝8，求xy的值．23．〔2021春?會寧縣期末〕圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖②拼成一個正方形．〔1〕請用兩種不同的方法表示圖②中陰影局部的面積；方法一：；方法二：；〔2〕觀察圖②，請直接寫出以下三個代數(shù)式〔m+n〕2，〔m﹣n〕2，4mn之間的等量關(guān)系；〔3〕根據(jù)〔2〕中的等量關(guān)系，解決如下問題：假設(shè)p+q＝9，pq＝7，求〔p﹣q〕2的值．24．〔2021秋?臥龍區(qū)期中〕如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形，根據(jù)這一操作過程答復(fù)以下問題：〔