2023年湖北省黃岡市部分學校中考模擬數(shù)學試題（二）

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一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.為響應(yīng)習近平總書記“堅決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團隊最近攻克了的光刻機難題，其中，則用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，該正方體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，平面直角坐標系中，點在第一象限，點在軸的正半軸上，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點的坐標是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖所示，等邊的頂點在⊙上，邊、與⊙分別交于點、，點是劣弧上一點，且與、不重合，連接、，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為（）

A．5

B．6

C．7

D．8

8.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，與y軸交于，對稱軸為直線．以下結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，都有成立；④若，，在該函數(shù)圖象上，則；⑤方程（，k為常數(shù)）的所有根的和為4．其中正確結(jié)論有（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空題

9.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_____．

10.分解因式：_________．

11.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第_____象限．

12.某日，甲、乙兩地的氣溫如圖所示，如果將這一天甲、乙兩地氣溫的方差分別記作，，則______填“”、“”、“”．

13.如圖，傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為，轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)，傳送帶上的物品被傳送，則______．

14.如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地．，斜坡長，斜坡的坡比為12∶5．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學校決定對該斜坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．如果改造時保持坡腳A不動，則坡頂B沿至少向右移________時，才能確保山體不滑坡．（?。?/p>

15.將連續(xù)正整數(shù)按如表規(guī)律排列：若正整數(shù)位于第行，第列，則______．第一列第二列第三列第四列第五列第一行第二行第三行第四行第五行

16.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6.P為對角線BD上一點，則PM—PN的最大值為___.

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中．

18.某班去革命老區(qū)研學旅行，研學基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元．

(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？

(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費不超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？

19.奧體中心為滿足暑期學生對運動的需求，欲開設(shè)球類課程，該中心隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項目中任選一項進行訓(xùn)練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項目的概率．

20.如圖，為的直徑，直線與相切于點，，垂足為，交于點，連接．

(1)求證：；

(2)若，，求的半徑．

21.設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）．

(1)若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點，點B(3，1)，

①求函數(shù)，的表達式：

②當時，比較與的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．

(2)若點在函數(shù)的圖象上，點C先向下平移2個單位，再向左平移4個單位，得點D，點D恰好落在函數(shù)的圖象上，求n的值．

22.某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是元時，每天的銷售量是件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

(1)求出每天的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于元，且每天的總成本不超過元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本每件的成本每天的銷售量）

23.問題背景：

如圖1，在矩形中，，，點是邊的中點，過點作交于點．

實驗探究：

（1）在一次數(shù)學活動中，小王同學將圖1中的繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，得到結(jié)論：①_____；②直線與所夾銳角的度數(shù)為______．

（2）小王同學繼續(xù)將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至如圖3所示位置.請問探究（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

拓展延伸：

在以上探究中，當旋轉(zhuǎn)至、、三點共線時，則的面積為______．

24.若一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A，C兩點，點B的坐標為，二次函數(shù)的圖象過A，B，C三點，如圖（1）．

（1）求二次