2023學(xué)年完整公開課版三角形

授課人：黃云麗虎形山瑤族鄉(xiāng)九年制學(xué)校5.3三角形自我學(xué)習(xí)1.三角形的定義2.三角形的角平分線3.三角形的中線4.三角形的高P121—122

用線段連接不在同一直線上的三點(diǎn)所成的圖形叫做三角形.1.什么叫做三角形？BAC2.如何表示三角形？三角形用符號(hào)“△”表示，如圖頂點(diǎn)是A,B,C的三角形記作：“△ABC”.自我學(xué)習(xí)自我學(xué)習(xí)3.在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線4.連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線5.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高EF三角形的角平分線、中線、垂線的做法ABC過A點(diǎn)作△ABC的中線、高、角平分線。D中線：線段AD角平分線：線段AE高：線段AF三角形的角平分線、中線、高分別有幾條?它們是在三角形內(nèi)還是在三角形外?答案三角形有三條角平分線,三條中線,三條高.三條角平分線和三條中線是在三角形內(nèi),而三條高不一定都在三角形內(nèi),但至少有一條高是在三角形內(nèi).猜想&總結(jié)?

找身邊的三件小物品，簡(jiǎn)化成線段看是否能拼成三角形,試試看?并不是任意的三條線段都可以構(gòu)成三角形

探討三角形三邊必須滿足什么關(guān)系？探究活動(dòng)在△ABC中，探究三邊之間的關(guān)系利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC

BCAB+BC

ACAC+BC

AB探究總結(jié)ABC

連接兩點(diǎn)的連線中，線段最短

>>>三角形任意兩邊之和大于第三邊BC﹣AB﹤AC

AB﹣AC﹤BC

AC﹣BC﹤AB探究總結(jié)ABC利用不等式性質(zhì)可把這個(gè)式子變形得:三角形任意兩邊之差小于第三邊AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABABCacb三角形三邊的關(guān)系a+b>cb+c>aa+c>b三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之差小于第三邊a-b<cb-c<aa-c<b下列每組數(shù)分別是三條線段的長(zhǎng)度，用它們能拼成三角形嗎？（1）3cm、4cm、5cm

（2）3cm、12cm、8cm

（3）6cm、6cm、6cm

（4）5.5cm、7.5cm、2.5cm能組成三角形的有＿＿＿＿；練一練不能組成三角形的有

.

1、3、42

例題講解例1如圖所示,你能從圖中找到多少個(gè)三角形？請(qǐng)分別表示出來:AECBD共五個(gè)三角形△ABC,△ABE,△ADE△AEC,△DBE

例題講解例2

一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，求三角形的周長(zhǎng)?！窘狻吭O(shè)第三邊長(zhǎng)為x根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得7-2<x<7+2,即5<x<9而第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則x可取6,8.因此三角形的周長(zhǎng)為15或17.

例題講解例3

一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)9cm,另一邊長(zhǎng)4cm,則它的周長(zhǎng)是多少?為什么?解

等腰三角形腰長(zhǎng)分兩種情況：1.如果取4cm,那么4+4﹤9,這樣不滿足三角形的三邊關(guān)系,不可取。2.只能取9cm,周長(zhǎng)就應(yīng)該是9﹢9﹢4＝22cm.

5隨堂練習(xí)1.有下列長(zhǎng)度的三條線段，組成三角形的是（）（A）1㎝，3㎝，5㎝（B）2㎝，4㎝，6㎝（C）7㎝，2㎝，3㎝（D）2㎝，3㎝，4㎝2.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3㎝，8㎝，x㎝，且x為整數(shù)，那么x應(yīng)滿足的不等式是_______________,可能取的值共有______個(gè)。D5<X<115這節(jié)課的兩個(gè)重難點(diǎn)：1.三角形的中線、高、角平分線的作法。2.如何判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，為什么？小結(jié)拓展練習(xí)△ABC中，AB=14，BC=4x