三角形全等的判定定理 省賽獲獎

3.4.2三角形全等的判定定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用“角邊角”定理判定兩個三角形全等；2、會運用“角邊角”定理和全等三角形的性質(zhì)，解決一些實際問題。重點、難點1、“角邊角”定理及簡單應(yīng)用；2、“角邊角”定理中角與邊的關(guān)系及實際應(yīng)用中邊角關(guān)系分析。一、知識回顧1、什么叫作全等三角形？它有哪些性質(zhì)？2、前面學(xué)習(xí)了哪些判定兩個三角形全等的方法？“已知兩邊和其中一邊所對的角對應(yīng)相等”能判定兩個三角形全等嗎？二、自主探究閱讀教材第75、76頁內(nèi)容，自主探究下列幾個問題：1、教材第76頁“動腦筋”中的△ABC與△A’B’C’給出了哪些條件？這些條件與第72、73頁中的“探究”有哪些異同？2、你能按照第72、73頁中的“探究”方法，通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射使△A’B’C’的像與△ABC重合嗎？3、請你用自己探究的結(jié)論，用自己的語言說出具備上述條件的兩個三角形全等的定理。三、實踐應(yīng)用1、如下圖所示，小強測量河寬AB時，從河岸的A點沿著和AB垂直的方向走到C，并在AC的中點E處立一根標(biāo)桿，然后從C點沿著和AC垂直的方向走到D，使D、E、B恰好在一直線上。于是小強說：“CD的長就是河的寬?！蹦隳苷f出這道理嗎？BAECD2、如圖，下列幾個三角形中，全等三角形有幾對？分別是哪幾對？依據(jù)是什么？3、如圖，已知△ABC≌△A’B’C’，CF、C’F’分別是∠ACB和∠A’C’B’的角平分線，求證：CF=C’F’。FF’A’B’C’12所以△AFC≌△A’F’C’。（ASA）所以CF=C’F’(全等三角形對應(yīng)邊相等）證明：因為△ABC≌△A’B’C’所以AC=A’C’（全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠A’∠ACB=∠A’C’B’（全等三角形對應(yīng)角相等）又因為∠1=∠ACB∠2=∠A’C’B’所以∠1=∠2在△AFC和△A’F’C’中，因為∠A=∠A’AC=A’C’∠1=∠2四、自主檢測1、如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（）∠E=∠BB.ED=BC

C.AB=EFD.AF=CDABCDEF122、如圖，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD交于點O，則圖中全等三角的對數(shù)是（）A.2對B.3對C.4對D.5對3、如圖，∠OAB=∠ODC=90°，OA=OC，欲使△AOB≌△DOC，則應(yīng)添加的條件是_______________。OBADC4、如圖，點C、D在線段AB上，DE∥CF，AC=BD，CF=DE。求證：AE∥ＢＦ。ＦＢＤＥＡＣ５、如圖，Rt△ABC中，